惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
1. 下面说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动可能是匀变速曲线运动
B. 做曲线运动物体不可能受到恒力作用
C. 开普勒根据大量实验数据得出了引力系数G的大小
D. 牛顿在胡克等科学家研究的基础上，“统一天地”引力规律，并经过严密的逻辑推理，建立了万有引力定律
2. 如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、两点绕点转动的角速度分别为和，线速度的大小分别为和，向心加速度的大小分别为和，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 网课期间，小飞同学向爸爸学习刀削面。若面团到锅边缘的竖直距离为0.45m，面团离锅边缘最近的水平距离为0.70m，锅的直径为0.40m。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则面片的水平初速度可能是（ ）
A 1.0m/s B. 2.0m/s C. 3.0m/s D. 4.0m/s
4. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C. 图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是让支持力水平分量充当部分向心力，从而减小轨道和轮缘的侧压力
D. 图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
5. 如图，轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球通过最高点时，轻杆中弹力不可以为0
B. 小球恰好通过最高点时的速度是
C. 若小球通过最高点时速度，则小球此时受到轻杆的作用力为拉力
D. 小球通过最低点时，受到轻杆拉力可能等于mg
6. 金星和地球可近似看做在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，已知金星绕太阳公转半径约为地球绕太阳公转半径的，金星半径与地球半径几乎相等，质量约为地球质量的，不计星球的自转，则下列说法中不正确的是（ ）
A. 金星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的倍
B. 金星公转的速度约为地球公转的速度的倍
C. 金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的
D. 金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
7. 两个质量均为m和m小木块a和可视为质点放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. a比b先达到最大静摩擦力
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. 是b开始滑动的临界角速度
D. 当时，a所受摩擦力的大小为
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
8. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A. 在相同时间内a转过的弧长最长 B. b的向心加速度近似等于重力加速度g
C. c在6h内转过的圆心角是 D. d的运动周期有可能是28h
9. 2000年开始我国就建成了北斗一号系统，已经在中国范围内提供了导航服务；到了2012年时，北斗二号系统已经能为亚太地区提供导航服务了；2020年北斗三号系统建成后将会向全球提供导航服务。如图所示为某颗北斗卫星发射过程的示意图，先将卫星发射到圆轨道1，在轨道1的B点经过调整速度进入椭圆轨道2，再经过调整速度变轨进入圆轨道3，下列说法中正确的是（ ）
A. 卫星发射速度大于第二宇宙速度
B. 卫星在轨道2上由近地点B向远地点A运行过程中，速度减小
C. 卫星由轨道1经过B点进入轨道2时要加速
D. 卫星在轨道3上运行的速度大于在轨道1运行的速度
10. 如图所示，同一水平面的皮带轮A、B通过不打滑的皮带传动，A轮的半径是B轮的2倍。在皮带轮各自的轴上用长度相同的轻绳分别悬挂质量为和的甲、乙两个小球，二者质量关系满足。两轻绳上端的悬挂点足够高且在同一水平面上，通过外力驱动A轮，待系统稳定转动后，两轻绳与轴的夹角分别为α和β。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两球转动的角速度之比为1：2
B. 甲、乙两球在同一水平面上
C. 因为，所以
D. 甲、乙两球受到细绳的拉力大小相等
11. 如图，两小球M、N从同一高度同时分别以v1和v2的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角θ=37°的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）
A. 初速度v1、v2大小之比为9：8
B. 初速度v1、v2大小之比为8：9
C. 若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为
D. 若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为2t
三、实验题（本大题共2小题，共12分）
12. 用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有___________；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
13. 在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中，所用实验器材如图所示。
（1）某次实验时，选择A、B两个体积相等的铝球和钢球，变速塔轮的半径之比为1:1，如图所示，是探究哪两个物理量之间的关系（ ）
A. 研究向心力与质量之间的关系 B. 研究向心力与角速度之间的关系
C. 研究向心力与半径之间的关系 D. 研究向心力与线速度之间的关系
（2）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的（ ）
