专题（七）特殊方法测电阻
考点一、伏阻法测电阻
典例1.如图是小刚测量未知电阻的实验电路，电源两端电压不变且未知，其中为阻值已知的定值电阻。当开关、闭合，开关断开时，电压表的示数为；当开关、闭合、断开时，电压表的示数为则下列四个选项中，的表达式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
练1.某同学在没有电流表的情况下电源电压未知但不变，利用电压表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻的阻值，图中不能实现测量阻值的电路图是 ( )
A. B. C. D.
练2.如图所示，小宁利用该实验电路测量未知电阻的阻值．电源两端电压不变．当只闭合开关，电压表示数为；当再闭合开关，电压表示数为下列四个选项中，的表达式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
练3.小红设计了如图所示的电路，用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻。实验时，已知为。在闭合的情况下，断开时电压表的读数是，闭合时电压表的示数是。整个实验过程中电路两端的电压不变，则可以测出电阻的阻值为( )
A. B. C. D.
考点二、安阻法测电阻
典例1.如图所示是测量未知电阻的实验电路，电源两端的电压保持不变，定值电阻。请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。
实验步骤：
只闭合开关和，读出并记录电流表的示数。
__________，读出并记录电流表的示数。
计算的阻值。
，，则__________。
练1.小宁连接了如图甲所示的电路，测量未知电阻的阻值。闭合开关后，发现两块电流表指针位置相同，如图乙所示。已知定值电阻，可知电源两端电压______；电阻______。
练2.如图所示是测量未知电阻的实验电路，电源电压恒定且未知，定值电阻阻值为，请补充完整主要实验步骤，并进行数据处理。
实验步骤：
只闭合开关、，读出并记录电流表示数。
____，读出并记录电流表示数。
计算的阻值。
数据处理：
未知电阻的表达式：____用、和表示，请写出推导过程。
考点三、等效替代法测电阻
典例1.小红用如图所示电路测量未知电阻的阻值，为电阻箱，为单刀双掷开关可置于“”或“”位置，为滑动变阻器．主要实验操作如下：
连接实物，将电阻箱的阻值调至最大．
把开关接__________填“”或“”位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数．
把开关接另一位置，调节__________，使电流表的示数仍为．
读出__________________，即可知道的阻值．
练1.在测量未知电阻阻值约为的实验中，提供的实验器材有：电源电压、滑动变阻器、电阻箱、电流表、电压表、开关及导线若干．
小华设计了如图甲所示的电路，你认为小华_________填“能”或“不能”准确测出阻值，理由是_____________________________________________________________．
小明设计了如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先将开关拨至_________，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数；再将开关拨至另一位置，调节_________，使电压表的示数恰好为，记下电阻箱的示数为，即为未知电阻的测量值．
练2.小明同学在实验室做“伏安法测电阻”的实验。
图甲中电路未连接完整，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
电路连接完整后，某次实验时，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则该次测得的电阻阻值为______，为了减小实验误差，接下来的操作是______________________________________。
完成该实验后小明想起老师说过电压表的电阻无穷大，他想知道这个“无穷大”究竟有多大，于是在老师的指导下，他选用了以下器材进行实验：两节新干电池、灵敏电流计、定值电阻、电阻箱、电压表、两个开关和若干导线，她的实验步骤如下：
按图丙连接电路；
断开，闭合，记下此时灵敏电流计的示数为；
_______________________________________，此时电阻箱示数为；
由实验可得，此电压表的电阻______用已知量和测量量表示。
练3.在测量电阻的实验中，连接了如图所示的电路图中为阻值可调节且能读出准确阻值的电阻箱。测量步骤如下：
将开关拔至触点______选填“”或“”，适当调节滑动变阻器，读出电压表示数，记录为。
将开关拔至另一触点，调节______的阻值，使电压表示数为。
读出电阻箱的阻值，记录为，则__________。
针对训练
1.为了测出未知电阻的阻值，某同学利用阻值已知的电阻和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是电源电压未知且不变( )
