2023年辽宁省名校联盟高考物理调研试卷（三）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 氢原子的能级图如图所示。关于玻尔理论与氢原子光谱，下列说法正确的是( )
A. 氢原子能级越高越稳定
B. 氢原子由较高能级跃迁到较低能级时只能在相邻能级间跃迁
C. 如果处于激发态的氢原子足够多，则发出的光就是连续光谱
D. 氢原子由能级跃迁到能级发出的光的波长大于由能级跃迁到能级发出的光的波长
2. 乒乓球，起源于英国，因击打时发出“”的声音而得名。中国大陆和香港、澳门等地区以“乒乓球”作为它的官方名称，现被称为中国的“国球”，是一种流行的球类运动项目。如图所示，从球台左侧边缘的同一点先后发出、两球，两球都在同一竖直面内运动，最后落在球台右侧边缘的同一点时的速度分别为和，乒乓球的运动轨迹均为抛物线，最高点都在球网的正上方。不计空气阻力，两球均可视为质点，下列说法正确的是( )
A. A、两球的运动时间相同
B. 在最高点时，、两球中球速度较大
C. 一定有
D. 球的发球速度一定大于
3. 如图所示，一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一块水平放置的平面玻璃板接触，用平行的单色光竖直向下照射，可以观察到一些明暗相间的单色同心圆环，由于这种现象首先是由牛顿观察到的，所以这些同心圆环叫做牛顿环。关于这种现象下列说法正确的是( )
A. 这是光的衍射现象
B. 这是光的折射现象
C. 单色圆环离圆心越远间距越稀疏
D. 单色圆环离圆心越远间距越密集
4. 年月日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约亿迪拉姆约合亿美元的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。金星是太阳系的八大行星中的第二颗行星，在中国古代称为太白、长庚或大嚣。如果金星的公转周期为，自转周期为，半径为，金星到太阳的距离为，引力常量为，则( )
A. 金星质量为 B. 金星质量为
C. 太阳质量为 D. 太阳质量为
5. 图中医生正在用“彩超”技术给病人检查身体；图是某地的公路上拍摄到的情景，在路面上均匀设置了条减速带，从第条至第条减速带之间的间距为。上述两种情况是机械振动与机械波在实际生活中的应用。下列说法正确的是( )
A. 图“彩超”技术应用的是共振原理
B. 图中汽车在行驶中颠簸是多普勒效应
C. 图中汽车在行驶中颠簸是自由振动
D. 如果图中某汽车的固有频率为，当该汽车以的速度匀速通过减速带时颠簸最厉害
6. 图是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程白鹤滩水电站，是我国实施“西电东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图如图所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，表示输电线电阻，则当用户功率增大时( )
A. 示数增大，示数减小
B. 、示数都减小
C. 输电线上的功率损失增大
D. 、示数的乘积等于、示数的乘积
7. 如图所示，竖直放置的、内径粗细均匀的形玻璃管左端开口，右端封闭，管内通过水银柱封闭有一段可视为理想气体的空气柱。已知空气柱长度为，两侧水银柱液面的高度差为，大气压强为，环境温度为，热力学温度与摄氏温度之间的关系为。下列说法正确的是( )
A. 封闭气体的压强为
B. 若将该形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置此过程中水银未溢出，则最终空气柱的长度约为
C. 若使封闭气体温度降低，则不变，减小
D. 若将形玻璃管竖直置于非密闭的恒温箱中，当恒温箱温度为时形管两侧水银面相平
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8. 足球运动因对抗性强、战术多变、参与人数多等特点被称为“世界第一运动”，发展足球运动，必须从娃娃抓起。如图所示，一质量的足球由静止下落后被某小朋友用脚颠起，上升的最大高度为。已知脚与足球接触时间。重力加速度取，不计空气阻力，则( )
