小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．的分子增加8，要使这个分数的大小不变，分母应该变为（ ）。
A．10 B．15 C．20 D．25
2．28÷11的商是（ ）小数．
A．纯循环 B．混循环 C．有限 D．无限不循环
3．一个钟表的分针长10厘米，它从数字“3”走到数字“9”，针尖走过了（ ）。
A．10厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米 D．125.6厘米
4．一杯糖水有48g，含糖率是7.5%，如果再放进2g糖，含糖率是（ ）。
A．10% B．11.2% C．11.7% D．19%
5．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）。
A．等腰直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．9 C．27 D．6
7．下图是把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切分后图形的表面积比原来增加了（ ）。
A．rh B．4rh C．rh D．2rh
8．小林家五月份的总支出是9000元，他家这个月的具体支出情况如下图。小林家五月份的教育支出约是（ ）元。
A．4500 B．2250 C．1500 D．600
二、填空题
9．我国钓鱼岛的面积用“平方米”作单位约三百九十一万平方米，横线上的数写作( )；《永乐大典》共计370000000字，波浪线上的数读作( )。省略亿位后面的尾数，它的近似数是( )亿。
10．三个连续的自然数，中间数是H，另外两个分别是( )和( )。
11．口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球，至少一次要摸出( )个球。
12．书香润泽心灵，阅读丰富人生。张路在学校“书香润校园”活动中，5天看了《草房子》的，她平均每天看这本书的( )。
13．姐姐和小青合影。姐姐的实际身高是1.5米，在照片中的高度是5厘米；小青在照片中的高度是3厘米，实际身高是( )米。
14．一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56m，高是4.8m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的面，能铺( )m长。
15．分别用不同的数表示如图中涂色部分占整幅图的多少：用分数表示是( )，用百分数表示是( )。
16．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中点的个数是( )个。
三、计算题
17．直接写出得数。
132＋78＝ 83×0.1＝ 0.9÷0.01＝ 502＋297≈
1－75%＝ 418÷70≈
18．脱式计算。（能简算的要简算）
1.25×32×25%
19．求等式中未知数的值。
20．求下图中阴影部分的面积。
四、作图题
21．按要求画一画。
（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，并标上①。
（2）画出三角形ABC向上平移2格，再向左平移5格后的图形，并标上②。
五、解答题
22．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？
23．在中国共产党诞辰100周年之际，园林工人正忙着用丽春花布置广场上的花坛。如果每个花坛放80盆，可以放45个花坛，现在要求每个花坛放100盆，只能放多少个花坛？（用方程解）
24．2023年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回多少钱？
25．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1∶150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答）
26．按要求画一画
（1）分别找出图①中两个圆的圆心，并用字母标出圆心
（2）在右面空白处画一个周长是的圆，用字母标出这个圆的圆心和半径 （写出计算过程）再在圆中画一个圆心角是的扇形
27．明明调查班上每个同学“你最喜欢哪一项球类活动？”根据同学们的回答，他制成了如图所示的扇形统计图，请你回答下面问题。
（1）哪项球类活动最受欢迎？
（2）喜欢足球的有9人，全班有多少人？
（3）喜欢羽毛球的有多少人？
参考答案：
1．D
【分析】将分子加上8，求出变化后的分子，再利用除法求出分子乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几，据此求出变化后的分母。
【详解】（2＋8）÷2
＝10÷2
＝5
5×5＝25
所以，要使这个分数的大小不变，分母应该变为25。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
2．A
【解析】略
3．B
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从数字“3”走到数字“9”，分针转了半圈，那么针尖走过的路程就是以分针长度为半径的圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2即可。
【详解】2×3.14×10÷2
＝3.14×10×（2÷2）
＝3.14×10×1
＝31.4（厘米）
针尖走过了31.4厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%，根据含糖率先求出48g糖水中糖的含量，加上2g糖即可求出糖的总含量，然后用糖的质量除以糖水的总质量（48＋2）×100%，即可求出含糖率。