A. B. C. D.
2.某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测出未知电阻阻值的电路是( )
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 都可以
3.小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值。
请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接。
闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于____选填“”或“”端。闭合开关，在实验过程中，若滑动变阻器的滑片向左移动时，电压表的示数将_______选填“变小”、“变大”或“不变”。
调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻的图象，如图丙所示。由图象可得 ，当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成______比。
小芳又设计了一种方案，也测出了的阻值。电路如图所示，为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下；
闭合开关、断开，测得电流表读数为；
_____________，测得电流表读数为；
写出待测电阻的表达式：_____________用、、表示。
4.小明有一个标有“”字样的小灯泡，他想知道小灯泡正常工作时的电阻，于是设计了如图甲所示的电路图，并从学校实验室找来一些器材，连接实物，进行实验。
小明闭合开关，发现灯泡不亮，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表、电压表均有较小示数且不变，造成这一现象的原因可能是______________________________。小明重新正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常工作时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常工作时的电阻是__________。
同组的小亮认为这样测量的小灯泡的电阻值不准确，应该再多测几组数据求平均值，对此你的看法是什么？小亮的想法是__________选填“正确”或“错误”的，因为________________________________________________ 。
做实验过程中由于电流表发生故障，小明向老师要来一个已知阻值为的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路，同样测量出了小灯泡正常工作时的电阻。请你帮他完成下列实验步骤：
连接好实验电路，闭合开关，将开关拨到触点__________选填“”或“”，移动变阻器滑片，使电压表的示数为__________；
变阻器滑片的位置_______选填“向左移动”、“向右移动”或“不动”，再将开关拨到另一触点，读出电压表的示数为；
则小灯泡正常工作时电阻的表达式为_________________用已知量和测量量表示。
5.小华同学要测量电阻的阻值，提供的实验器材有：待测电阻大于、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
请你根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
正确连线后，闭合开关，移动滑片，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变，若电路中只有一处故障，则可判断该故障可能是______。
排除故障后，若某次测量时电压表的示数为，电流表的示数如图丙所示，则待测电阻_____。
若电压表损坏，则可用一个电流表和一个定值电阻测未知电阻的阻值，小华设计了如图丁所示的电路图，并进行如下实验操作：
闭合开关和，此时电流表的示数为；闭合开关、断开开关，此时电流表的示数为；
已知电源电压保持不变，请用已知量和测出量、写出未知电阻的表达式，则______。
小华又继续利用阻值为的定值电阻设计了如图戊所示电路，测量额定电压的小灯泡的电阻。已知电源电压为。请帮小华将实验步骤补充完整：
只闭合开关、，调节滑动变阻器，当电压表示数为______时，小灯泡正常发光。
只闭合开关______，滑动变阻器的滑片保持不动，记下电压表示数为。
则小灯泡正常发光的表达式为______。
6.如图所示，小虎同学准备测一个标有“”字样的小灯泡阻值约为的额定功率和一个阻值未知的定值电阻，实验室有如下器材：电源电压恒为、电流表、电压表、开关各一个，滑动变阻器和电阻箱各一个，导线若干。
如图甲是小虎测量小灯泡额定功率的实物图，请用笔画线代替导线，将电路连接完整，要求滑片向右移动时，灯泡变亮。
实验中若发现电压表指针偏转情况如图乙所示，则小虎正在进行的操作可能是 填选项字母。
A.断开开关
B.拿掉电流表接线柱上的导线
C.拿掉电压表接线柱上的导线
D.拧下小灯泡
确定电路正确后，移动滑动变阻器滑片在不同位置，作出小灯泡图象如图丙所示，当小灯泡正常发光时，小灯泡的额定功率为 。