A. 足球与脚接触前瞬间的速度大小为
B. 足球从开始下落到颠起达到最高点用时
C. 脚对足球的平均作用力大小为
D. 脚与足球作用的过程中，合外力对足球做功为
9. 如图所示，竖直固定的光滑圆弧形导轨、半径分别为、，点为两个圆弧的圆心，、之间用导线连接电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在点，另一端连接质量为的金属小球，小球套在导轨上。初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。过圆心的水平线下方分布着磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知重力加速度为，金属棒总电阻为，点为金属棒与导轨之间的接触点，小球与导轨电阻不计，空气阻力可忽略不计。现将小球由静止释放，当第一次运动到点正下方的点时小球速度大小为，则( )
A. 当小球运动到点时，金属棒、两点间的感应电动势为零
B. 当小球运动到点时，电阻两端的电压为
C. 从小球由静止释放到第一次运动到点的过程中，通过电阻的电荷量为
D. 从小球由静止释放到第一次运动到点的过程中，电阻上产生的焦耳热为
10. 如图所示，质量为的木板放置在水平地板上，可视为质点的质量为的物块静止在木板右端。时刻对木板施加水平向右的外力，时刻撤去外力，木板的图像如图所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为，物块始终没有滑离木板，重力加速度取。则( )
A. 木板与地板间的动摩擦因数为 B. 水平外力大小为
C. 物块运动的时间为 D. 木板长度至少为
三、简答题（本大题共2小题，共6.0分）
11. 某实验小组采用如图所示的装置验证机械能守恒定律。铁架台最上方的横杆上固定有电磁铁，下方依次固定有光电门、，直径为的小铁球被电磁铁吸住，小铁球的球心、光电门、在同一条竖直线上。电磁铁断电，小铁球将自由下落，先后穿过光电门、，已知重力加速度为。
假设测得小铁球经过光电门、的时间分别为、，光电门、之间的距离为，若关系式 成立，则说明小铁球下落过程机械能守恒；
假设光电门因故障没有示数，又测得小铁球下落前的位置与光电门之间的距离为，若关系式 成立，则说明小铁球下落过程机械能守恒。
12. 一个移动电源的电动势约为，某实验小组用伏安法测量该移动电源的电动势和内阻的准确值，实验室提供的器材如下：
电流表量程，内阻约为；
电流表量程。内阻为；
电阻箱阻值；
滑动变阻器阻值；
导线和开关。
由于实验室没有提供电压表，需要将电流表改装为量程为的电压表，为此先测量电流表的内阻，电路图如图所示，实验步骤如下：
将电阻箱的电阻调到零，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的示数达到满偏电流；保持阻值不变，调节电阻箱，使电流表的示数为，此时电阻箱接入电路的阻值为，则可得 ；
按中方法测得的电流表的阻值与实际值相比 填“偏小”“相等”或“偏大”；
利用电流表和改装好并重新标度电压示数的电压表采用图所示的电路测量移动电源的电动势与内阻。若根据测出的多组数据，绘制得到的图线如图所示，则其电动势 ，内阻 。结果均保留位有效数字
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
13. 如图所示，一个半径为、圆心角为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，圆弧轨道的圆心在点的正上方，足够长的水平地面与圆弧轨道相切于点。圆弧轨道左侧有一沿顺时针方向匀速转动的水平传送带，传送带上表面距点的高度为。现将可视为质点的小物块从传送带左端由静止释放，小物块在传送带上始终做匀加速运动，离开传送带右端后做平抛运动，恰好从点沿切线进入圆弧轨道。已知物块与传送带和水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度取，，，求：
传送带两端、之间的距离；
物块在水平地面上滑动的距离。
