2023年浙江省中考数学二轮复习培优专题训练：函数的基础知识
一、选择题
1．小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度（单位：）与注水时间（单位：）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是（ ）
A． B． C． D．
2．运用你学习函数的经验，判断以下哪个函数的图像如图所示（ ）
A． B． C． D．
3．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（ ）
A．立春 B．芒种 C．白露 D．小寒
4．甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和A点的坐标分别是（ ）
A．甲，（，3） B．甲，（， ） C．乙，（，3） D．乙，（，）
5．设函数（a是实数），当时，对应的函数值分别为r，s，t，下列选项中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．如图中，，，分别以、、为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为，为，则下列关于的图像中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动．甲、乙同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处．已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处的距离分别为S1，S2，函数关系如图所示．当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰．那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（ ）
A． B．2 C． D．
8．如图①，△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图②所示，则sinB＝（ ）
A． B． C． D．
9．一块含45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式放置，直尺的一边EF与直角三角板的斜边AB位于同一直线上，DE＞AB．开始时，点E与点A重合，直角三角板固定不动，然后将直尺沿AB方向平移，直到点F与点B重合时停止．设直尺平移的距离AE的长为x，边AC和BC被直尺覆盖部分的总长度为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，，正方形的顶点、分别在、边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
12．小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图中折线所示，若，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（ ）
①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时；
③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；
④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a的值为．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）的关系大致如下：S甲，S乙．由此可以推测（ ）
A．甲车超速 B．乙车超速
C．两车都超速 D．两车都未超速
14．如图，这是一张从某大桥正侧面拍摄的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面AB长为80米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面AB上取点C，作射线PC交弧（主桥拱）于点D，画出了PC与PD关于AC长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（ ）
A．在桥拱正下方部分的桥面EF的实际长度约为50米．
B．桥拱的最高点与桥面AB的实际距离约为18米．
C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为11米．
D．桥面上BF段的实际长度约20米．
15．如图1为某立交桥示意图（道路宽度忽略不计），为高架，以O为圆心的圆盛位于高架下方，其中为直行道，且，弯道是以点O为圆心的圆上的一段弧（立交桥的上下高度差忽略不计），点B，C，D，E是圆盘O的四等分点．某日凌晨，有甲、乙、丙、丁四车均以的速度由A口驶入立交桥，并分别从各出口驶出，若各车到圆心O的距离与从A口进入立交后的时间的对应关系如图2所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲车在立交桥上共行驶 B．从J口出的两车在立交桥上行驶的时间相差
