八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题
一、选择题
1．下列计算错误的是（ ）
A． ＝1 B．
C． ＝﹣1 D．
2．如果把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，则此分式的值（ ）
A．变为原来的3倍 B．变为原来的
C．不变 D．变为原来的6倍
3．若x＝﹣1是关于x的分式方程 的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．
4．化简的结果是（ ）
A．m B． C．-m D．-
5．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．当x＝ 时，分式 的值为零。
7．若分式方程有增根，则的值为 ．
8．分式 和 的最简公分母为： .
9．计算：（a﹣2）3= ．
10．已知，则分式的值为 .
11．若关于x的分式方程 的解是非负数，则a的取值范围是 .
12．为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共 个，其中购买足球花费 元.已知足球比篮球的单价高 ，则足球的单价为 元.
三、解答题
13．计算：
（1） （2）( +x﹣2)÷
14．解方程
（1） （2）
15．先化简，再求值：，其中．
16．王老师在黑板上写了一道题目，计算：．爱民同学做得最快，立刻拿给王老师看（如图），王老师看完摇了摇头，让爱民同学回去认真检查．请你仔细阅读爱民同学的计算过程，帮助爱民同学改正错误．
解： ① ② ③ ④
（1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？ ；（用序号表示）
（2）从①到②是否正确？ ；（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是 ；
（3）请你写出此题完整正确的解答过程．并求出当时的值．
17．某文化用品商店在开学初用2000元购进一批学生书包，按每个120元出售，很快销售一空，于是商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元，仍按120元出售，最后剩下4个按八折卖出，这笔生意该店共盈利多少元？
18．某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？
19．近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆.随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.
答案解析部分
1．B
2．C
3．C
4．C
5．C
6．-4
7．
8．
9．a﹣6
10．
11． 且
12．
13．（1）解：原式＝
＝
（2）解：原式＝
＝
＝ .
14．（1）解：方程两边同乘以，得
解这个整式方程，得经检验，是原方程的根
（2）解：方程两边同时乘以，得
解这个整式方程得：经检验，是原方程得根
15．解：原式
，
当时，原式．
16．（1）①
（2）否；错用去括号法则
（3）解：原式
；
，
原式．
17．解：设该商店购进第一批书包的单价是x元，则第二批购进书包单价为（X+4）元，
根据题意得
解得：x=80
经检验，x=80是原方程的解，且适合题意.
共盈利 =3604(元)
答：商店共盈利3604元
18．解：设制作每个B型盒用x米材料，则制作每个A型盒用（1+20%）x米材料，
依题意得： ﹣ ＝1，
解得：x＝0.5，
经检验，x＝0.5是所列分式方程的解，且符合题意，
∴（1+20%）x＝0.6．
答：制作每个A型盒用0.6米材料，制作每个B型盒用0.5米材料．
19．（1）普通列车的行驶路程为：400×1.3=520（千米）；
（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：
，
解得：x=120，
经检验x=120是原方程的解，
则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），
答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时.
