小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．三根铁丝分别长24厘米、36厘米和48厘米，如果把它们截成长短一样的小段且没有剩余，每段最多长（ ）厘米，共可截（ ）段。
A．8；18 B．9；12 C．12；8 D．12；9
2．两个自然数倒数的和是，这两个自然数是（ ）。
A．1和5 B．2和4 C．2和3 D．5和6
3．我知道阴影部分是扇形的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
4．某品牌饮料搞促销活动，甲商场满100元减20元；乙商场一律打八折；丙商场买十送二。该饮料在三个商场的单价都是8元，李阿姨要买36瓶该品牌饮料，（ ）更省钱。
A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．无法确定谁
5．一种零件的实际长度是8分米，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．20∶1 D．1∶20
6．在一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米的长方体纸盒中，最多能摆放（ ）个棱长是2厘米的正方体木块。
A．20 B．24 C．30 D．60
7．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积相当于圆柱底面积的，那么圆锥的高相当于圆柱高的（ ）。
A． B．3倍 C． D．
8．观察下面的图形，想一想，第8个图形有（ ）个黑点。
A．45 B．46 C．47 D．48
二、填空题
9．一台手提电脑的开机密码是一个九位数，这个数的最高位是2，千万位和万位上都是5，千位上的数字比最小的自然数大6，其余各位都是0，这台电脑的开机密码是( )。
10．面值2元和5元的代金券共有27张，总值是87元。面值2元的代金券有( )张，面值5元的代金券有( )张。
11．据了解，北京冬奥会火炬手约1200名。他们来自各行各业，大多在本系统、本领域取得杰出成绩或作出突出贡献，具有相当的代表性和先进性。其中获得省部级以上荣誉的约600人，占火炬手总数的( )。所有火炬手当中，至少有( )人在同一天过生日。
12．蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每分钟可飞行千米，它分钟飞行( )千米。
13．根据下表中的数据写出一个比例。( )
粽子盒数/盒 5 8
粽子总数/个 20 32
14．有两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的倍。小圆的面积是( )平方厘米。
15．一辆自行车原价300元，五一期间搞促销，这辆自行车打八折后的价钱是( )元。
16．探究规律。
(1)第5幅图有( )小三角形；
(2)第10幅图有( )小三角形；
(3)第n幅图有( )小三角形。
三、计算题
17．直接写得数。
18．脱式计算（能简算的要简算）。
19．解比例。
20．求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
四、作图题
21．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出图形。
（1）画出图①绕B点逆时针旋转90度后的图形②。
（2）画出图①向右平移5格后的图形③。
（3）将图①进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计一个美丽的图案。
五、解答题
22．严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？
23．明明家和学校相距2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。明明在离学校多远的地方开始跑步？
24．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得多少万元？
25．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1∶150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答）
26．一个圆锥形麦堆的底面半径是2米，高是15米，这个麦堆的体积是多少立方米？与它等底等高的圆柱体积是多少立方米？
27．统计与分析。
联合国规定每年6月5日是“世界环境日”，学校以“爱护环境，从我做起”为主题，对全校学生进行了垃圾分类方式随机抽样调查（每人只能选1项），请结合两幅统计图提供的信息，完成下面的问题。
（1）一共有（ ）人参加了本次抽样调查。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）根据调查结果你准备怎么做？
参考答案：
1．D
【分析】要把铁丝截成同样长的小段，不能有剩余，求每段铁丝最长的长度，就是在求24、36和48的最大公因数，先把三个数分解质因数，这三个数的公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，然后再用三条铁丝的长度和除以最大公因数即可求解段数。据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
2×2×3＝12
24、36和48的最大公因数是12，
（24＋36＋48）÷12
＝108÷12
＝9（段）
每段最多长12厘米，共可截9段。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。
2．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1；分别求出各选项的两个数的倒数，再相加，即可解答。
【详解】A．1和5
1的倒数是1；5的倒数是；
1＋＝；≠，不符合题意；
B．2和4
2的倒数是；4的倒数是；
＋＝＋＝；≠，不符合题意；
C．2和3
2的倒数是，3的倒数是；
＋＝＋＝，＝，符合题意；
D．5和6
5的倒数是，6的倒数是；
＋＝＋＝，≠，不符合题意。
两个自然数倒数的和是，这两个自然数是2和3。
故答案为：C
