北京交大附中2023—2024学年第二学期期中练习
高一物理
说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）
请阅读下述文字，完成下面小题。
哈雷星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示），天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年。预测下次飞近地球将在2061年。轨道上、两点分别为近日点和远日点。
1. 哈雷彗星运行到点时（ ）
A. 速度沿切线方向 B. 速度沿彗星与太阳连线方向
C. 加速度沿切线方向 D. 受到太阳引力沿切线方向
2. 哈雷彗星由点向点运动过程中（ ）
A. 速度越来越小 B. 速度越来越大
C. 速度大小保持不变 D. 所受太阳引力与其速度共线
3. 若哈雷彗星在点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在点与太阳中心的距离为，线速度大小为。由开普勒定律可知下列关系可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】1. A 2. B 3. C
【解析】
【1题详解】
哈雷彗星运行到点时；
AB．速度沿切线方向，选项A正确，B错误；
CD．受到太阳的引力沿两者的连线指向太阳，则加速度沿两者的连线指向太阳，选项CD错误。
故选A。
【2题详解】
哈雷彗星由点向点运动过程中，所受太阳引力与其速度夹角为锐角，则太阳的引力做正功，则速度越来越大，选项ACD错误，B正确；
故选B。
【3题详解】
若哈雷彗星在点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在点与太阳中心的距离为，线速度大小为。由开普勒第二定律可知
可得
故选C。
请阅读下述文字，完成下列小题。
如图所示，质量为m的小球用轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。
4. 小球在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是（ ）
A. 小球受到的重力
B. 小球受到的重力与细线对小球拉力的合力
C. 细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力
D. 小球受到的重力、细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力
5. 调整细线长度使其伸长，使小球仍在水平面内做匀速圆周运动，且保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变。下列说法正确的是（ ）
A. 线速度和角速度都将增大 B. 线速度增大、角速度减小
C. 线速度和向心加速度都将增大 D. 线速度增大、向心加速度减小
【答案】4. B 5. C
【解析】
【4题详解】
小球在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是小球受到的重力与细线对小球拉力的合力或细线拉力的水平分力。
故选B。
【5题详解】
设细线与竖直方向的夹角为，则
由于
得
，，
细线长度使其伸长，增大。可知，角速度不变，线速度增大，向心加速度增大。
故选C。
请阅读下述文字，完成下列小题。
跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。飞行过程中，运动员与斜坡间距离最大处记为C处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，已知斜坡与水平方向的夹角θ=30°。
6. 运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆的过程中（ ）
A. 运动员的动能越来越大 B. 运动员的动能先减小后增大
C. 运动员所受重力的功率先增大后减小 D. 运动员所受重力的功率先减小后增大
7. 关于运动员从A处飞出后运动，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员运动到C处时，速度恰好为零
B. 运动员运动到C处时，加速度恰好为零
C. 运动员从A处运动到C处所用时间等于从C处运动到B处所用时间
D. 运动员从A处运动到C处所用时间小于从C处运动到B处所用时间
8. 根据题干中已知信息，可以推出（ ）
A. 运动员从A处沿水平方向飞出时的初速度
B. 运动员从A处飞出到着陆所用的时间
C. 运动员着陆点B处与起跳点A处间的距离
D. 运动员在B处着陆前瞬时速度的方向
【答案】6. A 7. C 8. D
【解析】
【6题详解】
AB．运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆的过程中,重力始终做正功，根据动能定理可知运动员的动能越来越大，故A正确，B错误；
CD．运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆的过程中,运动员所受重力的功率为
所以重力的功率一直增大，故CD错误。
故选A。
【7题详解】
AB．运动员运动到C处时，在垂直于斜坡方向的分速度为零，但合速度不为零，且加速度为g，故AB错误；
CD．将运动员的平抛运动分解为垂直于斜坡方向的类竖直上抛运动和沿斜坡向下的匀加速直线运动，根据类斜抛运动的对称性可知，运动员从A处运动到C处所用时间等于从C处运动到B处所用时间，故C正确，D错误。
故选C。
【8题详解】
D．对运动员从A到B的平抛运动过程，有
则
