2023年中考物理二轮专题复习：质量与密度的计算（含答案）
一、单选题
1．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲=ρ乙，m甲＞m乙 D．ρ甲=ρ乙，m甲＜m乙
2．如图所示，图中阴影部分的面积描述相应物理量正确的是（ ）
A． 物体的密度 B． 物体运动的路程
C． 力做功的功率 D． 物体所受的压强
3．关于物体的质量、体积和密度的关系，说法中正确的是 （ ）
A．质量大的物体，体积一定大
B．体积大的物体，密度一定小
C．同种材料制成的实心物体，体积大质量也一定大
D．不同材料制成的实心物体，质量大的密度一定大
4．在物理实验室中，常用的测量质量的仪器是（ ）
A．量筒 B．天平 C．秒表 D．刻度尺
5．小明用一个最多能装5kg水的塑料桶装满酱油，则桶内酱油的质量（ ）
A．等于5kg B．大于5kg C．小于5kg D．无法确定
6．如图所示表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（ ）
A．A＞C＞B，且A＞水 B．B＞C＞A，且A＞水
C．C＞B＞A，且A＜水 D．B＞C＞A，且A＜水
7．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（ ）
A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
C．沿水平方向分别截去质量相等的部分
D．沿水平方向分别截去体积相等的部分
8．人体的密度跟水的密度差不多，根据人的质量估算一下自己身体的体积。那么人的体积估算比较符合实际的是（ ）
A．50m3 B．60m C．55cm3 D．57dm3
9．甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。 、 、 分别代表甲、乙、丙三种物质的密度，据图可知（ ）
A．
B．
C．若甲、乙、丙质量相等，则甲的体积最大
D．若甲、乙、丙体积相等，则丙的质量最大
10．为了测定牛奶的密度，除准备了牛奶外，还提供有以下器材：①天平，②烧杯，③量筒，④弹簧测力计，⑤小铁块，⑥细线．下列器材组合能够解决这一问题的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．③⑤⑥
11．如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（ ）
A．甲物质的密度与质量成正比
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两种物质的密度之比为
D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
12．用体温计给病人测量体温的过程时，体温计中的水银的相关属性始终不变的是（ ）
A．体积 B．密度 C．质量 D．温度
二、填空题
13．在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在 工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针左右摆动幅度如图-甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。把矿石放到天平左盘，当右盘中所加祛码和游码的位置如图-乙所示时，天平再次平衡，则矿石的质量是 g。
14．一只氧气钢瓶，容积为V，刚启用时，瓶内气体密度为ρ，用去一半氧气后，瓶内剩下的气体密度为 ，质量为 。(用字母表示)
15．某品牌盒装牛奶体积为 2.5×10-4m3，利用天平测量其总质量，砝码及游码示数如图所示，则总质量为 g，倒出体积为 1×10-4m3 的牛奶后，再次测得其总质量为170g，此时牛奶的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），该品牌盒装牛奶的密度为 kg/m3。
16．某校新进辆燃烧柴油的校车，满载时的总重为N，发动机的额定功率是100kW，以额定功率匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，百公里耗油是20L。校车轮胎比普通汽车的轮胎宽是为了 （选填“增大”或“减小”）车辆对地面的压强。校车消耗20L柴油做的机械功是 J，以额定功率匀速行驶时的效率是 。（柴油的热值取，密度取）
三、实验探究题
17．小明同学在探究影响浮力大小的因素时，用A物体做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与 的关系；根据A与E两图所测的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。
（2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着 的增大而 ，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 。
（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为 kg/m3。
18．为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了第五中学实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
（1）用天平测量液体的质量，当天平平衡时，放在右盘砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g；
（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中（如图乙所示）并进行读数，则液体的体积测量值比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）；
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图所示。由图象可知该液体的密度为 g/cm3；通过查表对照知该液体是 。
四、计算题
19．在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况。小明同学找到了无人机的部分参数，如表所示：
起飞质量 1216g
最大上升速度 5m/s
最大下降速度 3m/s
飞行时间 约25分钟
镜头焦距 2.8mm
影像传感器 有效像素1200万
螺旋桨（实心）质量 12g/支
（1）无人机从地面飞到30米的空中最少需要多少时间？
