2022-2023学年人教版八年级下册期中复习计算题题专练（含答案）
题型一：固体压强计算
1．小刚的质量为50kg，双脚与地面的总接触面积为0.04m2，取g=10N/kg。求：
（1）小刚所受的重力大小；
（2）小刚双脚站立在水平地面时对地面的压强；
（3）小刚的体积（人的密度跟水的差不多，取小刚的密度为1.0×103kg/m3）。
2．“共和国勋章”获得者袁隆平，一直致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。“发展杂交水稻，造福世界人民”是他毕生的追求。如图所示，某地用收割机收割杂交水稻，为了防止对耕地过分压实，影响秋作物的播种，收割机对耕地的压强一般不超过7.5×104Pa，已知空载收割机与人的总质量为750kg。收割机两条履带与耕地的总接触面积为2200cm2。（g＝10N/kg）求：
（1）收割机对耕地的压强一般不超过7.5×104Pa表示的物理意义是什么？
（2）收割机对耕地的压力不能超过多少牛？
（3）收割机粮仓中的水稻不能超过多少千克？
3．如图为一款高科技智能电动平衡车，因其体积较小、操控新颖方便等优点深受年轻人喜爱，下表是该电动平衡车技术参数：
车身车量 最高速度 每个轮子与地面接触面积 续航里程
10kg 5m/s 10cm2 18km
（1）该电动平衡车以最高速度匀速直线行驶30min通过的路程为多少？
（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，平衡车静止时对地面的压强是多少？
4．如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10-3米3，物体B的边长为0.2米。物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求：
（1）物体A的质量mA；
（2）物体B对水平地面的压强pB；
（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？
5．如图所示，甲、乙两个质量均为2kg的实心均匀圆柱体放水平地面上，甲的底面积为4×10-3m2，乙的体积为0.8×10-3m3。
（1）求出乙的密度ρ乙；
（2）求出甲对地面的压强p甲；
（3）若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm甲和Δm乙，再将切去部分互换叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。求出Δm甲和Δm乙的差值。
题型二：液体压强计算
6．如图是某冷饮店推出的一种服务产品：店方为顾客提供一种密度为0.95×103kg/m3的果汁饮料，饮料中放冰块。已知饮料和杯子的总质量是0.4kg，冰块质量是20g，杯子底面积为20cm2（不考虑杯壁厚度），杯中饮料的深度为10cm。（g＝10N/kg）求：
（1）饮料对杯底的压力和压强；
（2）杯子对桌面的压力和压强。
7．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，鱼缸重为30N，底面积均为0.12m2，缸内有质量为32kg的水和三条总质量为1kg的鱼，此时水的深度为0.2m，（已知）请计算：
（1）水对鱼缸底部的压强；
（2）鱼缸对桌面产生的压强。
8．一个鱼缸放在水平桌面中央，内盛有0.1m深的水。求：
（1）水对鱼缸底部的压强；
（2）鱼缸的底面积是2×10﹣2m2，水的质量是2.5kg，水对鱼缸底部的压力；
（3）鱼缸的质量是1.3kg，现将一物体挂在弹簧测力计上，测力计示数为5N。将物体浸入水中某一位置保持静止，水未溢出，如图所示，测力计示数变为3N。此时容器对桌面的压强多大？
9．重6N、底面积为的正方体木块A，放在无水的平底烧杯中，如图甲所示。往烧杯中加水，木块慢慢浮起来，停止加水时，如图乙所示，求：
（1）图甲中木块对烧杯底部的压强；
（2）图乙中水对烧杯底部的压强。
10．如图所示，学生课桌质量为9kg，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为。某同学将底面积为，容量为，装满水后水深为18cm的塑料水杯放在课桌的桌面上。不计水杯的质量和厚度，密度公式为。求：
（1）课桌对地面的压力；
（2）课桌对地面的压强；
（3）水对塑料水杯底部的压力。
题型三:浮力计算
11．如图所示，将重力为6N，边长为0.1m的正方体木块放在水平桌面上，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）木块对桌面的压强；
（2）如图乙所示，若将该木块轻轻放入底面积为200cm2，内有适量水的圆柱形容器中，（未有水溢出），此时木块漂浮在水中，水面上升的高度。
12．如图甲，标注体积刻度的玻璃杯中盛有可乐，把质量为126g的冰块轻放入可乐中，冰块未熔化时液面位于V1刻线处；如图乙，冰块完全熔化后，液面上升到V2刻线处。已知V2-V1=6cm3，求：
（1）图甲中，未熔化前的冰块所受的浮力；
（2）图乙中，冰全部熔化成水后水的体积；
（3）杯中可乐的密度。