小虎同学仍用这些实验器材，继续测未知电阻的阻值，但实验中灯泡烧坏，他重新选取了一个“ ”的小灯泡，并增加一个单刀双掷开关，设计出如图丁所示的电路，以下是他具体的实验步骤：
首先将接入图丁虚线框 位置中，另一虚线框中接入导线，将开关接“”接线柱，闭合开关，调节电阻箱为一个合适数值后，仅调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数 ，读出此时的示数为
将开关接“”接线柱，仅调节，直至电流表的示数仍与上一次相同，读出此时的示数为
则可计算出 。
若实际测量过程中，步骤中电流表的示数相等但均小于，则所测电阻将比真实值 选填“偏大”或“偏小”或“不变”
7.小明和小红要测量定值电阻的阻值，实验桌上有两套完全相同且满足实验要求的器材，电源两端的电压恒定，为阻值已知的定值电阻。小明和小红分别设计实验并进行测量，下表是他们的实验电路图和部分实验步骤。
小明的实验方案 小红的实验方案
实验电路图
部分实验步骤 只闭合开关和，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为。保持滑动变阻器的滑片位置不变，只闭合开关和，记录电压表的示数电路中各元件均完好。 只闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为。保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关和，记录电压表的示数数电路中各元件均完好。
表格中的与的大小关系为___________选填“”或“”，请结合所学知识和公式写出判断过程___________。
通过上述实验设计与操作，其中一位同学能正确测量出的阻值，其表达式为___________。用实验中所测物理量的符号和已知物理量的符号表示
/专题（七）特殊方法测电阻
考点一、伏阻法测电阻
典例1.如图是小刚测量未知电阻的实验电路，电源两端电压不变且未知，其中为阻值已知的定值电阻。当开关、闭合，开关断开时，电压表的示数为；当开关、闭合、断开时，电压表的示数为则下列四个选项中，的表达式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】略
练1.某同学在没有电流表的情况下电源电压未知但不变，利用电压表和已知阻值的定值电阻，测量未知电阻的阻值，图中不能实现测量阻值的电路图是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】图中当开关闭合时，短路，电压表测电源电压为，当断开时，与串联，电压表测电压为，则：，因电流相等，有，可得：；
图中当开关闭合时，被短路，电压表测电源电压，当断开时，与串联，电压表仍测电源电压，无法得出通过的电流，故无法测出的阻值；
图中当开关接时，只工作，电压表测电源电压为，当接时，与串联，电压表测电压为，则，因，可得；
图中当开关接时，只工作，电压表测电源电压为，当接时，与串联，电压表测，电压为，则，因，可得：．
练2.如图所示，小宁利用该实验电路测量未知电阻的阻值．电源两端电压不变．当只闭合开关，电压表示数为；当再闭合开关，电压表示数为下列四个选项中，的表达式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】当闭合开关、时，短路，只有接入电路，电压表示数相当于电源电压，即，当只闭合开关时，定值电阻与待测电阻串联，电压表测量两端电压，即，由串联电路电流规律并结合公式可得，通过的电流为由串联电路电压规律可知，待测电阻两端的电压为，的阻值为，故 A正确．
练3.小红设计了如图所示的电路，用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻。实验时，已知为。在闭合的情况下，断开时电压表的读数是，闭合时电压表的示数是。整个实验过程中电路两端的电压不变，则可以测出电阻的阻值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查特殊法测电阻，较为简单。
根据由电路图可知，开关、闭合时，被短路，电路为的简单电路，电压表测电源的电压，；当开关闭合、断开时，与串联，电压表测两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，求出两端的电压，据此求出此时电路中的电流，由 可求得电阻的阻值
【解答】
由电路图可知，开关、闭合时，被短路，电路为的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压为；当开关闭合、断开时，与串联，电压表测两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两端的电压为
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流为
由 可得，电阻的阻值为
故B符合题意，不符合题意。
故选B。
考点二、安阻法测电阻
典例1.如图所示是测量未知电阻的实验电路，电源两端的电压保持不变，定值电阻。请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。
实验步骤：
只闭合开关和，读出并记录电流表的示数。