设运动员在B处着陆前瞬时速度的方向与水平方向夹角为α，则
故D符合题意；
ABC．结合前面分析可知，假设在g已知的情况下，运动员从A处沿水平方向飞出时的初速度、运动员从A处飞出到着陆所用的时间或运动员着陆点B处与起跳点A处间的距离这三个物理量中只要知道一个就可以求出另外两个，因此仅根据题给信息无法推出以上三个物理量，故ABC不符合题意。
故选D。
9. 如图所示为向心力演示仪。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3（塔轮上有不同半径的凹槽，两塔轮由套在凹槽中的传动皮带连接，转动中皮带与两轮不发生滑动）以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动（小球可以放在长槽和短槽内a、b、c的不同位置，且长槽和短槽上相邻标记线的间距相等）。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 为探究向心力大小和半径的关系，传动皮带应套在塔轮上半径不同的凹槽内
B. 为探究向心力大小和半径的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上
C. 为探究向心力大小和角速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上
D. 为探究向心力大小和线速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上
【答案】C
【解析】
【详解】AB．为探究向心力大小和半径的关系，应保持质量和角速度相同，转动半径不同，即应把质量相等的小球放在长槽上b位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上，选项AB错误；
C．为探究向心力大小和角速度的关系，应保证质量和半径相同，角速度不同，即应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上，选项C正确；
D．为探究向心力大小和线速度的关系，应保证质量和半径相同，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，选项D错误。
故选C。
10. 工业生产中，常常利用弹簧装置与粘稠的油液配合，起到缓冲作用。如图所示，一轻弹簧下端固定在油缸上，竖直轻杆穿过竖直轻弹簧，杆的上端连一轻质水平工作台，杆的下端连一轻质薄圆盘。圆盘浸没在粘稠的油液中，当圆盘在竖直方向以速度v运动时，其所受液体阻力大小为f=bv（其中b仅与油液的粘性有关，粘性越大，b越大），方向与运动方向相反。现将一木块无初速放置在工作台上，工作台下降一定高度后重新静止。已知下降过程中，弹簧处在弹性限度内，圆盘没有达到油缸底部，不计空气阻力。某次检修后，油缸内换成了粘性更大的油液，其他条件不变。下列说法正确的是（ ）
A. 木块最终停止的位置更低 B. 木块的机械能减少量相同
C. 重力对木块所做的功减小 D. 液体阻力对圆盘所做的功增大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．当物块静止时，重力与弹簧弹力等大，则木块最终停止的位置不变，机械能减少量相同，A错误，B正确；
C．由AB可知，重力对木块所做的功不变，液体阻力对圆盘所做的功不变，CD错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. 波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（ ）
A. 衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B. 脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大
C. 脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好
D. 当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离
【答案】CD
【解析】
【详解】A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力，弹力提供向心力，向心力是效果力，不能将它与其他性质力并列分析，故A错误；
B．筒壁对衣服摩擦力与衣服受到的重力平衡，二者大小始终相等，所以脱水筒以更大的角速度转动时，摩擦力不变，故B错误；
CD．当衣服对水滴作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将做离心运动，从而和衣服分离，脱水筒以更大的频率转动时，水滴随衣服一同做匀速圆周运动所需的向心力更大，更易做离心运动，从而脱水效果会更好，故CD正确。
故选CD。
12. 质量为m的汽车在足够长的平直公路上行驶。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。假设汽车所受阻力f始终保持不变。下列说法正确的有（ ）
A. 发动机的额定功率为fv B. 发动机的额定功率大于fv
C. 此后汽车将以速度v匀速运动 D. 汽车的最大速度不会超过
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．当汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，则额定功率为
由于发动机达到额定功率后继续加速运动，则发动机的额定功率大于fv，AC错误，B正确；
D．根据
，
得汽车最大速度为
D正确。
故选BD