C．丙、丁两车均从J口出立交 D．从I口出的车比从H口出的车在立交桥上多行驶
二、填空题
16．对于二次函数，当x取，时，函数值相等，则当x取时，函数值为 ___________．
17．甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）b＝_______m；
（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_______min时，他们俩距离地面的高度差为70m．
18．如图①，⊙O的直径，点C在⊙O上，设的度数为x（单位：度，），优弧ABC的弧长与劣弧AC的弧长的差设为y（单位：cm），图②表示y与x的函数关系，则_________度．
19．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟．
20．如图所示，是等腰直角三角形，，直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点重合为止．设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系是______．
三、解答题
21．如图1，点光源射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知，胶片与屏幕的距离为定值，设点光源到胶片的距离长为（单位：），CD长为（单位：），当时，．
(1)求的长．
(2)求关于的函数解析式，在图中画出图像，并写出至少一条该函数性质．
(3)若要求不小于，求的取值范围．
22．如图1所示，装置是王老师设计的用来画二次函数图像的工具．直角三角板可以在直板L上滑动，其中，在边处，存在像拉链一样可以展开的细线，一端固定在定点A处．点P处为拉链展开处，且随着三角板的移动，开始时，点D，A，B在同一直线上，点P为中点．点P处的铅笔头可以画出点P移动的轨迹．在画轨迹时，需保持细线拉直，如图2．
(1)根据题意得，与的关系为：___________；
(2)若已知点A到直板L的距离为，以其中点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，设点；
①用x，y表示出和的长；
②若长，那么三角板向右滑动的最大距离是多少？
23．如图，小赵和小李相约去农庄游玩．小李从小区甲骑电动车出发．同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为s（），出发的时间为t（分）．根据图回答问题：
(1)点A的坐标为___________，小赵的开车速度为___________分；
(2)求线段的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
(3)求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少km？
24．某超市以20元/千克的价格购进一批绿色食品，在整个销售旺季的40天里，设第天的销售单价为元/千克，与满足如下关系：，
(1)第几天时销售单价为24元/千克？
(2)如图，设第天的销售量为千克，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若超市第天销售该绿色食品获得的利润为元，求关于的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？
25．如图1，在菱形中，，，点E从点A出发以每秒1个单位长度沿运动到点B， 然后以同样速度沿运动到点C停止．设当点E的运动时间为x秒时，长为y．下面是小聪的探究过程，请补充完整．
(1)根据三角函数值小聪想到连接交于点O（如图2），请同学们帮忙求的长．
(2)小聪学习了函数知识后，运用函数的研究经验，对y与x的变化规律进行了下列探究，根据点E在上运动到不同位置进行画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值，并画出了函数图象（如图3）：
x 0 1 2 3 4 5
y 5 4．82 4．84 5．06 5．46 6
请同学们继续探究点E在上的运动情况，在同一坐标系中补全图象，并写出这个函数的两条性质．
(3)结合图象探究发现时，x有四个不同的值．求y取何值时，x有且仅有两个不同的值．
26．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．若设的长度为x米，矩形菜园面积为S平方米．
(1)写出S与x的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)若，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙的长；
(3)求矩形菜园面积的最大值．
27．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