__________，读出并记录电流表的示数。
计算的阻值。
，，则__________。
【答案】断开开关，闭合开关和
【解析】根据实验目的和等效替代的思想可知，实验操作是：断开开关，闭合开关和，读出并记录电流表的示数。
在步骤中，和并联，电流表测定值电阻的电流，由欧姆定律，定值电阻两端的电压为
根据并联电路电压的规律，两端的电压等于定值电阻两端的电压，即
在步骤中，电流表测与并联的总电流，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，根据并联电路电流的规律，通过的电流为
则的阻值为
若，，则
练1.小宁连接了如图甲所示的电路，测量未知电阻的阻值。闭合开关后，发现两块电流表指针位置相同，如图乙所示。已知定值电阻，可知电源两端电压______；电阻______。
【答案】
【解析】一个电流表测量干路电流，量程应为，分度值为，根据指针位置，干路电流读数为；另一个电流表测量支路中的电流，量程应为，分度值为，根据指针位置，通过的电流为；根据并联电路的电流关系
由欧姆定律可得
练2.如图所示是测量未知电阻的实验电路，电源电压恒定且未知，定值电阻阻值为，请补充完整主要实验步骤，并进行数据处理。
实验步骤：
只闭合开关、，读出并记录电流表示数。
____，读出并记录电流表示数。
计算的阻值。
数据处理：
未知电阻的表达式：____用、和表示，请写出推导过程。
【答案】只闭合开关、；。
【解析】【分析】通过开关的转换，使电流表分别测量和并联电路干路的电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出待测电阻与电流表示数和定值电阻的关系。
【解答】解：
只闭合开关、，电流表示数测量的是通过的电流，根据欧姆定律可得电源电压为：；
只闭合开关、，电流表示数测量的是干路电流，由于并联电路各支路互不影响，故通过定值电阻的电流仍为，根据并联电路电流的规律可得通过待测电阻的电流；
根据欧姆定律可得待测电阻的电阻为：。
【点评】本题考查了伏安法测量电阻的实验，主要考查电流表的读数方法、并联电路中电压、电流规律和欧姆定律的计算等知识，属中考的热点题。
考点三、等效替代法测电阻
典例1.小红用如图所示电路测量未知电阻的阻值，为电阻箱，为单刀双掷开关可置于“”或“”位置，为滑动变阻器．主要实验操作如下：
连接实物，将电阻箱的阻值调至最大．
把开关接__________填“”或“”位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数．
把开关接另一位置，调节__________，使电流表的示数仍为．
读出__________________，即可知道的阻值．
【答案】；电阻箱；电阻箱的示数。
【解析】连接好电路后，将电阻箱的阻值调到最大；把开关接位置，调节滑动变阻器的滑片后，读出电流表的示数；
把开关接另一位置，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，读出电阻箱的示数，就是未知电阻的阻值．
练1.在测量未知电阻阻值约为的实验中，提供的实验器材有：电源电压、滑动变阻器、电阻箱、电流表、电压表、开关及导线若干．
小华设计了如图甲所示的电路，你认为小华_________填“能”或“不能”准确测出阻值，理由是_____________________________________________________________．
小明设计了如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先将开关拨至_________，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数；再将开关拨至另一位置，调节_________，使电压表的示数恰好为，记下电阻箱的示数为，即为未知电阻的测量值．
【答案】不能；电流太小，小于电流表分度值，电流表无法测出； ；电阻箱
【解析】图甲中，小于电流表的分度值，无法准确测出电路中的电流．
图乙中先将开关拨至，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数，再将开关拨至另一位置，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为，记下电阻箱的示数为，则的测量值为．
练2.小明同学在实验室做“伏安法测电阻”的实验。
图甲中电路未连接完整，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
电路连接完整后，某次实验时，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则该次测得的电阻阻值为______，为了减小实验误差，接下来的操作是______________________________________。
完成该实验后小明想起老师说过电压表的电阻无穷大，他想知道这个“无穷大”究竟有多大，于是在老师的指导下，他选用了以下器材进行实验：两节新干电池、灵敏电流计、定值电阻、电阻箱、电压表、两个开关和若干导线，她的实验步骤如下：
按图丙连接电路；
断开，闭合，记下此时灵敏电流计的示数为；
_______________________________________，此时电阻箱示数为；
由实验可得，此电压表的电阻______用已知量和测量量表示。