13. 中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到国际第三代载人飞船技术水平。其发射过程简化如下：飞船由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道运行，当到达B点时，通过变轨预定圆轨道进入预定圆轨道，如图所示。飞船在椭圆轨道上运行时（ ）
A. 在A点的速度比B点的大
B. 在A点的加速度比B点的大
C. 在A点的机械能比B点的大
D. 在椭圆轨道上经过B点的速度大于在圆轨道上经过B点时的速度
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律可知，飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的速度比B点的大，故A正确；
B．根据牛顿第二定律可知飞船的加速度为
所以在A点的加速度比B点的大，故B正确；
C．飞船在椭圆轨道上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，所以在A、B两点的机械能相等，故C错误；
D．飞船从椭圆轨道变至预定圆轨道时，需要在B点加速，所以在椭圆轨道上经过B点的速度小于在圆轨道上经过B点时的速度，故D错误。
故选AB。
14. 为了研究蹦极运动，某同学用细绳与轻弹簧系在一起模拟“蹦极绳”，用砝码模拟运动员，将“蹦极绳”的细绳一端固定在足够高的支架上，将砝码系挂在“蹦极绳”的弹簧一端。已知砝码质量为0.5kg，“蹦极绳”原长为10cm，砝码从支架处由静止下落，测得砝码在不同时刻下降的高度及速率，可得如图所示的速率—位移图像。不计空气阻力，g取10m/s2，下列判断中正确的是（ ）
A. 砝码下落10~12.5cm的过程，所受合力方向向下
B. 弹簧的劲度系数为500N/m
C. 砝码下落12.5cm时，“蹦极绳”的弹性势能为0J
D. 砝码下落到最低点时，“蹦极绳”的弹性势能为1J
【答案】AD
【解析】
【详解】ABC．砝码先加速后减速，故砝码先处于失重状态后处于超重状态，砝码下落10~12.5cm的过程，砝码处于加速状态，故重力大于弹簧绳拉力，当合力为0时速度最大，此时弹力等于重力，此时绳长为12.5cm，“蹦极绳”的弹性势能不为0J，由
得
故A正确，BC错误；
D．砝码下落到最低点时，绳子的伸长量为
“蹦极绳”的弹性势能为
故D正确。
故选AD。
三、实验题。本题共2道小题。（共16分。15题8分，16题8分）
15. 图为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据一系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。
（1）关于该实验，下列做法正确的是（ ）
A．斜槽轨道必须光滑
B．轨道末端必须水平
C．实验时可以将小球从不同位置由静止释放
（2）该同学在实验中，将水平板依次放在图中的1、2、3的位置进行实验，且1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图中可能正确的是（ ）
（3）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置如图所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为l，重力加速度为g，若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知a点______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度______。
【答案】 ①. B ②. B ③. 不是 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]本实验利用多次描点画平抛运动的轨迹，为保证每次描的点是同一个平抛运动轨迹，必须保证初速度大小不变、方向水平。
AC．为保证初速度大小不变，实验时，小球每次必须从同一位置静止释放，斜槽轨道可以不光滑，并不影响实验，故AC错误；
B．为保证初速度方向水平，斜槽轨道末端必须水平，小球才能做平抛运动，故B正确；
故选B；
（2）[2]平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。由题意可知竖直方向上的距离 ，则t12>t23，故水平方向位移x12>x23，故AC错误，B正确。
故选B；
（3）[3]如图可知，小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置水平位移相同，说明tab=tbc，由初速度为0的匀加速直线运动，相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7……，小球竖直方向做自由落体运动，而a、b和c三个点的位置竖直位移不是1：3，故a点不是小球的抛出点。
[4]根据匀变速直线运动的推论相邻相等时间间隔内的位移之差恒定，则
联立解得小球从轨道末端飞出时的初速度为
16. 某学习小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）在本实验中，还需要用到的实验器材有______；
A．刻度尺 B．低压交流电源 C．秒表 D．天平
（2）实验中，先接通电源，再释放重锤，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重锤的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量 =______，动能增加量=______，若在误差允许的范围内，与近似相等，则可验证机械能守恒；（用上述测量量和已知量的符号表示）