13．如图所示，棱长为10cm、密度为0.8×103kg/m3的正方体木块A漂浮在某液体的液面上时，有体积露出液面（如图甲所示）；再将另一底面边长为5cm的物体B放在木块A上方的中央，此时木块A上表面恰好与液面齐平（如图乙所示）。g取10N/kg，请计算：
（1）液体的密度ρ液；
（2）物体B对木块A的压强。
14．为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车，该车外表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg，总体积0.75m3，标准乘载100kg，请解答标准乘载时的下列问题，（g取10N/kg，水的密度为）
（1）求“都市蚂蚁”车的重力？
（2）此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请计算它浮在水面上时排开水的体积；
（3）若给此车增加潜水模式，靠吸水和排水实现下潜和上浮，此车要实现下潜至少要吸入多少体积的水？
15．如图所示，将边长为h的正方体木块A放入水中时，有h0浸入水中；将金属块B放在木块中央静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1，如图所示，再用轻质细线将金属块绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2，如图所示，求：
（1）木块A的质量；
（2）金属块B的体积；
（3）木块A与金属块B的密度之比。
参考答案：
1．（1）500N；（2）1.25×104Pa；（3）0.05m3
【详解】解：（1）小刚所受的重力为
（2）小刚站立在水平地面时对地面的压力为
则对地面的压强为
（3）由可得，小刚的体积为
答：（1）小刚所受的重力大小为500N；
（2）小刚双脚站立在水平地面时对地面的压强为1.25×104Pa；
（3）小刚的体积为0.05m3。
2．（1）1m2面积的耕地上受到的压力不超过7.5×104N；（2）1.65×104N；（3）900kg
【详解】解：（1）由题意，收割机对耕地的压强一般不超过7.5×104Pa表示的物理意义是：1m2面积的耕地上受到的压力不超过7.5×104N。
（2）由题意可知，收割机对耕地的最大压强
p大＝7.5×104Pa
由可得，收割机对耕地的最大压力
F大＝p大S＝7.5×104Pa×2200×10-4m2＝1.65×104N
（3）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，收割机和粮仓中水稻的最大总重力
G大＝F大＝1.65×104N
由G=mg可得，收割机和粮仓中水稻的最大总质量
则收割机粮仓中水稻的最大质量
m水稻＝m大﹣m车＝1650kg﹣750kg＝900kg
答：（1）1m2面积的耕地上受到的压力不超过7.5×104N；
（2）收割机对耕地的压力不能超过1.65×104N；
（3）收割机粮仓中的水稻不能超过900kg。
3．（1）9000m；（2）2.5×105Pa
【详解】解：（1）电动平衡车行驶的时间
t=30min=1800s
根据速度，平衡车行驶的路程
s=vt=5m/s×1800s=9000m
（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，总重力为
G=(m人+m车)g=(40kg+10kg) ×10N/kg=500N
平衡车静止时对地面的受力面积
S=2×10cm2=20 cm2=0.002 m2
平衡车静止时对地面的压强
答：（1）该电动平衡车以最高速度匀速直线行驶30min通过的路程为9000m；
（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，平衡车静止时对地面的压强是2.5×105Pa。
4．（1）2kg；（2）2450Pa；（3）见解析
【详解】解：（1）由得物体A的质量
（2）物体B对水平地面的压力大小等于物体的重力大小
受力面积为
物体B对水平地面的压强
物体A对水平地面的压力大小等于物体的重力大小
物体A的体积为10-3m3，易知A正方体一个面的边长为0.1m，物体A的底面积大小为
SA=(0.1m)2=0.01m2
A对水平地面的压强大小
故有
两物体对地面的压强差为
要使，根据，则在物体上施加竖直向下的压力的大小为
或在物体上施加竖直向上的拉力大小
答：（1）物体的质量为；
（2）物体对水平地面的压强为；
（3）在保持物体、原有放置方式不变的情况下，则在上施加竖直向下的的压力或在物体施加竖直向上的拉力，可以让两物体对地面压强相等。
5．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）乙的密度为
（2）根据压强公式可知，甲对地面的压强
（3）由题意可知，乙的底面积是
将截掉的部分互换叠在对方剩余部分的上方，对地面的压强相等，故
即
则
则
答：（1）乙的密度为；
（2）甲对地面的压强；
（3）Δm甲和Δm乙的差值为。
6．（1）1.9N和950Pa；（2）4.2N和2100Pa
【详解】解：（1）饮料的深度
h=10cm=0.1m
杯底受到的液体压强
p=ρgh=0.95×103kg/m3×10N/kg×0.1m=950Pa
杯子底面积
S=20cm2=2×10-3m2
