第十二章全等三角形
一、单选题
1．如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（ ）
A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．BE＝CE D．AC＝DB
2．已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为 （ ）
A．115° B．110° C．105° D．100°
3．如图，点、在上，，，，，，则的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
4．如图， ， ，垂足分别为D、E，且 ，则直接判定 与 全等的理由是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．HL
5．如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于（ ）
A．1 B． C．2 D．
6． 如图，强强想测量旗杆AB的高度，旗杆对面有一高为18米的大楼CD，大楼与旗杆相距28米（BD＝28米），在大楼前10米的点P处，测得∠APC＝90°，且AB⊥BD，CD⊥BD，则旗杆AB的高为（ ）
A．8米 B．10米 C．12米 D．18米
7．如图，中，的角平分线与的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，的周长为12，则的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图，在 中， ， 的角平分线 ， 相交于点P，过点P作 交 的延长线于点F，交 于点H．则下列结论：① ；② ；③ ；④连接 ， 平分 ．其中正确的是（ ）．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
9．如图，AB=AC，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是 ．（只要写出一个答案）．
10．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是 .
11．如图，点，，，在同一条直线上，，，若，，则的度数为
12．如图，，且，于E，于F.若，，，则的长为 .
13．如图，在 中， ， ， 于点 ， 于点 ，已知 ， ，则 的长为 .
三、解答题
14．如图，．求证∶．
15．学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧平地上取点和点．使点、、在一条直线上，且，测得，，在的延长线上取一点，使，这时测得的长就是、两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由．
16．如图，中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
17．如图，是上一点，于，于.、分别是、上的点，且，.
（1）求证：是的平分线.
（2）若，且，，求的长.
18．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连．
（1）求证：；
（2）若，连接，平分，平分，求的度数．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．D
5．B
6．B
7．A
8．D
9．∠B=∠C
10．1
11．110
12．7
13．3cm
14．证明∶
即
在和中
15．解：同意，
理由：，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，即，
测得的长就是、两点间的距离．
16．（1）证明：∵，
∴，
在和中
∴，
∴
（2）解：∵，，
∴
∵
∴，
∵
∴
∴
17．（1）解：∵ ， ， ， ，
∴
∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，
是 的角平分线
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴
∴
18．（1）证明：∵E为中点，
∴，
在和中，
∴，
∴，
∴．
（2）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，∴