（3）在实际验证的过程中，同学们发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量。关于这一问题出现的原因，下面分析合理的是______；
A．所用重锤的质量太大
B．重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力
C．这一误差为偶然误差，多次实验即可减小误差
（4）有同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线______（选填“1”“2”或“3”），其斜率______2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。
【答案】 ①. AB##BA ②. ③. ④. B ⑤. 2 ⑥. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]A．本实验需要刻度尺测量纸带上的点间距，故A符合题意；
B．本实验需要低压交流电源给电磁打点计时器供电，故B符合题意；
C．由于打点计时器打出的点本身具有时间属性，所以不需要秒表测量时间，故C不符合题意；
D．由于动能表达式和重力势能表达式中均含有重锤质量的一次项，所以比较重力势能的减少量和动能的增加量时，可将质量约去，不需要天平来测质量，故D不符合题意。
故选AB。
（2）[2]从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量为
[3]打B点时重锤的速度大小为
从打O点到打B点的过程中，重锤动能的增加量为
（3）[4]在实际验证的过程中，同学们发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量，这是由于重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力，使系统的一部分机械能转化为了内能，与所用重锤质量大小无关，并且该误差属于系统误差，无法通过多次实验减小。故AC错误，B正确。
故选B。
（4）[5][6]设阻力大小恒为f，根据动能定理有
整理得
所以画出的图像应为图中的图线2，且图线的斜率
四、论述、计算题（本题共4小题，共38分。）
解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17. 如图1，质量为m的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动时，忽略空气阻力，重力加速度为g。悬挂小球的绳长为l，悬点O到圆心O'的距离为h，细线与OO'的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。
（1）请推证：小球运动的角速度
（2）图2为北京冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛时，中国男运动员拉着女运动员的手，以过自己右肩的竖直线为轴，让女运动员旋转到几乎飞起来时的精彩画面。请结合（1）的结论写出：在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，影响女运动员旋转快慢的因素是什么？
【答案】（1）见解析；（2）男运动员的右肩到地面的竖直距离
【解析】
【详解】（1）对小球受力分析有
同时有
，
联立解得
（2）在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，此时女运动员相当于（1）中的小球在做圆锥摆运动，由（1）中可知该运动模型下，女运动员的旋转时的角速度满足（1）中的关系式，此时男运动员的右肩到地面的竖直距离相当于（1）中的h，重力加速度不变，故当男运动员的右肩到地面的竖直距离越大，女运动员旋转时的角速度越小，转的越慢；当男运动员的右肩到地面的竖直距离越小，女运动员旋转时的角速度越大，转的越快。
18. 如图所示，质量m=10kg的箱子（可视为质点）从固定斜坡顶端由静止下滑，斜坡长度L=2m，斜坡与水平面的夹角θ=37°，木箱底面与斜坡间的动摩擦因数μ=0.25。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。求：
（1）木箱下滑的整个过程中，重力对其所做的功W；
（2）木箱下滑至底端时的动能Ek；
（3）木箱滑到斜坡底端时，重力做功的瞬时功率P。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）木箱下滑的整个过程中，重力对其所做的功为
（2）木箱沿斜面下滑过程中受力分析如图所示，其中摩擦力大小为
木箱从顶端下滑至底端时，木箱所受重力和摩擦力做功，根据动能定理有
（3）木箱运动到斜面底端时，其速度方向如图所示，且速度大小为
此时木箱竖直方向分速度大小为
重力做功的瞬时功率为
19. 一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分：该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
小珂发现游乐场的过山车轨道不是圆形轨道而是“水滴形”轨道（如图1），小珏设计了如图2所示的过山车模型，质量为m的小球在A点由静止释放沿倾斜轨道A。下滑，经水平轨道BC进入半径的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动；再经水平轨道CE进入“水滴形”曲线轨道EFG，E点的曲率半径，“水滴形”车道最高点F与圆形轨道最高点D等高。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接，“水滴形”轨道左右对称，g取10m/s 。