（2）小明对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（ρ木 ，ρ塑料 ，ρ碳纤维 ），他用量筒测得一支旋浆的体积为 ，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？
（3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？
20．小明用天平、玻璃瓶、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）烧杯的容积有多大？
（2）酱油的密度多大？
21．如图甲所示是学校使用的一台电开水器，该电开水器有加热档和保温档。开水烧开后，电开水器会通过电磁继电器切换到保温状态，由感温电阻控制。图乙是其内部简化的工作原理图，， 是阻值恒定的加热电阻，其部分技术参数如表所示。［水的比热容为］
额定电压/V 220
最大容量/L 15
额定保温功率/W 1210
额定加热功率/W 5000
供水量/Lh-1 40
（1）水烧开后，若无人接水，电开水器处于额定保温状态时可保持水温不变，则电开水器每分钟散失的热量是多少？
（2）若电开水器处装有如图丙所示的电能表，某次仅电开水器接入电路中，当开启保温档连续工作10 min，发现该电能表的转盘恰好转过200 转，电开水器处的实际电压为多少？
（3）某次将水箱装满20 ℃的水并在电开水器正常工作，将水加热到100 ℃沸腾时（中途不接水），共耗时21 min。则该过程中电开水器的加热效率是多少？
22．小华先用天平测出合金块的质量是150g，测得装满水的溢水杯总质量为320g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为450g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度）：
（1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？
（2）合金块的体积为多少cm3？
（3）合金块的密度为多少g/cm3？
23．将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=3.6N。将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数F2如图所示。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块密度。
24．现代家庭装修中浴室大多用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器。已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，水的比热容c水=4.2×103J/（kg ℃），如果小芳洗一次澡用热水0.05m3。求：
（1）所用热水的质量为多少？
（2）水从热水器中吸收多少热量？
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m3的天然气？（天然气的热值q=4×107J/m3，气体完全燃烧放出的热量的公式Q=qV，式中V表示燃烧气体的体积）
25．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出：
（1）量杯的质量是多少g；
（2）该液体的密度是多少kg/m3？
（3）一块碑石的体积是30m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的上述液体，然后将这块样品完全浸入液体中，此时液面升高到150mL，求这块碑石的质量是多少。
26．重15N的石块挂在弹簧秤下端，将它完全没入水中，这时弹簧秤示数是10N，求：
（1）石块受到的浮力；
（2）石块排开水的体积；
（3）石块的质量；
（4）石块的密度。（g取10N/kg）
27．某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是15g，然后用细线栓好慢慢放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g水，求 这个石块的密度。
28．如图甲所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，向杯中再注入该种液体，直至注满。已知杯子和杯中液体的总质量m总与液体体积V关系如图乙所示。求：
（1）杯子质量；
（2）再注入液体的体积；
（3）杯中液体的密度。
29．为全面展示文明城市创建丰硕成果，玉林市正在加快城区市政工程。现城区某段道路施工处需要800 m3的沙石，为估测沙石的密度，工人师傅用一只空桶平平装满一桶沙石，测得沙石的质量为65kg；再用这只桶装满一桶水，测得水的质量为25kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）桶的容积；
（2）沙石的密度；
（3）若用一辆载重8t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
30．小孟刚学了密度知识，回到家里看到新买的一满瓶容积为2.5L的食用油，就想测一下油的密度，于是找来家中的轻质杆秤（利用杠杆的平衡原理工作，自重不计）进行称量，杆秤平衡时如图所示（取g=10N/kg）。求：
（1）油和瓶的总重力是多少？
（2）他又测得同样的空油瓶质量为0.1kg，则油的质量是多少？
（3）油的密度是多少？
31．滑板运动已经成为都市青年最流行、最持久的时尚运动．一块滑板是由板面、滑板支架（滑板桥）和四只滑板轮等部分组成，总质量约为5kg，如图所示．其中板面是由一块质量为3kg，体积约为5×10-3m3的复合材料组成．求：
（1）组成板面的复合材料密度．
（2）若每个滑板轮与水平地面的接触面积为2.5×10-4m2，当一个质量为45kg的学生站在滑板上时，求滑板对水平地面的压强．
32．有一个质量为100g的玻璃瓶，水装满后总质量为400g；用此瓶装金属颗粒若干，则总质量为800g；若在装金属颗粒的瓶中在再加满水，瓶、金属颗粒和水的总质量为1000g．求：
（1）玻璃瓶的容积？
（2）金属颗粒的体积？
（3）金属颗粒的密度？
33．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内27枚石块的总体积；
（3）石块的密度是多少kg/m ？
五、综合题
34．在海滩的案发现场留下了罪犯行走时清晰的脚印，公安人员立即用蜡浇注了一只鞋模，测出鞋模的平均厚度为5cm，质量为1125g，又经测试知道要造成与脚印同样深度所需的压强为3×104Pa， （ρ蜡=0.9×103kg/m3）求：
（1）蜡浇注鞋模的体积V蜡；
（2）鞋与地面接触的面积S；
（3）罪犯的体重.