【详解】48×7.5%＝3.6（g）
3.6＋2＝5.6（g）
48＋2＝50（g）
5.6÷50×100%＝11.2%
故答案为：B
5．A
【分析】三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形是等腰三角形，最大的内角占内角和的。三角形的内角和是180°，用180°乘求出最大角的度数，最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
【详解】因为一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，所以这个三角形是等腰三角形。
180°×
＝180°×
＝90°
则这个三角形是等腰直角三角形。
故答案为：A
6．C
【分析】可以设原来的正方体的棱长是1厘米，棱长扩大到原来的3倍，棱长变成3厘米，利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出前后的正方体的体积，比较即可。
【详解】假设原来的棱长是1厘米。
原来的正方体的体积：1×1×1＝1（立方厘米）
1×3＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
27÷1＝27
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。
故答案为：C
7．B
【分析】把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面直径，根据长方形面积＝长×宽，求出一个切面面积，乘2即可。
【详解】h×（2r）×2＝（4rh）
切分后图形的表面积比原来增加了（4rh）。
故答案为：B
8．C
【分析】观察统计图可知，小林家的生活费支出占总支出的，储蓄的支出占总支出的，教育的支出比其他的支出多，据此计算再结合选项选择即可。
【详解】9000×＝4500（元）
9000×＝2250（元）
因为教育支出大于其他支出，所以小林家五月份的教育支出约是1500元。
故答案为：C
【点睛】本题考查扇形统计图，明确教育的支出比其他的支出多是解题的关键。
9． 3910000 三亿七千万 4
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】我国钓鱼岛的面积用“平方米”作单位约三百九十一万平方米，横线上的数写作：3910000；《永乐大典》共计370000000字，波浪线上的数读作：三亿七千万。省略亿位后面的尾数，它的近似数是4亿。
10． H－1 H＋1
【分析】三个连续的自然数，每相邻的两个自然数相差1，因此用中间数分别减1、加1即可，依此解答。
【详解】根据分析可知，三个连续的自然数，中间数是H，另外两个分别是（H－1）和（H＋1）。
11．5
【分析】根据题意分析，考虑最坏的情况，一次摸出的球全是黄色，则一次要摸出3个，这时，无论怎么摸，摸到的都是红球。所以，只要再多摸出2个，就能保证摸出2个红球，即至少一次要摸出3＋2＝5个球。据此解答。
【详解】3＋2＝5（个）
因此，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出5个球。
12．
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此用除以5即可求出她平均每天看这本书的几分之几。
【详解】÷5＝×＝
她平均每天看这本书的。
13．0.9
【分析】可以根据比例解决问题，姐姐实际身高与图片高度的比＝小青的实际身高与图片的高度比。
【详解】解：设小青的实际身高是厘米。
1.5米＝150厘米
90厘米＝0.9米
所以实际身高是0.9米。
14．100.48
【分析】从题意分析可知，圆锥的体积和长方体的体积相等。先根据半径：r＝C÷π÷2，用12.56÷3.14÷2＝2m，即求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h，代入数据，求出这个圆锥形沙堆的体积，也就是长方体的体积；最后根据长方体的长＝体积÷（宽×高），代入数据计算，即可求出能铺多少m。据此解答。
【详解】2cm＝0.02m
×（12.56÷3.14÷2）2×3.14×4.8
＝×22×3.14×4.8
＝×4×3.14×4.8
＝20.096（m3）
20.096÷（10×0.02）
＝20.096÷0.2
＝100.48（m）
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的面，能铺100.48m。
15． 35%
【分析】整幅图共有40个方格，涂色部分可以分成两部分，上面是一个底为8，高为2的三角形，下面是一个长为3，宽为2的长方形；根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出三角形、长方形的方格数，再相加，即是涂色部分的方格数；
然后用涂色部分的方格数除以整幅图的方格数，即是涂色部分占整幅图的几分之几或百分之几。
【详解】整幅图：8×5＝40（格）
涂色部分：
8×2÷2＋3×2
＝8＋6
＝14（格）
14÷40＝
14÷40×100%
＝0.35×100%
＝35%
用分数表示是，用百分数表示是35%。
【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法计算。
16．33
【分析】由图可知，从上到下每行点的个数为连续的自然数，第几个图形，第一行就有几个点，第（1）个图形点的个数为（1＋2＋3）个，第（2）个图形点的个数为（2＋3＋4）个，第（3）个图形点的个数为（3＋4＋5）个……那么第（10）个图形点的个数为（10＋11＋12）个，据此解答。
【详解】10＋11＋12
＝21＋12
＝33（个）
所以，第（10）个点阵图中点的个数是33个。