（1）求小球释放点A距离水平面的高度H。
（2）在圆形轨道上运动时，小球在最低点C与最高点D的向心加速度大小的差值。
（3）在“水滴形”轨道EFG上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，求“水形”轨道F点的曲率半径r。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）最高点D
A到D动能定理
解得
（2）从A到C由动能定理得
解得
从A到D由动能定理得
解得
则二者差值为
（3）A到E点动能定理
解得
由题意水滴形轨道上运动时，向心加速度大小相等，均为2g。当小球在F点时
（）
则
20. 小行星撞击地球虽然发生概率较低，却会使地球生命面临重大威胁。我国已经提出了近地小行星防御的发展蓝图，计划在2030年实现一次对小行星的动能撞击，2030年至2035年间实现推离偏转。已知地球质量为M，可视为质量分布均匀的球体，引力常量为G。若一颗质量为m的小行星距离地心为r时，速度的大小，m远小于M。不考虑地球运动及其他天体的影响。
（1）若小行星的速度方向垂直于它与地心的连线，通过分析判断该小行星能否围绕地球做圆周运动。
（2）若小行星的速度方向沿着它与地心的连线指向地心。取无穷远处的引力势能为零，则小行星在距地心为r处的引力势能。
①设想对小行星施加适当的“推力”后，使其在距离地心为r处的速度方向与它和地心连线的夹角变为30°，速度大小不变，也能解除对地球的威胁。已知小行星仅在地球引力作用下，它与地心的连线在任意相等时间内扫过相等的面积。求小行星在此后的运动过程中，距地心的最近距离r0。
附加题：
②设想提前发射质量为0.1m的无人飞行器，在距离地心为r处与小行星发生迎面撞击，小行星撞后未解体。将撞击过程简化为完全非弹性的对心碰撞。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不与地球碰撞。求飞行器撞击小行星时的最小速度v0。
【答案】（1）不能；（2）①；②
【解析】
【详解】（1）若小行星在该位置做匀速圆周运动，设速度大小为，由万有引力提供向心力，可得
解得
由于
可知，小行星不能围绕地球做圆周运动。
（2）设小行星离地心最近时，速度的大小为，小行星与地心的连线在相等时间扫过相等面积有
根据能量守恒定律有
解得
（3）设碰撞后小行星的速度大小为，为彻底解除小行星的威胁，应使小行星被撞后能运动至无穷远处。根据能量守恒定律有
解得
以飞行器速度方向为正方向，飞行器撞击小行星的过程根据动量守恒定律有
解得北京交大附中2023—2024学年第二学期期中练习
高一物理
说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）
请阅读下述文字，完成下面小题。
哈雷星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示），天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年。预测下次飞近地球将在2061年。轨道上、两点分别为近日点和远日点。
1. 哈雷彗星运行到点时（ ）
A. 速度沿切线方向 B. 速度沿彗星与太阳连线方向
C. 加速度沿切线方向 D. 受到太阳的引力沿切线方向
2. 哈雷彗星由点向点运动过程中（ ）
A. 速度越来越小 B. 速度越来越大
C. 速度大小保持不变 D. 所受太阳引力与其速度共线
3. 若哈雷彗星在点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在点与太阳中心的距离为，线速度大小为。由开普勒定律可知下列关系可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
请阅读下述文字，完成下列小题。
如图所示，质量为m的小球用轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。
4. 小球在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是（ ）
A. 小球受到的重力
B. 小球受到的重力与细线对小球拉力的合力
C. 细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力
D. 小球受到的重力、细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力
5. 调整细线长度使其伸长，使小球仍在水平面内做匀速圆周运动，且保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变。下列说法正确的是（ ）
A. 线速度和角速度都将增大 B. 线速度增大、角速度减小
C. 线速度和向心加速度都将增大 D. 线速度增大、向心加速度减小
请阅读下述文字，完成下列小题。
跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。飞行过程中，运动员与斜坡间距离最大处记为C处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，已知斜坡与水平方向的夹角θ=30°。
6. 运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆过程中（ ）
A. 运动员的动能越来越大 B. 运动员的动能先减小后增大
C. 运动员所受重力的功率先增大后减小 D. 运动员所受重力的功率先减小后增大
