第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
一、单选题
1．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．不等式3x+1＜10的解集是( )
A．x＞4 B．x＞3 C．x＜4 D．x＜3
3．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（ ）
A．ax+2＜-b+2 B．–ax-1＜b-1 C．ax＞b D．
7．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知直线与直线的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①；②；③对于直线上任意两点，，若，则；④是不等式的解集．其中所有正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①②④
二、填空题
9．关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 ．
10．已知，且实数满足，请你写出一个符合题意的实数的值 ．
11．如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是 .
12．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A，B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是 ．
13．若的解集为，则关于x的不等式的解集为 ．
14．在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为a※b＝3a+2b．如2※4＝3×2+2×4=14．则不等式x※3≤0的解集为 ．
15．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打 折销售．
16．对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么 ．
三、解答题
17．解不等式：．
18．解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．
19．已知关于的不等式的解为，求关于的不等式的解．
20．足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜多少场？
（2）打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？
21．某物流公司现有114吨货物，计划同时租用A，两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：
A型车（满载） 型车（满载） 运货总量
3辆 2辆 38吨
1辆 3辆 36吨
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金800元次，型车每辆需租金1000元次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？
22．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中m，n均为非零常数）．例如：．已知，．
(1)求m，n的值；
(2)已若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围；
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．B
8．D
9．
10．-3
11．a≥﹣3.
12．x＜-2
13．
14．x≤-2
15．8
16．2或-4
17．
18．
19．
20．（1）5,（2）35分，（3）至少要胜3场
21．(1)1辆A型车和1辆型车一次分别可以运货6吨，10吨
(2)略
(3)租车费最少12200元，此时租用A型车4辆，型车9辆．
22．(1)
(2)