【答案】；
；移动滑片，多测几组电压值和电流值，求出电阻的平均值；
断开，闭合，调节电阻箱使灵敏电流计的示数为；
【解析】【分析】
本题是测电阻的实验，考查了实物电路的连接、电表的读数、电阻的计算以及特殊方法测电阻。
本实验中电压表应与被测电阻并联，结合图中电压表选择的量程，由此完成实物连接；
根据电表的量程和分度值读出电表的示数，利用欧姆定律求出待测电阻的阻值；
多次测量取平均值可减小实验误差；
根据实验步骤，运用等效替代法分析解答。
【解答】
伏安法测电阻的实验中，电压表应并联在被测电阻两端，由图乙可知，电压表使用的是量程，由此连接实物图，如图所示：
；
由图乙可知，电流表的量程为，分度值为，电流表的示数为，
由欧姆定律得，待测电阻的阻值：；
为了减小实验误差，接下来的操作是：移动滑动变阻器的滑片，多测几组电压和电流值，求出电阻的平均值；
由图丙可知，断开，闭合时，电压表与电阻串联；
断开，闭合，调节电阻箱使灵敏电流计的示数为，此时电阻箱示数为；
由实验可得，此电压表的电阻。
故答案为：如答图所示；；移动滑片，多测几组电压值和电流值，求出电阻的平均值；断开，闭合，调节电阻箱使灵敏电流计的示数为；。
练3.在测量电阻的实验中，连接了如图所示的电路图中为阻值可调节且能读出准确阻值的电阻箱。测量步骤如下：
将开关拔至触点______选填“”或“”，适当调节滑动变阻器，读出电压表示数，记录为。
将开关拔至另一触点，调节______的阻值，使电压表示数为。
读出电阻箱的阻值，记录为，则__________。
【答案】；；
【解析】【分析】
本题考查了滑动变阻器的作用、转换法和控制变量法，解决本题的关键是理解等效替代法的思想。
由等效替代法可知，当断开开关，闭合开关时，保持滑动变阻器接入电路的阻值保持不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数相同，说明待测电阻和电阻箱的阻值是等效电阻，即可得到待测电阻的大小。
【解答】
由图可知，将开关拔至触点，此时与滑动变阻器串联，电压表并联在两端，即电压表测量的是的两端电压，记录为；
断开开关，闭合开关，此时电阻箱与滑动变阻器串联，保持滑动变阻器的阻值不变，调节变阻箱的阻值，使电压表的示数不变，此时变阻器的阻值就是待测电阻的阻值；
根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；即。
故答案为：；；。
针对训练
1.为了测出未知电阻的阻值，某同学利用阻值已知的电阻和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是电源电压未知且不变( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】开关闭合，断开时，和串联，电流表可以测出通过的电流；闭合时为的简单电路，不能直接或间接测量出的电压，所以不能求出的电阻，故不可行；
开关闭合，接时电路为的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当接时电路为未知电阻的简单电路，电流表测通过的电流，根据求出电阻，故可行；
开关和都闭合时，被短路，电压表测量电源电压；只闭合时，和串联，电压表仍测电源的电压，无法测出两端的电压，所以不能求出的电阻，故不可行；
开关和都闭合时，被短路，电压表测量电源电压；只闭合时，和串联，电压表直接测量两端的电压根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据，求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过电流等于通过定值电阻电流，根据求出电阻，故可行。
利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接。
本题考查了伏安法测电阻的探究实验，设计正确的电路图、排除电路故障是我们在实验中常遇到的问题，因此在实验课上我们要边实验边思考，将所学的理论与实际结合起来，锻炼我们解决实际问题的能力。注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律的使用，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值。
2.某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测出未知电阻阻值的电路是( )
A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 都可以
【答案】C
【解析】【分析】
要测量电阻阻值，需要知道电阻两端电压与通过电阻的电流，然后应用欧姆定律求出电阻阻值；分析图示电路图，应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题。
利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，就是根据串联电路的电流特点或并联电路的电压特点想办法得出未知电阻两端的电流和电压，然后根据欧姆定律求出未知电阻的阻值。
【解答】
由图知，