7. 关于运动员从A处飞出后的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员运动到C处时，速度恰好为零
B. 运动员运动到C处时，加速度恰好零
C. 运动员从A处运动到C处所用时间等于从C处运动到B处所用时间
D. 运动员从A处运动到C处所用时间小于从C处运动到B处所用时间
8. 根据题干中已知信息，可以推出（ ）
A. 运动员从A处沿水平方向飞出时的初速度
B. 运动员从A处飞出到着陆所用的时间
C. 运动员着陆点B处与起跳点A处间的距离
D. 运动员在B处着陆前瞬时速度的方向
9. 如图所示为向心力演示仪。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3（塔轮上有不同半径的凹槽，两塔轮由套在凹槽中的传动皮带连接，转动中皮带与两轮不发生滑动）以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动（小球可以放在长槽和短槽内a、b、c的不同位置，且长槽和短槽上相邻标记线的间距相等）。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 为探究向心力大小和半径的关系，传动皮带应套在塔轮上半径不同的凹槽内
B. 为探究向心力大小和半径的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上
C. 为探究向心力大小和角速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上
D. 为探究向心力大小和线速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上
10. 工业生产中，常常利用弹簧装置与粘稠的油液配合，起到缓冲作用。如图所示，一轻弹簧下端固定在油缸上，竖直轻杆穿过竖直轻弹簧，杆的上端连一轻质水平工作台，杆的下端连一轻质薄圆盘。圆盘浸没在粘稠的油液中，当圆盘在竖直方向以速度v运动时，其所受液体阻力大小为f=bv（其中b仅与油液的粘性有关，粘性越大，b越大），方向与运动方向相反。现将一木块无初速放置在工作台上，工作台下降一定高度后重新静止。已知下降过程中，弹簧处在弹性限度内，圆盘没有达到油缸底部，不计空气阻力。某次检修后，油缸内换成了粘性更大的油液，其他条件不变。下列说法正确的是（ ）
A. 木块最终停止的位置更低 B. 木块的机械能减少量相同
C. 重力对木块所做的功减小 D. 液体阻力对圆盘所做的功增大
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. 波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（ ）
A. 衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B. 脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大
C. 脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好
D. 当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离
12. 质量为m的汽车在足够长的平直公路上行驶。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。假设汽车所受阻力f始终保持不变。下列说法正确的有（ ）
A. 发动机的额定功率为fv B. 发动机的额定功率大于fv
C. 此后汽车将以速度v匀速运动 D. 汽车的最大速度不会超过
13. 中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到国际第三代载人飞船技术水平。其发射过程简化如下：飞船由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道运行，当到达B点时，通过变轨预定圆轨道进入预定圆轨道，如图所示。飞船在椭圆轨道上运行时（ ）
A. 在A点的速度比B点的大
B. 在A点的加速度比B点的大
C. 在A点的机械能比B点的大
D. 在椭圆轨道上经过B点的速度大于在圆轨道上经过B点时的速度
14. 为了研究蹦极运动，某同学用细绳与轻弹簧系在一起模拟“蹦极绳”，用砝码模拟运动员，将“蹦极绳”的细绳一端固定在足够高的支架上，将砝码系挂在“蹦极绳”的弹簧一端。已知砝码质量为0.5kg，“蹦极绳”原长为10cm，砝码从支架处由静止下落，测得砝码在不同时刻下降的高度及速率，可得如图所示的速率—位移图像。不计空气阻力，g取10m/s2，下列判断中正确的是（ ）
A. 砝码下落10~12.5cm的过程，所受合力方向向下
B. 弹簧的劲度系数为500N/m
C. 砝码下落12.5cm时，“蹦极绳”弹性势能为0J
D. 砝码下落到最低点时，“蹦极绳”的弹性势能为1J
三、实验题。本题共2道小题。（共16分。15题8分，16题8分）
15. 图为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据一系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。
（1）关于该实验，下列做法正确的是（ ）
A．斜槽轨道必须光滑
B．轨道末端必须水平
C．实验时可以将小球从不同位置由静止释放
（2）该同学在实验中，将水平板依次放在图中的1、2、3的位置进行实验，且1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图中可能正确的是（ ）