获得图象：
计算x与y的几组对应值，列表如下：
x
y
(1)如图，在直角坐标系中画出了函数将这个图象补画完整．
探究性质：
(2)根据函数图象，写出该函数的一个正确结论：
解决问题：
(3)若过定点的直线与函数（）的图象只有一个交点，请结合函数图象求出t的取值范围．
28．用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量单位：与充电时间单位：的函数图象分别为图中的线段、．根据以上信息，回答下列问题：
(1)在目前电量的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用______ 小时．
(2)求线段、对应的函数表达式；
(3)已知该手机正常使用时耗电量为每小时，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电耗电充电”的时间恰好是，求的值．
29．用10米的铝合金制成如图窗框矩形，其中点分别在边上，点分别在上，且，．记窗框矩形的面积为s平方米，边长为x米．
(1)用含x的代数表达式表示出线段的长为 ；
(2)求s关于x的表达式及自变量x的取值范围；
(3)求s的最大值．
30．年广西雨水增多，种植荔枝的果农损失严重，为了增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导农户进行荔枝种植和销售，已知荔枝的种植成本为元，经市场调查发现，今年端午节期间荔枝的销售量（单位：）与销售单价（单位：元/）满足的函数图象如图所示．
(1)根据图象信息，求与的函数关系式；
(2)当销售单价为元时，销售荔枝获得的利润是多少元？
(3)求端午节期间销售荔枝获得的最大利润．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解：根据图象可知，刚开始注水的时候，水的深度变化的是先慢后快，且不是线性关系，
水壶应该是下宽上窄型，只有A选项符合，
故选：A．
2．C
A．当时，，故与题干中图象不符，该选项不合题意；
B．当时，无意义，故与题干中图象不符，该选项不合题意；
C．当自变量x取其相反数时，，且当时，为最大值，与题干中图象相符，该选项符合题意；
D．当时，无意义，故与题干中图象不符，该选项不合题意．
故选C．
3．B
根据图像信息，得到白昼时长超过14小时的节气有芒种，小春，立秋，
故选：B．
4．B
解：由甲、乙组合容器及图象可知：甲容器刚开始注水的高度比乙容器里的水的高度高
故实线对应的容器的形状是甲
由图象可知：注满小圆柱体的时间为10-9=1，注满中型圆柱体的时间为3，注满大圆柱体的时间为9-3=6，小圆柱体的高度为6-4=2，中型圆柱体的高度为2，大圆柱体的高度为4-2=2
如图：
B(3,2)，C(6,2)，D(7,4)，E(9,4)
设BE所在直线的解析式为h=at+b
把B、E的坐标分别代入解析式，得
解得
故BE所在直线的解析式为
设CD所在直线的解析式为h=mt+n
把C、D的坐标分别代入解析式，得
解得
故CD所在直线的解析式为
解得
故点A的坐标为
故选：B
5．D
解：把x=1代入得．
把x=2代入得．
把x=3代入得．
∴．
当时．
∴．
∴．
∴，即．
故A不符合题意．
当时．
∴．
把x=-1代入反比例函数中得y=-2．
∴．
∴，即．
故B不符合题意．
当时．
∴．
∴．
∴，即．
故C不符合题意．
当时．
∴．
把x=-1代入反比例函数中得y=-2，把x=-2代入反比例函数中得y=-1．
∴．
∴，即．
故D符合题意．
故选：D．
6．A
解：∵AC+BC=8，AC=x，
∴BC=8﹣x．
又∵在△ABC中，∠ACB=90°，
∴AB=
∴S阴影=π×()2+π×()2﹣π×()2+x（8﹣x）=-x2+4x，
即y=﹣x2+4x（0＜x＜8）．
则该函数图像是开口向下的抛物线，且自变量的取值范围是0＜x＜8．
故选A
7．D
解：乙的速度v2=120÷3=40（米/分），甲的速度v甲=40×1.5=60米/分．
所以a==1分．
设函数解析式为S1=kt+b，
0≤t≤1时，把（0，60）和（1，0）代入得S1=-60t+60，
1＜t≤3时，把（1，0）和（3，120）代入得S1=60t-60；
S2=40t，
当0≤t＜1时，S2+S1＜10，
即-60t+60+40t＜10，
解得t＞2.5，
因为0≤t＜1，
所以当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；
当1≤t≤3时，S2-S1＜10，
即40t-（60t-60）＜10，
所以t＞2.5，
当2.5＜t≤3时，两遥控车的信号会产生相互干扰．
故选：D．
8．A
解：由图②可得，点P和点Q的运动时间为5s，
∴AC+AB＝2×5＝10（cm），
过点P作PH⊥AB于点H，
如图1，当点P在线段AC上时，AP＝2x（cm），AQ＝vx（cm），
∵∠A＝30°，
∴PH＝APsin∠A＝2x ＝x（cm），
∴C1：y＝ x vx＝vx2，
由图②可知，点（1，）在C1图象上，
∴v×1＝，