只闭合时，电路是只有的基本电路，电流表测量通过的电流；再闭合，两只电阻并联，电流表测量干路电流，根据电源电压不变列式可求出的阻值，故能测出阻值。
只闭合时，两电阻串联，电流表测电路中电流；两开关都闭合时只有接入电路中，电流表测此时电路中电流，根据电源电压不变列式可求出的阻值，故能测出阻值。
闭合开关、，两只电阻串联，电压表测量电源电压为；闭合，断开，闭合，电压表测量电阻两端电压，根据电路电流相等列式可求出的阻值，故能测出阻值。
闭合开关，接，两只电阻串联，电压表测量两端电压为；接，电压表正负接线柱接反，不能测量两端电压为，故不能测出阻值。
故只有可行。
故选C。
3.小芳利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值。
请你根据电路图，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接。
闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于____选填“”或“”端。闭合开关，在实验过程中，若滑动变阻器的滑片向左移动时，电压表的示数将_______选填“变小”、“变大”或“不变”。
调节滑动变阻器，记录多组数据。画出了待测电阻的图象，如图丙所示。由图象可得 ，当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成______比。
小芳又设计了一种方案，也测出了的阻值。电路如图所示，为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下；
闭合开关、断开，测得电流表读数为；
_____________，测得电流表读数为；
写出待测电阻的表达式：_____________用、、表示。
【答案】；
；变大；
；正；
开关、都闭合；
【解析】【分析】
本题测量未知电阻的阻值，考查电路连接、电阻计算及其他方法测电阻等。
根据电源为节干电池串联可知电源电压，确定电压表选用小量程与电阻并联，据此连接实物图；
根据电路图，为了使滑动变阻器在开关闭合时能起到保护电路的作用，要使变阻器的接入电阻最大，确定滑片位置；闭合开关，在实验过程中，若滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联分压特点可知，滑动变阻器两端的电压的变化情况，电源电压不变，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数的变化情况；
从图中可知，电流和电压的图象为倾斜直线，故当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；当两端的电压为时，通过的电流为，根据欧姆定律可知的阻值；
根据串联电路中电流和电压规律，分析电路中的电压和电流，由电源电压不变计算电阻。
【解答】
电源为节干电池串联，则电源电压约为，故电压表选用小量程并联在定值电阻两端，如图所示：
；
为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即端；
闭合开关，在实验过程中，若滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，电源电压不变，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数将变大；
从图中可知，电流和电压的图象为倾斜直线，故当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；
当两端的电压为时，通过的电流为，由可得：
；
闭合开关、断开，测得电流表读数为，电阻和串联，此时电源电压为：；
当开关、都闭合时，电阻短路，电流表读数为通过电阻的电流，此时电源电压为：；
由于电源电压恒定不变可得待测电阻。
4.小明有一个标有“”字样的小灯泡，他想知道小灯泡正常工作时的电阻，于是设计了如图甲所示的电路图，并从学校实验室找来一些器材，连接实物，进行实验。
小明闭合开关，发现灯泡不亮，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表、电压表均有较小示数且不变，造成这一现象的原因可能是______________________________。小明重新正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常工作时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常工作时的电阻是__________。
同组的小亮认为这样测量的小灯泡的电阻值不准确，应该再多测几组数据求平均值，对此你的看法是什么？小亮的想法是__________选填“正确”或“错误”的，因为________________________________________________ 。
做实验过程中由于电流表发生故障，小明向老师要来一个已知阻值为的定值电阻和一个单刀双掷开关，借助部分现有的实验器材，设计了如图丙所示的电路，同样测量出了小灯泡正常工作时的电阻。请你帮他完成下列实验步骤：
连接好实验电路，闭合开关，将开关拨到触点__________选填“”或“”，移动变阻器滑片，使电压表的示数为__________；