14. 如图所示，竖直固定的光滑绝缘轨道处在水平向右的匀强电场中，轨道的倾斜部分倾角，水平部分与倾斜轨道平滑连接，圆心为、半径为的圆弧轨道与相切于点。现有一质量为、电荷量为的带电小球可视为质点从点由静止释放，小球可沿轨道运动。已知电场强度大小，轨道水平段长度，重力加速度为，空气阻力不计，，。
当小球释放高度时，求小球到达点时的速度大小；
当小球释放高度时，求小球运动到与点等高的点时受到轨道弹力的大小；
如果其他条件不变，仅将小球带电量变为，要使小球在运动过程中不脱离圆弧轨道，求小球释放高度的取值范围。
15. 如图所示，为空间直角坐标系，在的空间内存在沿轴正方向的匀强磁场。在的空间Ⅱ内存在沿轴正方向的匀强电场，在的空间Ⅱ存在磁感应强度大小、方向沿轴正方向的匀强磁场。现将一带负电的粒子从轴上的点以初速度射入空间的磁场区域，经磁场偏转后从轴上的点垂直轴进入空间Ⅱ，并从轴上的点进入空间Ⅲ。已知粒子的电荷量大小为，质量为，不计重力。求：
空间内磁场的磁感应强度大小和空间Ⅱ内电场的电场强度大小；
粒子运动过程中，距离轴的最大距离；
粒子进入空间Ⅱ后，每次经过轴时的横坐标。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、氢原子能级越低越稳定，基态的能级最低，氢原子在基态时最稳定，故A错误；
B、氢原子可以由较高能级跃迁到较低的任何能级，故B错误；
C、根据可知，氢原子跃迁发出的光都是线状谱，不是连续光谱，故C错误；
D、氢原子由能级跃迁到能级发出的光的光子能量为：
由能级跃迁到能级发出的光的光子能量为：
根据可知，氢原子由能级跃迁到能级发出的光的波长大于由能级跃迁到能级发出的光的波长，故D正确。
故选：。
根据基态能级最低，离原子核最近，最稳定；根据氢原子能级跃迁，判断氢原子由较高能级跃迁向较低能级跃迁时，是不是只能在相邻的能级间跃迁；根据能级跃迁时释放的能量判断氢原子跃迁发出的是不是连续光谱；根据氢原子由能级跃迁到能级发出的光的光子能量与由能级跃迁到能级发出的光的光子能量相比，再根据比较氢原子由能级跃迁到能级发出的光的波长与由能级跃迁到能级发出的光的波长的长短。
本题考查了氢原子的跃迁和光子能量的表达式，解决本题的关键是理解氢原子跃迁，以及光子能量的表达式。
2.【答案】
【解析】解：、由于球上升的最大高度大于球上升的最大高度，根据可知，球上升到最大高度的时间比球长，由于运动的对称性，球飞行时间比球长，故A错误；
B.由于两球的水平位移相同，而球运动时间短，所以发球时球的水平分速度较大，在最高点时球速度较大，故B正确；
C.对于与，前者竖直分量大于后者，后者水平分量大于前者，所以不能确定和的大小关系，故C错误；
D.根据对称性，球发球的速度大小一定等于的大小，故D错误。
故选：。
根据球和球上升的最大高度，根据自由落体高度与时间的关系求出球上升到最大高度的时间与球上升到最大高度的时间关系；由于两球的水平位移相同，结合两球的运动时间分析哪个球的水平分速度较大，在最高点时的速度较大；根据竖直分量和水平分量的大小关系，判断能不能确定与的大小关系；最后根据对称性，分析球发球的速度大小与的大小关系。
本题考查斜抛运动的规律，解决本题的关键是利用斜抛的对称性进行分析。
3.【答案】
【解析】解：凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个空气薄膜，当竖直向下的平行光射向平凸透镜时，尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处的空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状，根据上述分析可知牛顿环是薄膜干涉现象，故AB错误；
空气薄层厚度不同，上下表面反射光的光程差也不同，由于上表面是球面，所以越远离中心的地方空气薄膜厚度增加越快，光程差越大，根据干涉的特点可知，干涉条纹会变得更密集，故C错误，D正确。
故选：。
根据薄膜干涉的特点结合题意完成分析；
根据光程差的变化趋势分析出间距的变化趋势。
本题主要考查了光的干涉现象，理解光发生干涉的条件，结合干涉条纹间距的影响因素即可完成分析。
4.【答案】
【解析】解：设金星质量为，太阳质量为，根据万有引力提供向心力有
为轨道半径即火星的半径
得：
故C正确，D错误；
