3.7 整式的除法
A 练就好基础 基础达标
1．计算3x3÷x2 的结果是( )
A．2x2 B．3x2 C．3x D．3
2．计算(6x3－2x)÷(－2x)的结果是( )
A．－3x2 B．－3x2－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
3．一个多项式除以2x2y，其商为(4x3y2－6x3y＋2x4y2)，则这个多项式为( )
A．2xy－3x＋x2y
B．8x6y2－12x6y＋4x8y2
C．2x－3xy＋x2y
D．8x5y3－12x5y2＋4x6y3
4．计算：(－m2n3)6÷(－m2n3)2＝( )
A．－m8n12 B．－m6n9
C．m8n12 D．m4n8
5．3an＋1÷(2an)＝____．
6．(24x8－21x6)÷____＝8x3－7x.
7．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为____米．
8．计算：
(1)÷；
(2)÷(2xy)2÷4；
(3)3x·(4x2y)2÷(8xy)；
(4)(9×108)÷(4.5×104)．
9．化简：
(1)(6a3b－9a2b2－12ab3)÷(－3ab)；
(2)(16x2y3z＋8x3y2z)÷(8x2y2)；
(3)[(a＋b)2－b2]÷a.
10．计算：
(1)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)(a＋b)；
(2)[(a＋b)2－(a－b)2]÷(－4ab)；
(3)[xy(3x－2)－y(x2－2x)]÷x2y.
11．建一个面积为4a2－6ab＋2a的长方形草坪，它的一边长为2a.则这个草坪的周长是多少？
B 更上一层楼 能力提升
12．如果mx÷mn＋2＝m，那么x的值为( )
A．n＋1 B．n＋2
C．n＋3 D．3－n
13．太阳到地球的距离约为1.5×108 km，光的速度约为3.0×105 km/s，则太阳光到达地球的时间约为( )
A．50 s B．5×102 s
C．5×103 s D．5×104 s
14．若(3x2y－2xy2)÷m＝－3x＋2y，则单项式m可表示为( )
A．xy B．－xy
C．x D．－y
15．已知一个长方形的面积为4a2－2ab＋b2，其中一边长是4a－b，那么这个长方形的周长为____.
16．若(xm÷x2n)3÷x2m－n与2x3是同类项，且m＋5n＝13，求m2－25n的值．
C 开拓新思路 拓展创新
17．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－＋7x2y2)÷(－7x2y)＝＋5xy－y.被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？
3.7 整式的除法答案
A 练就好基础 基础达标
1．计算3x3÷x2 的结果是( C )
A．2x2 B．3x2 C．3x D．3
2．计算(6x3－2x)÷(－2x)的结果是( C )
A．－3x2 B．－3x2－1
C．－3x2＋1 D．3x2－1
3．一个多项式除以2x2y，其商为(4x3y2－6x3y＋2x4y2)，则这个多项式为( D )
A．2xy－3x＋x2y
B．8x6y2－12x6y＋4x8y2
C．2x－3xy＋x2y
D．8x5y3－12x5y2＋4x6y3
4．计算：(－m2n3)6÷(－m2n3)2＝( C )
A．－m8n12 B．－m6n9
C．m8n12 D．m4n8
5．3an＋1÷(2an)＝__a__．
6．(24x8－21x6)÷__3x5__＝8x3－7x.
7．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为__(x－3)__米．
8．计算：
(1)÷；
(2)÷(2xy)2÷4；
(3)3x·(4x2y)2÷(8xy)；
(4)(9×108)÷(4.5×104)．
解：(1)原式＝a2b2.
(2)原式＝－x6y3÷(4x2y2)÷4＝－x4y÷4＝－x4y.
(3)原式＝48x5y2÷(8xy)＝6x4y.
(4)原式＝(9÷4.5)×(108÷104)＝2×104.
9．化简：
(1)(6a3b－9a2b2－12ab3)÷(－3ab)；
(2)(16x2y3z＋8x3y2z)÷(8x2y2)；
(3)[(a＋b)2－b2]÷a.
解：(1)(6a3b－9a2b2－12ab3)÷(－3ab)
＝6a3b÷(－3ab)－9a2b2÷(－3ab)－12ab3÷(－3ab)
＝－2a2＋3ab＋4b2.
(2)(16x2y3z＋8x3y2z)÷(8x2y2)
＝16x2y3z÷(8x2y2)＋8x3y2z÷(8x2y2)
＝2yz＋xz.
(3)[(a＋b)2－b2]÷a＝(a2＋b2＋2ab－b2)÷a
＝(a2＋2ab)÷a
＝a＋2b.
10．计算：
(1)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)(a＋b)；
(2)[(a＋b)2－(a－b)2]÷(－4ab)；
(3)[xy(3x－2)－y(x2－2x)]÷x2y.
解：(1)原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2
＝－2ab.
(2)原式＝－[a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2]÷4ab
＝－4ab÷4ab＝－1.
(3)原式＝(3x2y－2xy－x2y＋2xy)÷x2y
＝2x2y÷x2y＝2.
11．建一个面积为4a2－6ab＋2a的长方形草坪，它的一边长为2a.则这个草坪的周长是多少？
解：草坪的另一边长是：(4a2－6ab＋2a)÷2a＝2a－3b＋1，
则周长是：2(2a－3b＋1＋2a)＝4a－6b＋2＋4a＝8a－6b＋2.
B 更上一层楼 能力提升
12．如果mx÷mn＋2＝m，那么x的值为( C )
A．n＋1 B．n＋2
C．n＋3 D．3－n
13．太阳到地球的距离约为1.5×108 km，光的速度约为3.0×105 km/s，则太阳光到达地球的时间约为( B )
A．50 s B．5×102 s
C．5×103 s D．5×104 s
14．若(3x2y－2xy2)÷m＝－3x＋2y，则单项式m可表示为( B )
A．xy B．－xy
C．x D．－y
15．已知一个长方形的面积为4a2－2ab＋b2，其中一边长是4a－b，那么这个长方形的周长为__10a－__.
16．若(xm÷x2n)3÷x2m－n与2x3是同类项，且m＋5n＝13，求m2－25n的值．
解：(xm÷x2n)3÷x2m－n＝(xm－2n)3÷x2m－n＝x3m－6n÷x2m－n＝xm－5n.
∵它与2x3 为同类项，∴m－5n＝3.
又∵m＋5n＝13，
∴m＝8，n＝1，∴m2－25n＝82－25×12＝39.
C 开拓新思路 拓展创新
17．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－＋7x2y2)÷(－7x2y)＝＋5xy－y.被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？
解：商的第一项＝21x4y3÷(－7x2y)＝－3x2y2；
被除式的第二项＝－(－7x2y)×5xy＝35x3y2.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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