【点睛】分析图形找出每行点的个数的变化规律是解答题目的关键。
17．210；8.3；90；800；
25%；；；6
【详解】略
18．10；13；
1；；
【分析】（1）把32拆成4×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把80%化为分数形式，把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（5）先算乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（6）把98拆成97＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】1.25×32×25%
＝1.25×（4×8）×25%
＝（1.25×8）×（4×25%）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
＝13
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上13，再除以5即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，进而化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可。
【详解】
解：
解：
20．20.64cm2
【分析】看图，圆半径的3倍是12cm，那么用12cm除以3，即可求出半径。根据圆的面积公式，求出半径是4cm圆的面积，再将其除以2，求出圆面积的一半，从而利用加法，求出图中空白部分的面积。最终，将大长方形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】12÷3＝4（cm）
（4×2）×12－（3.14×42＋3.14×42÷2）
＝96－（50.24＋25.12）
＝96－75.36
＝20.64（cm2）
所以，阴影部分的面积是20.64cm2。
21．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形 ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①；
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移2格，再向左平移5格后的，再首尾连接即可得到平移后的图形②。
【详解】（1）（2）如图：
【点睛】本题考查图形的平移和旋转，图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
22．千克
【分析】根据分数乘法的意义，用即可求出回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克。
【详解】（千克）
答：可以生产再生纸千克。
23．36个
【分析】设只能放x个花坛，用每个花坛放的盆数×花坛数量表示出花盆总数量，根据两种不同的摆放方式，花盆总数量不变，列等量关系，解方程即可。
【详解】解：设只能放x个花坛。
100x＝80×45
100x＝3600
100x÷100＝3600÷100
x＝36
答：只能放36个花坛。
【点睛】找准题目中的等量关系列方程是解题的关键。
24．41680元
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】4万＝40000元
40000×2.10%×2＋40000
＝1680＋40000
＝41680（元）
答：小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回41680元。
25．900千克
【分析】根据题意可知，药粉和水的比是1∶150，现有6kg药粉，设要配成这种药水需要加入x千克水，据此列出比例式，根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】解：设需要加入x千克水。
6∶x＝1∶150
x＝6×150
x＝900
答：需要加入900千克水。
26．见详解
【分析】（1）分别连接正方形和长方形的对角线，两条对角线的交点即为圆的圆心；
（2）根据r＝C÷π÷2求出所画圆的半径，再利用圆规画圆即可；以圆内一条半径为边，以圆心为顶点，用量角器量出120°，再画出另一条边（半径）即可。
【详解】（1）如图：
（2）6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
【点睛】本题考查了圆的特点、圆的周长以及圆和扇形的画法等知识点，掌握基础知识是关键。
27．（1）乒乓球；
（2）50人；
（3）13人
【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把喜欢各种运动的人数占全班人数的百分数进行大小比较即可得解。
（2）把全班人数看作单位“1”，喜欢足球的有9人，占全班人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，即可求出全班的人数。
（3）把全班人数看作单位“1”，喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，再根据求一个数的百分之几，用乘法解答，即可求出喜欢羽毛球的有多少人。
【详解】（1）5%＜18%＜19%＜26%＜32%
答：乒乓球活动最受欢迎。
（2）9÷18%＝50（人）
答：全班有50人。
（3）50×26%＝13（人）
答：喜欢羽毛球的有13人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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