2023学年第二学期高三全真模拟测试
高三数学(120分钟，满分150分)
班级一姓名
学号
一.填空恩（本大恩共12题，1-6每题4分，712每题5分，共54分）
1.已知A=(-1,2).B=(L,4),则A∩B=
2.设复数z=2i(2+0,则z=
3.不等式1<1的解集为一
4.己如ana=3,则an(a+孕=
5.样本数据20,24,6,15,18,10,42,57,2的第25百分位数为
6在△A8C中，A=亨，AB=2,AC=3,则△A8C的外接因半径为
7在正项等比数列a,}中，4吗=1，马+马=手则之4=
8.盒中有4个白球，5个费球，先随机地从中取出一个球，观察其颜色后放回，并另放入同色
球2个，第二次再从盆中取一个球，则第二次取出的是黄球的概率为一
9在△A8c中，∠C=子，4C=8C=2,M为4c的中点，P在AB上，则而.乎的级小
值为一·
10.如图，矩形ABCD中，E为AD的中点，AB=1,BC=2,连接EB,EC,
B
若△BEC绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为.
11.己知圆C:(x-1)+-1)=1，圆C,:(x-4)2+(y-5)2=9,点M,N分
别是圆CG.圆C,上的动点，点P为y=-x上的动点，则PM+PN的最小值
巡
12.已知点P为曲线y=上的动点，0为坐标原点当1OP1最小时，直线0P恰好与曲线y=nx
相切，则实数a=一
二.选择题（本大题共4题，第13、14题各4分，第15、16题各5分，共18分）
13.己知函数f(x)=1+log(2x-3)(a>0,a≠1)恒过定点(m,n),则m+n=()
A.1
B.2
C.3
D.4
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14.过点P(-2,4)作圆C:(-2)2+0y-1)2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线平
行，则直线与m的距高为()
A.4
B号
C.2
.号
15.下列命题错误的是()
A两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1
B.设5~B(n,),若E[月=30，D[月=20.则n=90
C.线性回归宜线y=x+6一定经过样本点的中心（任，）
D.一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随
机摸出20个球作为样本，用随机变斑X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且
E[灯=8
16.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+h()、
g(x)+h(x)均为严格增函数，则f(x)、g()h(x)中至少有一个是严格增函数：②若f(x)+g(x)、
f()+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数，则f()、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数，
下列判断正确的是()
A.①和②均为真命题
B.①和②均为假命题
C①为真命题，②为假命题
D①为假命题，②为真命题
三解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）
17。(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分
已知f(x)=sin ox(o>0).
(1)()的周期是4r,求d,并求此时f()=二的解集：
·(2)已知 =1，g=f产(+5f-/(3-习，xe0,牙1，求g的值域
18。(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题日分
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=艺，E,F分别是AB,
B1C1的中点.
(1)证明：EF⊥BC
(2)若AC=BC=2,直线EF与平面ABC所成的角为5，求三棱
锥B1-A1EC的体积.
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