变阻器滑片的位置_______选填“向左移动”、“向右移动”或“不动”，再将开关拨到另一触点，读出电压表的示数为；
则小灯泡正常工作时电阻的表达式为_________________用已知量和测量量表示。
【答案】将变阻器下面两个接线柱连入了电路中了；；
错误；灯泡的电阻随温度的变化而变化；
；；不动；。
【解析】【分析】
本题考查了测量灯泡电阻的过程，涉及实验故障分析、实验操作、电表读数、实验设计等；对电表读数时要先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直；最后一问：实验设计是本题的难点，知道实验原理、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题。
根据电表示数小，且示数不变，判断滑动变阻器的接法有误； 由图示电流表读出其示数，然后由求出灯泡阻值；
灯的电阻随温度的升高 而变大；
由丙图可知：没有电流表的情况下，利用定值电阻和电压表代替电流表与灯泡串联，首先使灯泡两端的电压等于，然后测出此时定值电阻两端的电压，便可求出电路中的电流，根据计算出灯泡的正常发光的电阻。
【解答】
闭合开关，他发现灯泡不亮，电流表、电压表均有较小示数且不变，说明电路电阻较大，滑动变阻器起不到变阻作用，因此其故障原因是：将变阻器下面两个接线柱连入了电路中了；
由乙图可知，电流表量程为，其分度值为，示数为，
由得：灯泡阻值为；
灯的电阻随温度的升高 而变大，取平均值没有意义，所以小华的想法是错误的；
根据电路图连接电路，闭合开关、接触点，调节滑动变阻器，使电压表示数为
保持滑动变阻器滑片位置不变，接，读出电压表示数
通过灯泡的电流：，
小灯泡正常发光时电阻：。
5.小华同学要测量电阻的阻值，提供的实验器材有：待测电阻大于、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
请你根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
正确连线后，闭合开关，移动滑片，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变，若电路中只有一处故障，则可判断该故障可能是______。
排除故障后，若某次测量时电压表的示数为，电流表的示数如图丙所示，则待测电阻_____。
若电压表损坏，则可用一个电流表和一个定值电阻测未知电阻的阻值，小华设计了如图丁所示的电路图，并进行如下实验操作：
闭合开关和，此时电流表的示数为；闭合开关、断开开关，此时电流表的示数为；
已知电源电压保持不变，请用已知量和测出量、写出未知电阻的表达式，则______。
小华又继续利用阻值为的定值电阻设计了如图戊所示电路，测量额定电压的小灯泡的电阻。已知电源电压为。请帮小华将实验步骤补充完整：
只闭合开关、，调节滑动变阻器，当电压表示数为______时，小灯泡正常发光。
只闭合开关______，滑动变阻器的滑片保持不动，记下电压表示数为。
则小灯泡正常发光的表达式为______。
【答案】；待测电阻断路；；；；、；
【解析】【分析】
本题是测量未知电阻的阻值，考查了电路连接、故障分析、电表读数、电阻计算和用特殊方法测电阻以及设计实验方案测电功率的能力。
根据丙图确定电流表量程，将电流表与待测电阻串联接入电路中；
正确连线后，闭合开关，移动滑片，电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压且几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了；
根据电流表选用量程确定分度值读数；根据算出待测电阻的阻值；
在没有电压表时，使定值电阻与未知电阻并联，通过开关的转换，利用并联电路电流、电压的特点和欧姆定律，根据电源电压相等列等式，表示出未知电阻的电阻；
实验步骤：分析操作中电路的连接和电压表测量的电压，灯在额定电压下正常发光，根据串联电路电压的规律回答；
分析中电路的连接，得出定值电阻的电压；
分析由欧姆定律得出中的电流，根据串联电路电流特点得出灯的额定电流，根据得出小灯泡的电阻。
【解答】
由丙图可知，电流表选用小量程，将电流表与待测电阻串联接入电路中，如下图所示：
；
正确连线后，闭合开关，移动滑片，电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压且几乎不变，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，若电路中只有一处故障，则可判断该故障可能是待测电阻断路；
排除故障后，若某次测量时电压表的示数为，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值，其示数为，待测电阻的阻值为：
；
实验步骤：
闭合开关和，此时电流表的示数为；
闭合开关、断开开关，此时电流表的示数为；
在中，定值电阻测未知电阻并联，电流表测总电流；
在中，只有工作的简单电路，电流表测量的电流，则电源电压，
根据并联电路电流的规律知，通过的电流：，则电源电压为，
根据电源电压相等可得：，
则未知电阻的表达式为：；
实验步骤：
只闭合开关、，调节滑动变阻器，当电压表示数为时，小灯泡正常发光；
只闭合开关、，滑动变阻器的滑片保持不动，记下电压表示数为；
