人教版七年级数学下册期中复习综合训练
一、单选题
1．如图所示，直线a，b被直线c所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
2．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，已知，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．关于原命题“如果，那么”和它的逆命题“如果，那么”，下列说法正确的是（ ）
A．原命题是真命题，逆命题是假命题 B．原命题、逆命题都是真命题
C．原命题是假命题，逆命题是真命题 D．原命题，逆命题都是假命题
5．如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
6．的平方根为（ ）．
A． B． C． D．
7．若，则的值为（ ）
A．2 B．-2 C．5 D．8
8．如图，若数轴上的点，，，表示数，，，，则表示数的点应在（ ）
A．，之间 B．，之间 C．，之间 D．，之间
9．点P在x轴上，且到原点的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A． B． C．或 D．或
10．不论m取何实数，点都不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．如图，点的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，，下列推理正确的是（ ）
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则．
A．①② B．②④ C．②③④ D．②③
二、填空题
13．命题“如果，那么”是______命题（填“真”或“假”），此命题的逆命题是：____________________．
14．如图，将沿方向平移得到，若，，，平移的距离为，则阴影部分的面积______．
15．的倒数是___________．
16．已知点在第四象限，那么点在第________象限.
17．如图，是一个计算程序，若输入的数为，则输出的结果应为_________．
三、解答题
18．如图，，与交于点，平分，．
(1)若，求的度数；
(2)求证：平分．
19．求满足下列各式的未知数
(1)
(2)
20．计算
(1)
(2)
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请在网格中建立平面直角坐标系；
(2)若与关于轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为______，______，______；并画出；
(3)在轴上找一点，使的值最小，请在图上标出点的位置．
22．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
23．如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数．
24．观察下列等式：回答问题：
①
②
③，…
(1)根据上面三个等式的信息，猜想________；
(2)请你找出其中规律，并将第个等式写出来．
25．如图，已知三角形，是的平分线，平移三角形，使点移动到点，点的对应点是，点的对应点是．
(1)在图中画出平移后的三角形；
(2)画出点到线段的垂线段；
(3)若，与相交于点，则___________°，___________°．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．A
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．C
11．B
12．B
13． 假 如果，那么
14．
15．
16．二
17．
18（1）解：，
，
，
平分，
，
；
（2）平分，
，
，即，
，，
，
，
平分．
19．（1），
方程整理得： ，
开方得：；
（2）
开立方得：，
解得：．
20．（1）解：
；
（2）解：
；
21．（1）解：平面直角坐标系如下图所示：
（2）如（1）图，作关于y轴的对应点，连接，即为所求；
（3）如（1）图，作点A关于x轴的对称点D，再连接，与x轴相交与点P，点P即为所求，因为两点之间，线段最短，所以的值最小．
22．解：小路的左边线向右平移就是它的右边线，
将小路左半部分的草地向右平移，与小路的右半部分对接，
可以得到一个长为，宽为的长方形，
其面积为．
答：这块草地的绿地面积为．
23（1）解：，
理由是：平分，
（2）
24．（1）解：根据上面三个等式的信息，猜想：
；
故答案为：；
（2）解：∵，
，
，
∴
故答案为：．
25．（1）如图，三角形即为所求；
（2）如图，线段即为所求；
（3）是的平分线，
，
又，
，，
．
故答案为，