∴v＝1（cm/s），
如图2，当点P在线段BC上时，BP＝（10﹣2x）cm，AQ＝x（cm），
∴PH＝BPsin∠B＝（10﹣2x）sin∠B，
∴C2：y＝ x （10﹣2x）sin∠B＝x（5﹣x）sin∠B，
由图②可知，点（4，）在C2图象上，
∴4×1×sin∠B＝，
∴sin∠B＝，
故选：A．
9．A
解：根据直尺的平移可知，共分三个阶段，分别如下图所示：
如图①，设、与的交点分别为、，
作，由此可得四边形为矩形，
则，，
则为等腰直角三角形
由勾股定理可得：
即，
如图②，设与的交点分别为，与的交点为点，
作，延长交于点，
由此可得，四边形为矩形，
则，，
则、为等腰直角三角形，
则，
所以，
如图③，由图①可得，
即y不随x的变化，不变，
故选：A．
10．A
解：当时，，
当时，交于，交于，如图，
，则，
∵Rt△ABC中，，
为等腰直角三角形，
，
，
，
，
∴，
故选：．
11．B
解：，，，
，，
当点在上时，；
当点在上时，如图所示，
，，
，
又∵，
，
，
该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分为抛物线开口向下．
故选：B．
12．C
解：由的纵坐标为12，可得某小区离小明家12千米；故①符合题意；
，则小明前往某小区时，中途休息了0.25小时，故②符合题意；
由小明前小时的平均速度为：千米/小时，
所以小明后段的速度与前段的速度相等，
所以后段的时间为：小时，
小明前往某小区时的平均速度为： 千米/小时，故③不符合题意；
所以小明在某小区志愿服务的时间为1小时，故④符合题意；
返程时的速度为：千米/小时，
返程用的时间为：小时，
小时，故⑤符合题意；
综上：符合题意的有：①②④⑤，
故选C
13．B
解：由，先求出，x的解也就是二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标：
从图象可得，x是在A点的左侧以及B点的右侧，即或．
由，先求出，x的解也就是二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标：
从图象可得，x是在C点的左侧以及D点的右侧，即或．
由于，从而可得：
，．
经比较：乙车超过限速．
故选：B．
14．B
解：A、函数图像中PC与PD函数图像的交点即为桥拱与桥面的交点E、F，对应的横坐标分别为1、6，根据横坐标最大为8，AB=80米，
∴横坐标一个单位长度对应的长度是10米，
∴EF=10×（6-1）=50米，故A不符合题意；
B、如图当D在最高点，作DH⊥AB于H，若DH=18m，则斜边CD的长大于18m，即，即在函数图像上，而由函数图像可知，PC与PD的差值最大没有达到1.8，因此桥拱的最高点与桥面AB的实际距离小于18米，故B符合题意；
C、PC的纵坐标最低时，此时PC⊥AB，由函数图像可知，此时正好在1.1处，即高度为11米，故C不符合题意；
D、由函数图像可知F的横坐标为6，B的横坐标为8，即F、B之间的距离为20，故D不符合题意；
故选B．
15．D
解：由图象可得，
甲车在立交桥上共行驶7＋3＝10s，10×10=100m，故选项A正确，
从J口出立交的两辆车为丙、丁，而丙的时间是：3×2＋4×3=18（s），丁的时间是：17＋7＝24（s），
∴从J口出的两车在立交桥上行驶的时间相差，故选项B正确；
甲的行驶路线为ABCH，乙的行驶路线为ABCDI，丙的行驶路线为ABCDEJ，丁的行驶路线为AFGJ，
∴甲从H口出立交、乙从I口出立交，则丙、丁两车均从J口出立交，故选项C正确，
从I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶：7 3＝4s，故选项D错误，
故选：D．
16．3
解：∵二次函数图象的对称轴为y轴，当x分别取，时，函数值相等，
∴，
∴当时，．
故答案为：3．
17． 30 3、10、13
解：（1）内乙的速度为15÷1=15m/min，
∴；
（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．
（min）．
设甲函数表达式为，
把（0，100），（20，300）代入，
得解得
.
设乙提速前的函数表达式为.
把（1，15）代入，得，
设乙提速后的函数表达式为，
把（2，30），（11，300）代入，得解得
，
当时，解得；
当时，解得；
当时，解得．
综上所述：登山3min、10min、13min时，他们俩距离地面的高度差为70m．
18．22.5
解：设∠ABC的度数为x，根据题意可得：
y＝
将（a，3π）代入得：
3π＝，
解得：22.5．
故答案为：22.5．
19．16.5
解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，
则上坡速度是千米/分钟；
下坡路长是2千米，用3分钟，
则速度是千米/分钟，
他从学校回到家需要的时间为：2÷+1÷+3＝16.5（分钟）．
故答案为：16.5．
20．
解：由题意可知：当点C到点E时，x=2；当点A到点E时，x=4；
当0＜x≤2时，如下图所示，此时阴影部分为梯形，设AB与DG交于点H