A. 累积法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法
（3）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为（ ）
A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1
四、计算题（本大题共3小题，共36分）
14. 木星距离地球最近的一颗大行星，而正是因为木星距离地球最近，所以也所抵挡了很多来自外太空的一些天体的撞击。比如说一些小行星或者是陨石，因此木星被称作地球的保护神，设想数年后中国宇航员登上木星，宇航员以初速度v竖直向上抛出一小球，t后落回抛出点，已知木星的半径为R，引力常量为G（忽略空气阻力）。求：
（1）本星表面的重力加速度
（2）木星的平均密度
（3）木星的公转周期为12年，则木星的环绕半径是日地距离的多少倍（）
15. 小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）为使小球能在竖直平面内作完整圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；
（2）绳断时球的速度大小；
（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。
16. 如图所示，装置KOO′可绕竖直轴O′O转动，杆KO水平，可视为质点的小环A与小球B通过细线连接，细线与竖直方向的夹角=37°，小环A套在杆KO上，小球B通过水平细线固定在转轴上的P点，已知小环A的质量mA=0.6kg，小球B的质量mB=0.4kg，细线AB长L=0.5m，细线BP长l=0.2m。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）若装置静止，求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向；
（2）若装置匀速转动的角速度为1，小环A受到杆对它的f大小变为零，细线AB与竖直方向夹角仍为37°，求角速度1的大小和细线BP中张力T的大小；
（3）小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-2关系图像。惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理
一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
1. 下面说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动可能是匀变速曲线运动
B. 做曲线运动的物体不可能受到恒力作用
C. 开普勒根据大量实验数据得出了引力系数G的大小
D. 牛顿在胡克等科学家研究基础上，“统一天地”引力规律，并经过严密的逻辑推理，建立了万有引力定律
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动的合外力提供向心力始终指向圆心，方向时刻改变，则加速度时刻改变，不是匀变速曲线运动，故A错误；
B．做曲线运动的物体也可能受到恒力作用，如平抛运动，故B错误；
C．引力系数G的大小是卡文迪许通过实验测得的，故C错误；
D．牛顿在胡克等科学家研究的基础上，“统一天地”引力规律，并经过严密的逻辑推理，建立了万有引力定律，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、两点绕点转动的角速度分别为和，线速度的大小分别为和，向心加速度的大小分别为和，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】AD．由于A、两点都在起瓶器上，随着起瓶器一起绕O点旋转，起瓶器上各点的角速度都相同，A正确，D错误；
B．根据
由于
因此
B错误；
C．根据
可知
C错误。
故选A。
3. 网课期间，小飞同学向爸爸学习刀削面。若面团到锅边缘的竖直距离为0.45m，面团离锅边缘最近的水平距离为0.70m，锅的直径为0.40m。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则面片的水平初速度可能是（ ）
A. 1.0m/s B. 2.0m/s C. 3.0m/s D. 4.0m/s
【答案】C
【解析】
【详解】根据
代入数据
m
得
由题意知水平位移最大为
最小为
根据
代入数据得
故选C。
4. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C. 图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是让支持力水平分量充当部分向心力，从而减小轨道和轮缘的侧压力
D. 图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车在最低点时向心加速度向上，此时支持力大于重力，汽车处于超重状态，A错误；
B．旋转秋千装置中，根据牛顿第二定律可得
由于B的圆周运动半径大，则B绳索与竖直方向的夹角更大，根据
可知绳索对座椅B的拉力更大，B错误；
C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，支持力水平分量充当部分向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，C正确；
D．脱水桶原理并不是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，而是水滴受到的实际合力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出，D错误。
故选C。
5. 如图，轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球通过最高点时，轻杆中弹力不可以为0
B. 小球恰好通过最高点时的速度是
C. 若小球通过最高点时速度，则小球此时受到轻杆的作用力为拉力
D 小球通过最低点时，受到轻杆拉力可能等于mg
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球通过最高点时，若轻杆中弹力为0时，则
即当小球速度为
轻杆中弹力为0，故A错误；
B．在最高点，小球受到的重力和轻杆的弹力相等时，此时小球的速度为0，小球恰好通过最高点时的速度是0，故B错误；
