量庆实验外国语学校
2023-2024学年度（下)高2024届入学测试
【新结构】数学试题
一、单项远操厘：本大愿共8小题，每小题5分，共40分.在每小愿喻出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={x∈Zx2-2x-3<0},则集合A的真子集个数为()
A.3
B.4
C.7
D.8
2,若复数：码，则-=()
A.2
B.-2i
C.-2
D.2i
9.高数/似=二的图象大或为(）
4,月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰
学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，
记为{an},其将满月等分成240份，a,(1si≤15且ieN)表示第i天月球被太阳照亮
部分所占满月的份数例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的0，即4=5：第15
天为满月，即a,=240.已知{a}的第1项到第5项是公比为9的等比数列，第5项到第
15项是公差为d的等差数列，且g,d均为正整数，则a=(）
A.40
B.80
C.96
D.112
5.已知函数f(x)=2 cOS@x--2W5sinx(w>0),实数，x满足f(x)-f(x)=8,且
片一的最小值为气，由了儿问的图象向左平移号个单位长度得到函数8()，则8合)
试卷第1页，共4页
的值为()
A.-2W5
B 22
c.2
D.25
6.某班在一次班团活动中，安排2名男生和4名女生讲演，为安排这六名学生讲演的
顺序，要求两名男生之间不超过1人讲演，且第一位和最后一位出场讲演的是女生，则
不同的安排方法总数为()
A.168
B.192
C.240
D.336
乙已知，乃分别是双曲娥℃：子-片的左、有黑点，过乃的直线与双曲线C的
右支交于A,B两点，△MFE和△BFF的内心分别为M,N,则IMNI的取值范园是()
A.[25,4)
B.[3,25
C.[2N5,+o)
D.(3,25)
8.已知函数fx)满足：x,yeZ,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+1成立，且f(-2)=1,
则f(2n(neN=()】
A.4n+6
B.8n-1
C.4n2+2n-1
D.8n2+2n-5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9,下列结论正确的是()
A.若a
8若xER则+2+的最小值为2
C若a+b=2,则a2+b2的最大值为2
0.若@，则时六之2
10.已知椭圆E:二+上=1左焦点F,左顶点C,经过F的直线1交梢圆于AB两点（点
43
A在第一象限)，则下列说法正确的是()
A.若不=2丽，则1的斜率k=
2
B.hM+4B时的最小值为头
C,以AF为直径的圆与圆x2+y2=4相切
试卷第2页，共4页