在中，与、串联，电压表测与串联电路两端总电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为：，根据串联电路电压特点可知，小灯泡的电压为额定电压，正常发光；
在中，保持滑动变阻器滑片位置不变时，、与串联，电路中电压表测量定值电阻两端的电压为，灯泡两端的电压不变，
根据欧姆定律，中的电流，
由串联电路中的电流规律可知：灯的额定电流：，
则小灯泡的额定功率表达式为：。
6.如图所示，小虎同学准备测一个标有“”字样的小灯泡阻值约为的额定功率和一个阻值未知的定值电阻，实验室有如下器材：电源电压恒为、电流表、电压表、开关各一个，滑动变阻器和电阻箱各一个，导线若干。
如图甲是小虎测量小灯泡额定功率的实物图，请用笔画线代替导线，将电路连接完整，要求滑片向右移动时，灯泡变亮。
实验中若发现电压表指针偏转情况如图乙所示，则小虎正在进行的操作可能是 填选项字母。
A.断开开关
B.拿掉电流表接线柱上的导线
C.拿掉电压表接线柱上的导线
D.拧下小灯泡
确定电路正确后，移动滑动变阻器滑片在不同位置，作出小灯泡图象如图丙所示，当小灯泡正常发光时，小灯泡的额定功率为 。
小虎同学仍用这些实验器材，继续测未知电阻的阻值，但实验中灯泡烧坏，他重新选取了一个“ ”的小灯泡，并增加一个单刀双掷开关，设计出如图丁所示的电路，以下是他具体的实验步骤：
首先将接入图丁虚线框 位置中，另一虚线框中接入导线，将开关接“”接线柱，闭合开关，调节电阻箱为一个合适数值后，仅调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数 ，读出此时的示数为
将开关接“”接线柱，仅调节，直至电流表的示数仍与上一次相同，读出此时的示数为
则可计算出 。
若实际测量过程中，步骤中电流表的示数相等但均小于，则所测电阻将比真实值 选填“偏大”或“偏小”或“不变”
【答案】；；；；；；偏小
【解析】【分析】
本题考查测量小灯泡的电功率和测量定值电阻的阻值。
滑片向右移动时，灯泡变亮，则电路中电流变大；
实验中若发现电压表指针偏转情况如图乙所示，电压表指针已经满偏，说明电压表示数较大，逐项分析解答；
根据图丙得出额定电流，利用计算额定功率；
电流大小相等，电源电压相等，则电路中的电阻大小相等，根据等效替代的思想解答。
【解答】
滑片向右移动时，灯泡变亮，则滑动变阻器接入电路中的阻值减小，滑动变阻器应该接右下角，如图：；
实验中若发现电压表指针偏转情况如图乙所示，电压表指针已经满偏，说明电压表示数较大；
A.断开开关，此时电路断路，两表示数为，与题意不符，故A错误；
B.拿掉电流表接线柱上的导线，此时电路断路，两表示数为，与题意不符，故B错误；
C.拿掉电压表接线柱上的导线，此时电压表断路，示数为，与题意不符，故C错误；
D.拧下小灯泡，此时电路断路，但电压表与电源两极连通，电压表有示数且示数较大，接近电源电压，与题意相符，故D正确；
故选D；
根据图丙可知灯泡两端的电压为时，通过灯泡的电流为，则灯泡的额定功率为；
首先将接入图丁虚线框位置中，另一虚线框中接入导线，将开关接“”接线柱，闭合开关，调节电阻箱为一个合适数值后，仅调节滑动变阻器的滑片，灯泡正常发光时的电流为，使电流表的示数，读出此时的示数为，此时待测电阻与灯泡串联在电路中
将开关接“”接线柱，仅调节，直至电流表的示数仍与上一次相同，则电路中的总电阻等于中的电阻，读出此时的示数为；增大的电阻等于待测电阻与灯泡的电阻之和，即，
灯泡正常发光时的电阻为，则可计算出；
若实际测量过程中，步骤中电流表的示数相等但均小于，则灯泡的电阻小于正常发光时的电阻，减去正常发光时的电阻会使所测电阻将比真实值偏小。
7.小明和小红要测量定值电阻的阻值，实验桌上有两套完全相同且满足实验要求的器材，电源两端的电压恒定，为阻值已知的定值电阻。小明和小红分别设计实验并进行测量，下表是他们的实验电路图和部分实验步骤。
小明的实验方案 小红的实验方案
实验电路图
部分实验步骤 只闭合开关和，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为。保持滑动变阻器的滑片位置不变，只闭合开关和，记录电压表的示数电路中各元件均完好。 只闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为。保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关和，记录电压表的示数数电路中各元件均完好。
表格中的与的大小关系为___________选填“”或“”，请结合所学知识和公式写出判断过程___________。
通过上述实验设计与操作，其中一位同学能正确测量出的阻值，其表达式为___________。用实验中所测物理量的符号和已知物理量的符号表示
【答案】 ；
根据串联电路的特点和欧姆定律可得
由于、、、均为定值，，所以大于。
【解析】根据串联电路的特点和欧姆定律可得
由于、、、均为定值，，所以大于。
小红的方案不能测出的电阻，因为当和闭合时，定值电阻被短路，不能测出断开时通过的电流，小明的方案可以正确的测出的阻值，当开关、闭合时，测出两端的电压，当开关、闭合时，电路总电阻没变，故电流没变，为
故待测电阻的电阻
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