C．在最高点，对小球受力分析
若小球通过最高点时速度，则
小球受到杆的作用力指向圆心，即小球此时受到轻杆的作用力为拉力，故C正确；
D．小球通过最低点时，对小球有
若，则，小球就不能做完整的圆周运动，则小球通过最低点时，受到轻杆拉力不可能等于mg，必须大于mg，故D错误。
故选C。
6. 金星和地球可近似看做在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，已知金星绕太阳公转半径约为地球绕太阳公转半径的，金星半径与地球半径几乎相等，质量约为地球质量的，不计星球的自转，则下列说法中不正确的是（ ）
A. 金星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的倍
B. 金星公转的速度约为地球公转的速度的倍
C. 金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的
D. 金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
【答案】B
【解析】
【详解】A．由
太阳质量M一定，知a∝，所以金星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的倍，故A正确，不符合题意；
B．由
M一定，知，所以金星公转的速度约为地球公转的速度的倍，故B错误，符合题意；
C．由第一宇宙速度
知，在R相等时，即金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的，故C正确，不符合题意；
D．由
知，在R相等时g∝M＇，即金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，故D正确，不符合题意；
故选B。
7. 两个质量均为m和m的小木块a和可视为质点放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A. a比b先达到最大静摩擦力
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. 是b开始滑动的临界角速度
D. 当时，a所受摩擦力的大小为
【答案】C
【解析】
【分析】ab两个物块随圆盘做圆周运动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，由静摩擦力充当向心力，当达到一定速度时，ab两物块有向外滑动的趋势，此时轻绳上开始有拉力，对ab物块进行受力分析，列向心力公式。
【详解】A．开始时轻绳刚好伸直但无张力，由静摩擦力充当向心力
对a物块
解得
对b物块
解得
由于，所以b比a先达到最大静摩擦力，故A错误；
B．当圆盘转动的角速度时，对a物块受力分析可知
对b受力分析可知
此时，，故B错误；
C．当b开始滑动时，a也会发生滑动，此时对a物块受力分析
对b受力分析可知
联立可求
故C正确；
D．当时，ab物块在圆盘上已发生滑动，所以a所受的摩擦力为kmg，故D错误；
故选C。
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
8. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A. 在相同时间内a转过的弧长最长 B. b的向心加速度近似等于重力加速度g
C. c在6h内转过的圆心角是 D. d的运动周期有可能是28h
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．由万有引力提供向心力有
解得
卫星的半径越大，线速度越小，所以b的线速度比c、d大，而a与c的角速度相等，根据
可知，a的线速度小于c的线速度，则在相同时间内b转过的弧长最长，故A错误；
B．b是近地轨道卫星，则其向心加速度约为g，故B正确；
C．c是地球同步卫星，周期是24h，则c在6h内转过的圆心角是，故C正确；
D．由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，可能为28h，故D正确。
故选BCD。
9. 2000年开始我国就建成了北斗一号系统，已经在中国范围内提供了导航服务；到了2012年时，北斗二号系统已经能为亚太地区提供导航服务了；2020年北斗三号系统建成后将会向全球提供导航服务。如图所示为某颗北斗卫星发射过程的示意图，先将卫星发射到圆轨道1，在轨道1的B点经过调整速度进入椭圆轨道2，再经过调整速度变轨进入圆轨道3，下列说法中正确的是（ ）
A. 卫星的发射速度大于第二宇宙速度
B. 卫星在轨道2上由近地点B向远地点A运行过程中，速度减小
C. 卫星由轨道1经过B点进入轨道2时要加速
D. 卫星在轨道3上运行的速度大于在轨道1运行的速度
【答案】BC
【解析】
【详解】A．卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，选项A错误；
B．卫星在轨道2上由近地点B向远地点A运行过程中，地球引力对卫星做负功，则动能减小，速度减小，选项B正确；
C．卫星由轨道1经过B点进入轨道2时要加速做离心运动，选项C正确；
D．根据
可得
因为
所以卫星在轨道3上运行的速度小于在轨道1运行的速度，选项D错误。
故选BC。
10. 如图所示，同一水平面的皮带轮A、B通过不打滑的皮带传动，A轮的半径是B轮的2倍。在皮带轮各自的轴上用长度相同的轻绳分别悬挂质量为和的甲、乙两个小球，二者质量关系满足。两轻绳上端的悬挂点足够高且在同一水平面上，通过外力驱动A轮，待系统稳定转动后，两轻绳与轴的夹角分别为α和β。下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两球转动的角速度之比为1：2
B. 甲、乙两球在同一水平面上
C. 因为，所以
D. 甲、乙两球受到细绳拉力大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．A、B通过皮带传动，系统稳定后，A、B匀速转动，线速度大小相同，即
，
所以
故A错误；
B．甲、乙两球做匀速圆周运动，设θ为轻绳与轴的夹角，显然0<θ< ，由
，
得
甲、乙两球离悬挂点的高度之比为4: 1，故甲、乙两球不在同一水平面上，故B错误；
C．甲、乙两球做匀速圆周运动，由
得
再由
得
故
α <β
但此大小关系与质量无关，C错误；
D．由题知拉力
因，且甲、乙两球离悬挂点的高度之比为4: 1，可知甲、乙两球受到细绳的拉力大小相等，故D正确。
故选D。