根据行星绕恒星运行的公转周期、轨道半径可以计算中心天体的质量，而不能计算行星质量可知，根据题中条件无法求出金星的质量，故AB错误。
故选：。
金星是太阳系的八大行星中的第二颗行星，根据万有引力提供向心力，求中心天体质量。
运用万有引力定律求出中心体的质量．能够运用物理规律去表示所要求解的物理量．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
5.【答案】
【解析】解：、图医生用“彩超”技术给病人检查身体的原理是波的多普勒效应，不是共振，故A错误；
、图中汽车行驶的过程中颠簸是受迫振动，不是自由振动，也不是多普勒效应，故BC错误；
D、相邻两个减速带之间的距离为：，则当汽车最颠簸时，汽车产生共振，根据共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，则速度为，故D正确。
故选：。
根据彩超的原理判断是不是共振；根据汽车行驶的过程中颠簸产生的原因判断是多普勒效应还是自由振动亦或共振；最后根据共振产生的原理分析减速带的距离为多远时颠簸的最厉害。
本题考查了共振和多普勒效应的相关知识，解决本题的关键是理解多普勒效应的原理以及共振的条件。
6.【答案】
【解析】解：当用户功率增大时，降压变压器次级电流会变大，示数增大；此时发电机输出功率增大，线路中电流增大，示数增大，故A错误；
B.发电厂输出的电压恒定，则电压表的示数不变，由于输电线上电流变大，则输电线上损失的电压变大，则降压变压器原线圈两端电压变小，次级电压也会就减小，即电压表的示数减小，故B错误；
C.由于示数增大，则根据，可知输电线上损失的功率增大，故C正确；
D.根据输电线上有功率损失，可知、示数乘积，大于、示数乘积，故D错误。
故选：。
根据功率的变化趋势得出副线圈电流的变化，从而得出原线圈电流的变化；
根据变压器的原理得出升压变压器的副线圈的电压变化，结合欧姆定律分析出对应的电压表的示数变化；
根据功率的计算公式得出输电线上的功率损失的变化；
根据变压器两端的功率的大小关系即可完成分析。
本题主要考查了远距离输电的相关应用，理解变压器的工作原理，结合欧姆定律和功率的计算公式即可完成分析。
7.【答案】
【解析】解：、封闭气体的压强为，故A错误；
B、形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置中，封闭气体发生等温变化；
初状态为，
末状态为，
根据玻意耳定律
代入数据得，故B正确；
C、若使封闭气体温度降低，假设气体体积不变，根据理想气体状态方程可知，气体压强降低，所以外界大气压会使液面向右移动，所以密闭气体的体积会减小，故减小，则增大，故C错误；
D、如果形玻璃管置于非密闭的恒温箱中，
则初状态为：，，
末状态时假设两侧水银面相平，则有，
据理想气体状态方程可得
代入数据得，故D错误。
故选：。
根据液柱高度求封闭气体的压强；形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置中，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求出最终空气柱的长度；根据假设法分析封闭气体温度降低，和如何变化；如果形玻璃管置于非密闭的恒温箱中，根据理想气体状态方程求出两液面相平时的温度。
本题考查了液柱移动问题，解决本题的关键是熟练掌握气体状态方程，灵活使用假设法判断液柱移动问题。
8.【答案】
【解析】解：由机械能守恒定律可得：，足球下落到脚背时速度，故A正确；
B.足球下落时间为：，
足球上升时间为：，
总时间为：，故B错误；
C.足球被脚颠起时的速度大小，由动量定理得：，解得，故C正确；
D.足球与脚接触的过程中，合外力对足球做的功为，解得，故D错误。
故选：。
由机械能守恒定律可得，求速度；
根据匀变速直线运动的规律求解时间，从而知总时间；
根据动量定理：，求平均作用力；
根据动能定理求解合力做功。
本题考查学生对机械能守恒定律、动量定理、动能定理的掌握，是一道综合性很强的题目。
9.【答案】
【解析】解：、当小球运动到点时，金属棒段切割磁感线，、两点间的感应电动势不为零，故A错误；
B、当小球第一次运动到点时，小球的速度为，此时点的速度为：，
金属棒段产生的感应电动势为：
