18.2.1 矩形 课后练 人教版八年级下册
一、单选题
1．矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．四个角都是直角
2．矩形中，，，则的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3． ABCD中，添加一个条件就成为矩形，则添加的条件是（ ）
A．AB=CD B．∠B+∠D=180°
C．AC=AD D．对角线互相垂直
4．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）
A．80° B．60° C．45° D．40°
5．如图，在中，，垂足为点，是边上的中线，若，则的长为（ ）
A．13 B．12 C．8 D．5
6．在平面直角坐标系中，矩形的位置如图所示，其中，点在第二象限，轴，，则顶点的坐标为( )
A． B． C． D．
7．如图，矩形的边长，，点F在线段上，且，与交于点N，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于 E，F 两点．若 AC=4，∠AEO=120°，则 OF 的长度为（ ）
A． B．2 C．2 D．3
9．如图，若过矩形对角线的交点O，且分别交、于点E、F，则阴影部分的面积是矩形面积的（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，连接，相交于点，为的中点，若，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．矩形的对角线长13，一边长为5，则它的面积为 ．
12．如图，点A、B在直线m上，点C、D在直线n上，，则等于 ．
13．如图，在矩形中，，，点为上的一点，平分，则的长为 ．
14．如图，在矩形中，连接，延长至点，使，连接，若，则的度数是 °．
15．如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，E为边上的一个动点，，垂足分别为点F，G，则 ．
三、解答题
16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，垂足为E，，求的度数．
17．如图，将长方形纸片进行折叠，使折痕的两个端点P、F分别在边上，顶点B落在边的E点处．已知．
(1)试求出的长度；
(2)请求△PEF的面积．
18．如图所示，把矩形纸片放入直角坐标系中，使、分别落在x、y轴的正半轴上，连接，，，且a、c满足．
(1)求的长：
(2)将纸片折叠，使点A与点C重合（折痕为），求折痕为的长．
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．A
5．B
6．A
7．B
8．A
9．B
10．C
11．60
12．6
13．1
14．
15．
16．＝28°．
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)