（3）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置如图所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为l，重力加速度为g，若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知a点______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度______。
16. 某学习小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）在本实验中，还需要用到的实验器材有______；
A．刻度尺 B．低压交流电源 C．秒表 D．天平
（2）实验中，先接通电源，再释放重锤，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重锤的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量 =______，动能增加量=______，若在误差允许的范围内，与近似相等，则可验证机械能守恒；（用上述测量量和已知量的符号表示）
（3）在实际验证的过程中，同学们发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量。关于这一问题出现的原因，下面分析合理的是______；
A．所用重锤的质量太大
B．重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力
C．这一误差为偶然误差，多次实验即可减小误差
（4）有同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线______（选填“1”“2”或“3”），其斜率______2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。
四、论述、计算题（本题共4小题，共38分。）
解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17. 如图1，质量为m的小球用细线悬于O点，使小球在水平面内以O'为圆心做匀速圆周运动时，忽略空气阻力，重力加速度为g。悬挂小球的绳长为l，悬点O到圆心O'的距离为h，细线与OO'的夹角为θ，小球做匀速圆周运动的角速度为ω。
（1）请推证：小球运动的角速度
（2）图2为北京冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛时，中国男运动员拉着女运动员的手，以过自己右肩的竖直线为轴，让女运动员旋转到几乎飞起来时的精彩画面。请结合（1）的结论写出：在不考虑阻力、忽略冰面对女运动员的支持力的情况下，影响女运动员旋转快慢的因素是什么？
18. 如图所示，质量m=10kg的箱子（可视为质点）从固定斜坡顶端由静止下滑，斜坡长度L=2m，斜坡与水平面的夹角θ=37°，木箱底面与斜坡间的动摩擦因数μ=0.25。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。求：
（1）木箱下滑的整个过程中，重力对其所做的功W；
（2）木箱下滑至底端时的动能Ek；
（3）木箱滑到斜坡底端时，重力做功的瞬时功率P。
19. 一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分：该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
小珂发现游乐场的过山车轨道不是圆形轨道而是“水滴形”轨道（如图1），小珏设计了如图2所示的过山车模型，质量为m的小球在A点由静止释放沿倾斜轨道A。下滑，经水平轨道BC进入半径的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动；再经水平轨道CE进入“水滴形”曲线轨道EFG，E点的曲率半径，“水滴形”车道最高点F与圆形轨道最高点D等高。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接，“水滴形”轨道左右对称，g取10m/s 。
（1）求小球释放点A距离水平面的高度H。
（2）在圆形轨道上运动时，小球在最低点C与最高点D向心加速度大小的差值。
（3）在“水滴形”轨道EFG上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，求“水形”轨道F点的曲率半径r。
20. 小行星撞击地球虽然发生概率较低，却会使地球生命面临重大威胁。我国已经提出了近地小行星防御的发展蓝图，计划在2030年实现一次对小行星的动能撞击，2030年至2035年间实现推离偏转。已知地球质量为M，可视为质量分布均匀的球体，引力常量为G。若一颗质量为m的小行星距离地心为r时，速度的大小，m远小于M。不考虑地球运动及其他天体的影响。
（1）若小行星的速度方向垂直于它与地心的连线，通过分析判断该小行星能否围绕地球做圆周运动。
（2）若小行星的速度方向沿着它与地心的连线指向地心。取无穷远处的引力势能为零，则小行星在距地心为r处的引力势能。
①设想对小行星施加适当“推力”后，使其在距离地心为r处的速度方向与它和地心连线的夹角变为30°，速度大小不变，也能解除对地球的威胁。已知小行星仅在地球引力作用下，它与地心的连线在任意相等时间内扫过相等的面积。求小行星在此后的运动过程中，距地心的最近距离r0。
附加题：
②设想提前发射质量为0.1m的无人飞行器，在距离地心为r处与小行星发生迎面撞击，小行星撞后未解体。将撞击过程简化为完全非弹性的对心碰撞。为彻底解除小行星对地球的威胁，使其不与地球碰撞。求飞行器撞击小行星时的最小速度v0。