∵AC=DE=BC=2，=x，是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，AD=AC－CD=2－x
∴△ADH为等腰直角三角形
∴DH=AD=2－x
∴y=；
当2＜x≤4，如下图所示，此时阴影部分为三角形，设AB与EF交于点H
∵AC=DE= 2，=x，是等腰直角三角形，
∴∠HAE=45°，AE=DE＋AC－CD=4－x
∴△AEH为等腰直角三角形
∴HE= AE=4－x
∴y=．
综上所述：
故答案为：．
21．(1)
(2)，图像见解析，性质：随的增大而减小
(3)
（1）解：，
，
，
，
解得．
（2）由（1）得，，
，
或，
性质：当时，随的增大而减小，
注：写出其他性质，只要合理均可给分．
（3）由，，
则，
解得，
的取值范围为：．
22．(1)
(2)①，；②
（1）解：根据题意点在的垂直平分线上，
∴，
故答案为：；
（2）①∵点A到直板L的距离为，以其中点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，设点，
∴，，
∴，；
②由（1）得，即，
∴，
整理得，
∵，
∴得最大值为，
∴点的纵坐标最大为，
∴，
解得：，
∴此时点的横坐标为，
∴三角板向右滑动的最大距离为．
23．(1)，1
(2)
(3)
（1）解：由题意得，A点坐标为，
∵小区乙到超市，用时6分钟，
∴小赵的速度为（），
故答案为：，1；
（2）根据题意，点E坐标为，
则点B坐标为，
∵小赵的速度为，
∴小赵从超市到农庄所用时间为（），
∴点C坐标为，
设线段的函数表达式为，
把，代入解析式得：，
解得，
∴线段的函数表达式为；
（3）线段的函数解析式为，
把点代入解析式得：，
解得，
∴线段的函数解析式为，
当小赵离开超市后追上小李时，距离农庄的距离相同，
∴，
解得，
∴．
∴小赵离开超市后追上小李时，距离农庄．
24．(1)第35天销售单价为24元/千克；
(2)，第20天的利润最大，最大利润是1250元
（1）解：由题意知，
解得：，
第35天销售单价为24元/千克；
（2）当时，设，
把点代入得，
解得
，
由题意可知：当时，
，
当时，，w取得最大值1000元；
当时，
，
当时，，w取得最大值1250元；
综上可得：，
第20天的利润最大，最大利润是1250元．
25．（1）解：∵四边形菱形，
∴，即，
在中，，，
∴，
∴；
（2）解：∵四边形菱形，
∴，
∴点E在上的运动情况，与点E在上的运动情况对称，
在同一坐标系中补全图象如图，
这个函数的两条性质：
①这个函数关于直线对称；
②这个函数的最大值为6；
（3）解：观察图象，当时，x有且仅有两个不同的值；
当y取最小值时，x也有且仅有两个不同的值，此时，或，
在中，，，
∴，
∴；
综上，当或时，x有且仅有两个不同的值
26．(1)
(2)
(3)当时，矩形菜园面积的最大值为平方米，当时，最大值为1250平方米．
（1）解：设．则，
∴；
（2）由（1）得，
则
解得，（舍去），
∴的长为；
（3）①当时，由（1）得，
∵，
∴时，S的最大值为1250．
②当时，则，S随的增大而增大，
当时，的最大值为；
综上所述，当时，矩形菜园面积的最大值为平方米，当时，最大值为1250平方米．
27．（1）描点、连线画出函数的图象如图，
（2）观察函数图象，该函数有最大值；
（3）把（，）代入得，
解得，
∵，
∴直线一定过点（，），
由图象可知，过定点的直线与函数的图象只有一个交点，则．
28．（1）解：由图象可知快速充电器给该手机充电满需2小时，普通充电器给该手机充满电需6小时，
用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用4小时，
故答案为：4；
（2）解：设线段的函数表达式为，将，代入，
得，
解得，
线段的函数表达式为：；
设线段的函数表达式为，将，代入，
得：，
可得，
线段的函数表达式为：；
（3）解：根据题意，得，
解得，
答：的值为．
29．(1)
(2)（）．
(3)3
（1）解∵四边形是矩形，，
∴四边形为矩形，，
又∵，
∴四边形为正方形，
∴，
∵，
∴四边形为矩形，
∴，
∴，
∵边长为x米，
∴，
∴，
∵，
∴（米），
∵，，
∴．
故答案为．
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
根据题意得：，
∴s关于x的表达式为（）．
（3）解：结合（1）的结果，，
∴对称轴为，
∵，，，
∴当时，y随x的增大而减小，
∴当时，s有最大值，最大值为．
答：s的最大值为3平方米．
30．(1)
(2)126千克
(3)3840元
（1）解：当时，设，
则，
解得：，
当时，，
当时，，
（2）当时，，
当荔枝的销售单价定为元千克时，荔枝的销售量为千克；
（3）设利润为，则：
当时，，
开口向下，对称轴为直线，
当时，随的增大而增大，
时，，
当时，，
随的增大而增大，
时，，
，
最大利润为元．
答案第1页，共2页
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