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商水县2023年初中毕业年级第一次模拟考试
数学参考答案
1.B2.D3.C4.B5.D6.A
7.C
【解析】由>0，
由1-x>0.得0
和第16个数据（年龄）的平均数，由题中表格知，中位数为14+14=14，保持不变.
2
8.B
【解析】作PF⊥BC于点F(图略)，则点P到边BC的距离即为垂线段PF的长度
由E为CD的中点知，DE=)CD=)AB,易证△ABP△EDP,所以BP=AB
2
DCPD
即PF2
PDDE=2,得
、BP= 易证△BPF△BDC,得PF=BPn
33得P2.
9.C
【解析】初始状态，易求点D的坐标为侵V)点D绕原点O逆时针旋转，每次
旋转90°，则周期为4.由2023÷4=505…3知，经过2023次旋转后，点D与经过3次
旋转后的位凰相同，可求此时点D的坐标为V3,-引
10.C
【解折1格=5c=2代入p=会+，得5=a+9*2。
2,a+6=8,所以b=8-a
三角形的面积S=√5(5-a)(5-b)(5-2)=√15(5-a)[5-(8-a万=
V15(5-a)(a-3).设y=(5-a)(a-3)=-a2+8a-15,它是a的二次函数，开口
向下，当a=-号=4时y取最大值1，此时，面积S取最大值V5
11.y=-x(答案不唯一)
12.7
14.4-V3
3
【解析】连接EF,BF,由题意得BE=BF=EF=AB=2V2,则△BEF为等边三
角形.又FG⊥BE,故G为BE的中点，得BG=V2,FG=V6,所以
Sae=Sw-5aa0×πx(2V2y-V2V6-4红Vg
2
3
数学参考答案第1页（共6页）
15.V3-1或V3+1
【解析】.AB=AC,AD=AE,∠BAD=90°-∠DAC=∠CAE,∴.△ABD≌△ACE
(SAS),得∠ABD=∠ACE,又∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠BPC,故∠BAC=∠BPC=90.
当AE⊥EC时，有如下两种情况：
如图(1)，在Rt△ACE中，CE=VAC-AE2=V3..'∠DAE=∠AEC=
∠BPE=90°，.四边形ADPE是正方形，.PE=AD=1,∴.PC=CE-PE=V3-1.
如图(2)，同理可得CE=V3,PE=1,∴.PC=CE+PE=V3+1.
综上，线段PC的长为V3-1或√3+1.
图(1)
图(2)
16.解：(1)原式=3-
1
…4分
