2023年定海区初中毕业生学业水平考试调研测试
数学试题卷
考生须知：
1. 全卷满分120分，考试时间120分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题，
2. 本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效.
卷 I (选择题)
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1. 以下四个数中最大的是( )
A.-3 B.-2 C.0 D.
2. 第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平
方米 数据216000用科学记数法表示为( )
A. 2. 16×105 B.21.6×104 C. 2. 16×104 D.216×103
3. 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
4. 甲、乙、丙、丁四位同学若干次射击训练成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中选出一位
同学参加射击比赛那么应选( )去 .
甲 乙 丙 丁
平均分 8.5 9.0 9.0 8.5
方差 3.2 3.7 1.8 2.1
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5. 的 计 算 结 果 为 ( )
A. 1 B. 2 C.2 D.
6. 如图，在 ABCD 中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，且满足∠ABC= ∠F.
若AE//BD,AB=4, 则EF的长为 ( ▲ )
A.7 B. 8 C. 9 D. 10
（第6题图）
7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何 ”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人 该物品价格是多少 设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
8.过直线外 一 点P作的平行线，下列尺规作图一定正确的是( )
9. 如图，C是线段AB上一动点，分别以AC 、BC为边向上作正方形ACDE、BCFG, 连结EG交DC于K。已 知AB=10,设(5<<10), 记△EDK的面积为S1,记△EAC的面积为S2. 则与的函数关系为( )
A.正比例函数关系
B.一次函数关系
C.反比例函数关系
D.二次函数关系
(第9题图)
已知关于的 一 次函数与 (都为常熟，且都不为0).函数满足（m为常数），下了说法正确的是（ ）
若当时，
B.若当时，
C.若则与的函数图像一定都有交点
D.若是函数图像的交点，则也在函数图像上
卷Ⅱ(非选择题)
二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.分解因式：x2 - 4= ▲
12.不透明袋子中装有除颜色外都相同的9个小球，其中白球5个，黑球4个.从中任意摸出一球恰为白球的概率为
▲
13.将二次函数化 为的形式可写为 ▲ 。
14.如图，点P 为⊙O 外一点，PM、PN分别与⊙O 相切于点M、N.若⊙O的半径为1,∠P=120°,
则弧 MN的长为 . (结果保留π).
15. 小海利用杠杆平衡原理称药品质量(杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂):如图1,小海发现天平平衡时左
盘药品为m 克，右盘砝码重20克；如图2,仍旧利用此杠杆，小海将砝码放在左盘，药品放在右盘，此时天平仍旧平衡，测得砝码重5克，右盘药品为n 克。则m与n满足的关系式为
如图，在菱形ABCD中，E、F 分别为线段AB、CD 上一点，将菱形ABCD沿着EF 翻折，翻折后A、D 的对应点分别为A'、D',A'D'与 CD 交于点 G. 已知 AB=5, AE=1,。若EF∥AD，= ;
若∠EFD=135°，= 。
三、 解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)
17.（1）计算： （2）解不等式：
18.在学习三角形时小舟和小海讨论一个证明题“如图，AB=AC, ∠ABD= ∠ACD,求证：BD=DC”的对话如下：
你觉得谁说的对 请写出正确证明的过程.
19.513可写成5×100+1×10+3,4251可写成4×1000+2×100+5×10+1.设是一个三位数.
(1)342可写成 ▲ 。可写成 ▲ .
(2)若a+b+c 能被3整除，试说明这个数能被3整除.
20. 某快递公司为了解客户的使用体验，提升服务质量，随机抽取了500名用户进行问卷调查，并将调查问卷(部分)和结果描述如下：
1.您对本公司快递服务的整体评价为( )(单选) A.满意 B.一般 C.不满意 如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意，请回答第2个问题 2.您认为本公司快递服务最需要改进的方面为( )(单选) A.快递价格 B.配送速度C.服务态度 D.包装细致
(1)如果将整体评价中的满意，一般，不满意分别赋分为5分，3分，1分，求该公司此次调查中关 于整体评价的中位数和平均数.
(2)此次调查中，认为该公司最需要在包装细致方面进行改进的人数为多少
(3)根据调查数据，请你为该公司下一步提升服务质量的工作提出两条合理的建议.
21. 倡导“低碳环保”让“绿色出行”成为一种生活常态.小海买了一辆 自行车作为代步工具，各部 件的名称如图1所示，该自行车的车轮半径为26cm,图2是该自行车的车架示意图，立管AB=24cm,上管AC=32cm,且它们互相垂直，座管AE 可以伸缩，点A、B、E在同一条 直线上，且∠ABD=75°.
(1)求下管BC的长；
(2)若后下叉BD与地面平行，座管AE伸长到13cm,求座垫E 离地面的距离. (结果精确到1cm参考数据sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
22. 德国医生菲里斯和奥地利心理学家斯瓦波达经过长期临床观察发现，从出生之日起，人的情绪呈周期性变化，在前30天内，情绪的部分数据及函数图象如下：
天数1 ·… 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 …
波动值s ·… 0.3 0 0.3 1 2.2 3.8 5.7 7.8 10 12.3 14.3 …
(1)数学活动： (第22题图)
①根据表中数据，通过描点，连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.
②观察函数图象，当(=14时，s的值为多少 当s的值最大时，t的值为多少
(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.
(3)数学应用：根据研究，当s>10 时处于情绪高潮期，心情愉快；s<10 时为情绪低潮期，心情烦躁；s=10 时为临界日，心情平稳，若小海从出生到今天的天数为5501天，则今天 他心情如何
23. 二次函数 过点(2,8)
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点A和点B都在二次函数图像上，求最小值；
(3)一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中. 其中点 A是二次函数 图像上一点，点B是图像上一点.若,求m的取值范围.
24. 如图1,△ CBD是⊙O内接三角形，CB=CD. 点A是弧BD 上一点(A 不 与B、D 重合),连结 CA、BD, 过点A作BD平行线交CB延长线于点E, 请完成以下几个问题：
(1)求证：∠CAB=∠E;
(2)若 CB=CD=5,BD=6
①求⊙O 的半径；
②当△ ABC是等腰三角形时，求BE.