杯内底部所受液体压力
F=pS=950Pa×2×10-3m2=1.9N
（2）饮料、冰块和杯子的总质量
m总=0.4kg+0.02kg=0.42kg
杯子对桌面的压力
F′=G总=m总g=0.42kg×10N/kg=4.2N
杯子对桌面的压强
答：（1）饮料对杯底的压力和压强分别为1.9N和950Pa；
（2）杯子对桌面的压力和压强分别为4.2N和2100Pa。
7．（1）；（2）
【详解】解：（1）水对鱼缸底的压强
（2）水的重力
鱼的重力
鱼缸对桌面的压力
受力面积S=0.12m2，鱼缸对桌面的压强
答：（1）水对鱼缸底的压强为；
（2）当鱼浮出水面呼吸的时候，鱼缸对桌面产生的压强为。
8．（1）1000Pa；（2）20N；（3）2000Pa
【详解】解：（1）水对鱼缸底部的压强
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
（2）水对鱼缸底部的压力
F＝pS＝1000Pa×2×10﹣2m2＝20N
（3）物体浸入水中时物体受到的浮力
F浮＝G﹣F′＝5N﹣3N＝2N
鱼缸和水的总重力
G＝（m+m′）g＝（2.5kg+1.3kg）×10N/kg＝38N
此时容器对桌面的压力等于鱼缸和水的总重力与水对物体的浮力之和，则容器对桌面的压强
答：（1）水对鱼缸底部的压强为1000Pa；
（2）水对鱼缸底部的压力为20N；
（3）此时容器对桌面的压强为2000pa。
9．（1）600Pa；（2）1800Pa
【详解】解：（1）图甲中木块对烧杯底部的压强为
（2）图乙中水对烧杯底部的压强为
答：（1）图甲中木块对烧杯底部的压强为600Pa；
（2）图乙中水对烧杯底部的压强为1800Pa。
10．（1）100N；（2）；（3）4.5N
【详解】解：（1）水的体积
根据可得，水的质量
课桌对地面的压力
（2）课桌对地面的受力面积
课桌对地面的压强
（3）水对塑料水杯底部的压强
水对塑料水杯底部的压力
答：（1）课桌对地面的压力为100N；
（2）课桌对地面的压强为；
（3）水对塑料水杯底部的压力。
11．（1）600Pa；（2）3cm
【详解】解：（1）正方体木块放在水平桌面，则木块对桌面的压力
F＝G＝6N
木块对桌面的压强
（2）木块漂浮时受到的浮力为
F浮＝G＝6N
由知道，木块排开水的体积
水面上升的高度
答：（1）木块对桌面的压强为600Pa；
（2）木块漂浮在水中，水面上升的高度是3cm。
12．（1）1.26N（2）126cm3；（3）1.05×103kg/m3
【详解】解：（1）如图甲所示，冰块漂浮在液面，由漂浮条件可知，未熔化前的冰块所受的浮力
F浮=G冰=m冰g=0.126kg×10N/kg=1.26N
（2）冰全部熔化成水后，状态改变，但质量不变，则水的质量是126g，则冰全部熔化成水后水的体积
（3）冰块未熔化时液面位于V1刻线处，则有
V1=V排+V可乐 ……①
冰块完全熔化后，液面上升到V2刻线处，则有
V2=V水+V可乐 ……②
又因为
V2-V1=6cm3 ……③
联立①②③代入数据可解得
V 排=120cm3=1.2×10-4m3
由可得，可乐的密度
答：（1）图甲中，未熔化前的冰块所受的浮力为1.26N；
（2）图乙中，冰全部熔化成水后水的体积为126cm3；
（3）杯中可乐的密度为1.05×103kg/m3。
13．（1）1.2×103kg/m3；（2）1600Pa
【详解】解：（1）正方体木块A漂浮在某液体的液面上时，浮力等于重力，即
F浮=G=ρ液gV排=ρ液g×(1-)V=ρ物gV
液体的密度为
（2）再将另一底面边长为5cm的物体B放在木块A上方的中央，此时木块A上表面恰好与液面齐平，此时木块A排开液体的体积等于A的体积，则木块A受到的浮力为
F浮′=ρ液gV排′=1.2×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=12N
A的重力为
GA=mAg=ρ物gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=8N
物体B的重力为
GB=F浮′-GA=12N-8N=4N
物体B对木块A的压强为
答：（1）液体的密度ρ液为1.2×103kg/m3；
（2）物体B对木块A的压强为1600Pa。
14．（1）；（2）0.4m3；（3）0.35m3
【详解】解：（1）“都市蚂蚁”车的重力为
（2）“都市蚂蚁”车漂浮时，受到的浮力
由可得排开水的体积
（3）“都市蚂蚁”车完全浸没时受到的浮力
要实现下潜，“都市蚂蚁”车的最小总重力应等于浮力，所以需要装水的最小重力为
吸入水的体积为
答：（1）“都市蚂蚁”车的重力为；
（2）它浮在水面上时排开水的体积为；
（3）若给此车增加潜水模式，靠吸水和排水实现下潜和上浮，此车要实现下潜至少要吸入的水。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）甲图中，浸入液体得体积
此时木块悬浮在液体中，即浮力等于物重
（2）乙图中，浸入液体体积
丙图中，浸入液体体积
由于，即
（3）将金属块放在木块中央静止后，木块悬浮在水中，此时浮力等于物重，根据可知
根据可知
根据可知
答：（1）木块A的质量为；
（2）金属块B的体积为；
（3）木块A与金属块B的密度之比为
