（9）分式（A卷）——2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习
1.在代数式、、、中，分式的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列分式中属于最简分式的是( ).
A. B. C. D.
3.若把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )
A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.缩小25倍
4.下列各式约分正确的是( )
A. B. C. D.
5.化简的结果是( )
A. B. C. D.
6.如果关于x的方程无解，则m的值是( )
A.2 B.0 C.1 D.
7.寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书.已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程( )
A. B. C. D.
8.分式化简结果是( )
A. B. C. D.
9.分式，，的最简公分母是______.
10.如果，那么__________.
11.当________时，分式的值为0.
12.化简：________.
13.化简：，并解答：
（1）当时，求原式的值；
（2）原式的值能等于-1吗？为什么？
14.先化简，再求值：，其中.
答案以及解析
1.答案：A
解析：是分式，、、都是整式
则分式的个数有1个
2.答案：C
解析：A、，选项不是最简分式，不符合题意；
B、，选项不是最简分式，不符合题意；
C、，选项是最简分式，符合题意；
D、，选项不是最简分式，不符合题意；
故选：C.
3.答案：C
解析：把分式中的x和y都扩大5倍，
即，
即得到的式子比原式缩小了5倍.
故选：C.
4.答案：A
解析：A.，A正确；
B.的分子分母没有公因式，已经是最简分式，不用约分，B错误；
C.，C错误；
D.的分子分母没有公因式，已经是最简分式，不用约分，D错误；
故选A.
5.答案：A
解析：原式
.
故选：A.
6.答案：A
解析：方程去分母得：，
解得，
当分式方程分母为0，即时，方程无解，
则，
解得.
故选：A.
7.答案：D
解析：设小芳每天看书x页，则小荣每天看页，
由题意得：，
故选：D.
8.答案：A
解析：
.
故选：A.
9.答案：
解析：分式，，的最简公分母是.
故答案为：.
10.答案：
解析：由可得，解得.
故答案是.
11.答案：2
解析：分式的值为0，
，，
解得：.
故答案为：2.
12.答案：/
解析：
；
故答案为：.
13.答案：（1），2
（2）不能，理由见解析
解析：（1）原式=
，
当时，原式；
（2）如果，即，
，而当时，除式，
原代数式的值不能等于.
14.答案：，1
解析：
，
，
原式.