电阻两端的电压为：，故B正确；
C、小球从静止释放到第一次运动到点的过程中，回路中的平均感应电动势为：
回路中的平均电流为：
此过程通过电阻的电荷量为：
联立解得：，故C正确；
D、小球从静止释放到第一次运动到点的过程中，根据能量守恒可知，回路中产生的总焦耳热为：
电阻上产生的焦耳热为：，故D错误。
故选：。
应用求出感应电动势，应用闭合电路的欧姆定律求出电路电流，应用欧姆定律求出金属棒两端电压；应用法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、电流的定义式求出通过的电荷量；应用能量守恒定律求出电阻上传送带的焦耳热。
根据题意分析清楚金属棒与小球的运动过程、电路结构是解题的前提，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律与部分电路的欧姆定律、能量守恒定律可以解题。
10.【答案】
【解析】解：、由图像斜率表示加速度，可知木板先做匀加速直线运动，
根据牛顿第二定律可知加速度为：
撤去外力后做匀减速直线运动，加速度为：
设水平外力大小为，木板与地板之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律，
对木板有拉力时有：，
无拉力时有：
解得：，，故A错误，B正确；
C、物块与木板相对滑动时物块的加速度：
时物块的速度大小为：
此时物块的位移：
设再经物块与木板共速，则有：
解得：，
此后物块与木板相对静止并沿地板滑动，直至停下来，继续滑动的时间：
所以物块滑动的时间为：，故C错误；
D、从撤去外力到物块与木板达到相对静止这段时间内物块的位移：
从撤去外力到物块与木板达到相对静止这段时间内木板的位移：
木板前的位移：
木板长度至少为：
故D正确。
故选：。
根据图象判断物块和木板的加速度，结合牛顿第二定律求解物块和木板、木板与地面间的动摩擦因数和水平拉力大小；
求出撤去外力时物块的速度，从而确定之后物块继续加速，木板减速直到两者共速，再一起减速到零，由动力学规律求物块运动三段总时间；
根据运动学公式求解前两段时间内物块和木板相对运动距离，从而计算木板的最小长度。
本题考查难度较大的有拉力的板块模型，关键在于弄清两个物体的运动状态，注意区别物块、木板相对于地面的运动距离和物块和木板的相对位移，从基本规律出发可以解决问题。
11.【答案】
【解析】解：根据利用光电门测量速度的原理，可得小铁球通过光电门、时的速度分别为：，。设小铁球质量为，若下落过程中机械能守恒，则有：
联立可得关系式为：。
如果小铁球由到光电门的过程中机械能守恒，则有：
可得关系式为：。
故答案为：；。
利用光电门测量速度的原理：用极短时间内的平均速度代替瞬时速度。根据机械能守恒定律解答；
对小铁球由到光电门的过程，根据机械能守恒定律解答。
本题考查了验证机械能守恒定律的实验，题目较简单。掌握利用光电门测量瞬时速度的原理，根据机械能守恒定律解答。
12.【答案】 偏大
【解析】解：由于电流表内阻约为，而滑动变阻器最大阻值为，可知电流表的内阻比滑动变阻器的电阻大得多，若在图中保持阻值不变，可知控制电路输出电压近似不变，即电流表所在支路的电压近似不变，当电流表示数变为一半时，可以认为总电阻增大为先前的两倍，即可近似认为电阻箱阻值与电流表内阻相等，所以电流表的内阻为。
电阻箱阻值增大时，电路总电阻增大，干路电流减小，电源内阻上电压减小，滑动变阻器干路部分电压减小，则电流表所在支路的电压增大，当电流表半偏时，电流表支路的阻值大于电流表内阻的两倍，即电阻箱接入的阻值大于电流表的内阻，即测得的电流表阻值与实际值相比偏大。
根据闭合电路欧姆定律有
图线的延长线与纵轴交点的纵坐标等于移动电源电动势
根据图像的斜率的物理意义有
解得移动电源内阻为
故答案为：；偏大；，。
根据半偏法测电流表的内阻；
分析半偏法测量电阻的误差；
根据闭合电路欧姆定律结合图像计算。
本题考查测量移动电源的电动势和内阻的准确值，要求掌握实验原理、实验电路、和利用图像处理数据。
13.【答案】解：物块离开传送带做平抛运动，竖直方向有：
解得物块经过点时竖直分速度大小：
将点的速度分解如图所示。
物块从沿切线滑入圆弧轨道，由几何关系有
解得物块经过点的速度：
物块在传送带上始终做匀加速运动，由动能定理得