35．小东做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是2℃，82℃时的示数是102℃．仔细观察，它的刻度是均匀的，
（1）请以t表任意温度时的示数，以T表示这时的实际温度，导出用t表示T的公式．
（2）这支温度计在示数为26℃时，实际的温度是多少
（3）在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】水平；右；78.4
14．【答案】；
15．【答案】274；不变；1.04×103
16．【答案】减小；4×108；50%
17．【答案】（1）液体密度；2.4
（2）排开水的体积；增大；无关
（3）1.2×103
18．【答案】（1）29
（2）偏小
（3）0.8；煤油
19．【答案】（1）解：需要的时间为
答：无人机从地面飞到30米的空中最少需要6s时间。
（2）解：螺旋桨的密度为
故所以材料为塑料。
答：该螺旋桨的材料是塑料。
（3）解：碳纤维的体积为
内层木的体积为
内层木的质量为
答：内层木的质量是5.4g。
20．【答案】（1）解：由图可知，空瓶的质量m1=20g+5g+0.4g=25.4g
瓶中装满水后总质量m2=20g+20g+5g+2.4=47.4g
瓶中装满酱油后总质量m3=50g+1.8g=51.8g
瓶中装满水时，水的质量m水=m2-m1=47.4g-25.4g=22g
烧杯的容积V=V水= =22cm3
答：烧杯的容积有22cm3
（2）解：瓶中装满酱油后酱油的质量m酱油=m3-m1=51.8g-25.4gg=26.4g
酱油的体积V酱油=V=22cm3
则酱油的密度ρ酱油= =1.2g/cm3
答：酱油的密度是1.2g/cm3
21．【答案】（1）解：每分钟水散失的热量等于消耗的电能
答：电开水器每分钟散失的热量是7.26×104 J；
（2）解：电开水器处于保温档，工作10min消耗的电能为
保温档时的实验功率为
保温时，和串联，则
则保温时的实际电压为
答：电开水器处的实际电压为200 V；
（3）解：水的质量为
水吸收的热量为
加热时消耗的电能为
电开水器的加热效率为
答：该过程中电开水器的加热效率是80%。
22．【答案】（1）解：由题意可知，溢水杯及剩余水的质量
装满水的溢水杯总质量为，则溢水杯排出水的质量
答：溢水杯中排出的水的质量为20g；
（2）解：因为合金块浸没在水中，水的密度
则合金块的体积等于溢水杯排出水的体积，即
答：合金块的体积为；
（3）解：合金块的密度
答：合金块的密度为。
23．【答案】（1）由图像可知物块在水中受到的拉力为2N，由称重法求浮力可得物块受到的浮力是
（2）因为浸没，因此可得
物块密度为
24．【答案】（1）所用热水的质量为
答：所用热水的质量为50kg；
（2）水从热水器中吸收热量为
答：水从热水器中吸收热量为6.3×106J；
（3）天然气完全燃烧释放热量为
需要消耗的天然气为
答：需要消耗多少0.225m3的天然气。
25．【答案】（1）解：由图可知：当V=0时，纵坐标截距即为空杯质量，所以量杯质量为40g；
答：量杯的质量是40g；
（2）解：当液体和量杯总质量为60g时，杯中液体质量为
液体体积为20cm3，所以由 得液体密度为
答：该液体的密度是 kg/m3；
（3）解：质量为140个的碑石体积为
所以碑石密度为
所以整块碑石质量为
答：这块碑石的质量是 。
26．【答案】（1）解：把石块没入水中时，它受到重力、浮力、弹簧秤的拉力作用，处于平衡状态，石块受到的浮力大小
石块受到的浮力大小是5N
答：石块受到的浮力是5N
（2）解：根据阿基米德原理可知，石块排开水的体积
石块排开水的体积是 。
答：石块排开水的体积是
（3）解：石块的重力是15N，那么石块的质量
石块的质量是1.5kg。
答：石块的质量是1.5kg
（4）解：由上述可知，石块的体积
石块的密度
石块的密度是 。