11. 如图，两小球M、N从同一高度同时分别以v1和v2的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角θ=37°的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（ ）
A. 初速度v1、v2大小之比为9：8
B. 初速度v1、v2大小之比为8：9
C. 若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为
D. 若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为2t
【答案】BC
【解析】
【详解】AB． 两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间为
可知两球运动时间相等；
对球M
解得
球N垂直打在斜面上，则有
所以初速度v1、v2大小之比为8：9，故A错误，B正确；
CD．当飞行时间为t时，MN两点的水平距离为
若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，则有
解得从抛出到相遇经过的时间为
故C正确，D错误；
故选BC。
三、实验题（本大题共2小题，共12分）
12. 用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有___________；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
【答案】 ①. BD ②. 球心 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]通过步骤理解实验原理和方法，控制实验条件，确保平抛的初速度大小一定、方向水平，只要无初速度等高点释放，由动能定理知道，到斜槽末端速度大小一定，和斜槽是否光滑无关；为了描出运动轨迹，和挡板是否竖直等间距移动无关。
故选BD。
（2）[2]为了凸显研究质点的运动，应该体现球心，所以选球心为原点；
[3]由
可得
13. 在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中，所用实验器材如图所示。
（1）某次实验时，选择A、B两个体积相等的铝球和钢球，变速塔轮的半径之比为1:1，如图所示，是探究哪两个物理量之间的关系（ ）
A. 研究向心力与质量之间的关系 B. 研究向心力与角速度之间的关系
C. 研究向心力与半径之间的关系 D. 研究向心力与线速度之间的关系
（2）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的（ ）
A. 累积法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法
（3）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为（ ）
A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1
【答案】（1）A （2）C
（3）B
【解析】
【小问1详解】
铝球与钢球的质量不同，半径相等，转速相同，本实验研究向心力与质量之间的关系。
故选A。
【小问2详解】
在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故选C
【小问3详解】
根据
两球的向心力之比为1：4，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：2，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据
知，与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为2：1。
故选B。
四、计算题（本大题共3小题，共36分）
14. 木星距离地球最近的一颗大行星，而正是因为木星距离地球最近，所以也所抵挡了很多来自外太空的一些天体的撞击。比如说一些小行星或者是陨石，因此木星被称作地球的保护神，设想数年后中国宇航员登上木星，宇航员以初速度v竖直向上抛出一小球，t后落回抛出点，已知木星的半径为R，引力常量为G（忽略空气阻力）。求：
（1）本星表面的重力加速度
（2）木星的平均密度
（3）木星的公转周期为12年，则木星的环绕半径是日地距离的多少倍（）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意得
解得
（2）根据题意得
解得
（3）根据开普勒第三定律得
解得
15. 小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L，手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；
（2）绳断时球的速度大小；
（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时，当
得
小球过最高点B时的最小速度。
（2）绳断时
绳断时球的速度大小
（3）绳断后，小球做平抛运动，竖直方向
得
小球落地点与抛出点A的水平距离
16. 如图所示，装置KOO′可绕竖直轴O′O转动，杆KO水平，可视为质点的小环A与小球B通过细线连接，细线与竖直方向的夹角=37°，小环A套在杆KO上，小球B通过水平细线固定在转轴上的P点，已知小环A的质量mA=0.6kg，小球B的质量mB=0.4kg，细线AB长L=0.5m，细线BP长l=0.2m。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）若装置静止，求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向；
（2）若装置匀速转动的角速度为1，小环A受到杆对它的f大小变为零，细线AB与竖直方向夹角仍为37°，求角速度1的大小和细线BP中张力T的大小；
（3）小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-2关系图像。
【答案】（1）弹力10N，竖直向上，摩擦力3N水平向左；（2），3.8N；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）对AB整体
对B
联立得
（2）设AB中张力为T′
对A
，
对B
联立，解得
（3）
即
（以向左为正方向）
f-2关系图像为