解得、之间的距离为
物块在点有：
物块从到，由动能定理可得
解得
物块在水平面上滑行过程，由动能定理得
解得物块在水平地面上滑动的距离：
答：传送带两端、之间的距离为；
物块在水平地面上滑动的距离为。
【解析】物块离开传送带做平抛运动，根据求出物块经过点时竖直分速度大小，由几何关系求出物块经过点的速度。再研究物块在传送带上的运动过程，利用动能定理求传送带两端、之间的距离；
由几何关系求出物块经过点的速度，物块从到，由动能定理求出物块到达点的速度。再研究物块在水平地面上滑动过程，由动能定理求出物块在水平地面上滑动的距离。
本题考查动能定理和平抛运动的综合应用，关键要弄清物块的运动过程和受力情况，分段运用动能定理求速度或距离。
14.【答案】解：当小球释放高度时，从释放到运动到点的过程，由动能定理可得：
代入数据解得：。
小球从到的过程，由动能定理可得：
在点，根据牛顿第二定律可得：
联立解得小球运动到点时受到轨道弹力的大小：。
小球受到的重力和电场力的合力的大小为：
解得：
将小球带电量变为，电场力的方向为水平向左，设合力与竖直方向夹角为，则有：
，解得：
如下图所示：
小球不脱离圆弧轨道，且做完整的圆周运动，则小球在圆轨道的等效最高点需要的最小向心力恰好由合力提供，设小球在圆轨道的等效最高点的最小速度为，则有：
从释放到运动到点的过程，由动能定理可得：
联立可得：
小球的运动不越过圆心点的等效等高处点，小球亦可不脱离圆弧轨道，设小球释放高度为时恰好能运动到点，根据动能定理得：
联立可得：
则为使小球不脱离圆弧轨道，应满足：，或。
答：小球到达点时的速度大小为；
小球运动到与点等高的点时受到轨道弹力的大小为；
小球释放高度的取值范围为，或。
【解析】对小球从释放到运动到点的过程，由动能定理求解；
由动能定理求得小球到达点的速度，在点由弹力与电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解；
小球不脱离圆弧轨道有两种情况：做完整的圆周运动，小球在圆轨道的等效最高点具有最小速度；小球的运动不越过圆心点的等效等高处。根据动能定理求解。
本题考查带电体在匀强电场中圆周运动的相关问题。“内圆轨道“的圆周运动不脱离轨道存在两种情况：一是不过圆心等高点，二是做完整圆周运动。在匀强电场的圆周运动，要掌握用“等效重力”解题的技巧，会找“等效最高点或最低点”。
15.【答案】解：设粒子在空间的磁场中的轨迹半径为，
由几何关系可得：
解得：
由洛伦兹力提供向心力可得：
变形解得：
粒子在空间做类平抛运动，沿轴方向的加速度大小：
沿轴方向运动有：
沿轴方向运动有：
联立代入解得：
根据类平抛运动规律可知，粒子速度偏向角正切值为：
粒子经过点时，沿轴负方向的分速度大小为：
沿轴正方向的分速度大小为：
粒子在空间Ⅲ内垂直于磁场的分速度使粒子在平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得：
解得：
粒子做圆周运动距轴的最大距离为：
粒子在空间Ⅲ内做圆周运动的周期为：
粒子在空间Ⅲ内沿轴方向做匀速直线运动，粒子在一个周期内沿轴正方向运动的距离：
所以粒子在空间Ⅲ中每次经过轴时的横坐标为：其中，，，
答：空间内磁场的磁感应强度大小为，空间Ⅱ内电场的电场强度大小为；
粒子运动过程中，距离轴的最大距离为；
粒子进入空间Ⅱ后，每次经过轴时的横坐标为：其中，，，。
【解析】粒子在磁场中匀速圆周运动，由几何关系求半径，由洛伦兹力提供向心力求磁感应强度的大小；进入Ⅱ区电场做类平抛运动，由位移规律和牛顿第二定律求电场强度的大小；
粒子进入区域Ⅲ区后，由于速度方向与磁场方向有一夹角，那么在沿轴正方向做匀速直线运动，沿垂直于的平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，求得运动半径
，从而知道粒子离开轴的最远距离；
进入空间Ⅲ后判断小球运动形式，根据运动合成与分解求解求与轴交点的位置坐标。
本题是典型的复合场带电粒子运动模型，运动形式的考查全面，螺旋曲线、抛物线、圆周都涉及到，各类运动如何求解要了如指掌，进行总结。力与运动处理方法无外乎牛顿定律配合运动学公式，动能定理配合功能关系，动量定理加动量守恒定律三大原理。
第1页，共1页