答：石块的密度是 。
27．【答案】由 可得溢出的水的体积
由题意可知，石块的体积等于溢出水的体积，即V溢 =V石
则石块的密度
答：这个石块的密度为3.75g/cm 3。
28．【答案】（1）解：根据图像可知，杯子的质量为m杯=90g
答：杯子质量90g；
（2）解：一杯中已经装有50cm3的某种液体，由图知，向杯中注满液体总体积为200cm3，则再注入液体的体积为V=V总—V0=200cm3-50cm3=150cm3
答：再注入液体的体积150cm3；
（3）解：液体的质量为m液=m总-m杯=250g-90g=160g
则液体的密度为 = = =0.8g/cm3
答：杯中液体的密度0.8g/cm3。
29．【答案】（1）解：桶中装满水时，水的质量为25kg，由得，桶的容积为
答：桶的容积为2.5×10-2m3；
（2）解：桶中沙石的体积为V0=V=2.5×10-2m3
桶中沙石的质量为65kg，则沙石的密度
答：沙石的密度为2.6×103kg/m3；
（3）解：由可得，800m3沙石的总质量m总=ρV总=2.6×103kg/m3×800m3=2.08×106kg
卡车的载重量m车=8t=8000kg
需运送的车数为
答：若用一辆载重8t的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
30．【答案】（1）解：由杠杆平衡条件可得
解得。
答：油和瓶的总重力是24N
（2）解：空油瓶重力
油的重力
油的质量
答：他又测得同样的空油瓶质量为0.1kg，则油的质量是2.3kg；
（3）解：装满油时，油的体积等于瓶的容积
则油的密度
答：油的密度是0.92×103kg/m3。
31．【答案】（1）解：组成板面的复合材料密度为：ρ= = =0.6×103kg/m3
（2）解：学生重力为G1=m1g=45kg×10N/kg=450N，
滑板的重力G2=m2g=5kg×10N/kg=50N，
对地面的压力F=G1+G2=450N+50N=500N，
滑板对水平地面的压强p= = =5×105Pa
32．【答案】（1）解：玻璃瓶装满水后水的质量：
m水=m总1﹣m瓶=400g﹣100g=300g，
由ρ= 可得，玻璃瓶的容积：
V=V水= = =300cm3；
（2）解：在装金属颗粒的瓶中在再加满水后水的质量：
m水′=m总3﹣m总2=1000g﹣800g=200g，
水的体积：
V水′= = =200cm3，
金属颗粒的体积：
V金=V﹣V水′=300cm3﹣200cm3=100cm3；
（3）解：金属颗粒的质量：
m金=m总2﹣m瓶=800g﹣100g=700g，
金属颗粒的密度：
ρ金= = =7g/cm3．
33．【答案】（1）解：水的密度
由可得瓶内水的体积
答：瓶内水的体积为750cm3；
（2）瓶子容积
瓶内石块的总体积
答：瓶内27枚石块的总体积为200cm3；
（3）27块小石块的总质量
石块的密度
答：石块的密度为2.7×103kg/m3。
34．【答案】（1）解：根据 ，可得：鞋模体积
答：蜡浇注鞋模的体积V蜡是1.25×10-2m3；
（2）解：鞋模面积：
答：鞋与地面接触的面积S是2.5×10-2m2；
（3）解：根据压强公式：F=PS，得：G=F=PS=3×104Pa×2.5×10-2m2=750N.
答：罪犯的体重750N.
35．【答案】（1）解：温度计上一个小格表示的实际温度 ；
温度计测量某种液体的温度为ｔ时，这种液体的实际温度为Ｔ＝ ×（ｔ-2）+2℃=0.8t+0.4．
答：t表示T的公式为Ｔ=0.8t+0.4．
（2）解：当t=26℃时，代入关系式可以解得，T=21.20℃.
答：这支温度计在示数为26℃时，实际的温度是21.20℃.
（3）解：根据实际温度和显示温度相等，t=T，则有Ｔ=0.8t+0.4=0.8T+0.4，
解得T=20℃.
答：在20℃时这支温度计的示数等于实际温度