3．D
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。
【详解】A．没有弧线，所以不是扇形；
B．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；
C．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形；
D．符合扇形的定义，是扇形；
故答案为：D
【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。
4．B
【分析】甲商场：100元减20元现金，用总价减去减的现金即可求出要花的钱；乙商场：乙商场打八折，是指现价是原价的80%，根据单价×数量＝总价，即可求出一共用多少元；丙商场：先求出买36个可以送几个，再根据实际买的个数乘单价求出花的钱数；比较即可求出哪家商场更省钱。
【详解】36×8－20
＝288－20
＝268（元）
8×80%×36
＝6.4×36
＝230.4（元）
36÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（组）
3×2＝6（个）
（36－6）×8
＝30×8
＝240（元）
230.4＜240＜268
故答案为：B
【点睛】本题关键是根据各个商场不同的优惠方法求出每个商场要花的钱，通过比较得出哪个商场便宜。
5．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】8分米＝80厘米
4∶80＝1∶20
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．B
【分析】分别求出长方体盒子长、宽、高能摆的小正方体数量，再根据长方体的体积公式，将长、宽、高摆的小正方体数量连乘即可。
【详解】8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
4×3×2＝24（个）
最多能摆放24个棱长是2厘米的正方体木块。
故答案为：B
7．D
【分析】根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S，分别求出它们的高，进而求出圆锥的高是圆柱高的几分之几。
【详解】解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S，
圆柱是高是
圆锥的高是V÷÷2S＝
÷
＝×
＝
圆锥的高相当于圆柱高的。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．C
【分析】观察图形可知：
第1个图形有5个黑点，5＝1×6－1；
第2个图形有11个黑点，11＝2×6－1；
第3个图形有17个黑点，17＝3×6－1；
……
规律：第n个图形有（6n－1）个黑点；
据此规律解答。
【详解】规律：第n个图形有（6n－1）个黑点。
当n＝8时
6n－1
＝6×8－1
＝48－1
＝47（个）
第8个图形有47个黑点。
故答案为：C
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
9．250056000
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个单位上写0，据此即可解答。
【详解】一台手提电脑的开机密码是一个九位数，这个数的最高位是2，千万位和万位上都是5，千位上的数字比最小的自然数大6，其余各位都是0，这台电脑的开机密码是250056000。
【点睛】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。
10． 16 11
【分析】设2元的代金券有x张，则5元的代金券有（27－x）张，又知“合计人民币87元”，可得等量关系式：面值2元的代金券×张数＋面值5元的代金券×张数＝87，据此等量列方程解答。
【详解】解：设2元的代金券有x张，则5元的代金券有（27－x）张，由题意得：
2x＋5×（27－x）＝87
2x＋135－5x＝87
2x＋135－5x－2x＝87－2x
135－5x＝87－2x
135－5x＋5x＝87－2x＋5x
135＝87＋3x
135－87＝87＋3x－87
48＝3x
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16
27－16＝11（张）
2元的16张，5元的11张。
11． 50 4
【分析】用获得荣誉的人数除以总人数，乘即可求得获得省部级以上荣誉的人占火炬手总数的百分率；北京冬奥会2022年举行，这一年是平年，全年365天，要考虑每天都有人过生日，用总人数除以365，得3组，余数105，把余数105当作第4组，商3加1就是至少多少人在同一天生日。
【详解】
（组）……105（人）
（人）
获得省部级以上荣誉的约占火炬手总数的（50%）；所有火炬手当中，至少有（4）人在同一天过生日。
【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。要考虑最坏的状况，就是每天都有人过生日。
12．/0.25
【分析】已知蜂鸟每分钟可飞行千米，求它分钟飞行的距离，根据“路程＝速度×时间”求解。
【详解】×＝（千米）
它分钟飞行千米。
13．20∶5＝32∶8
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。根据粽子总数÷粽子盒数＝每盒粽子的个数，写出比例即可。
【详解】20÷5＝4
32÷8＝4
所以比例是20∶5＝32∶8（答案不唯一）。
14．891
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆周长比＝半径比，半径比前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定大圆和小圆的面积比，将比的前后项看成份数，面积差÷份数差，求出一份数，一份数×小圆面积对应份数＝小圆的面积，据此列式计算。
【详解】大圆和小圆的半径比：∶1＝∶1＝10∶9
大圆和小圆的面积比：102∶92＝100∶81
209÷（100－81）×81
＝209÷19×81
＝891（平方厘米）
小圆的面积是891平方厘米。
【点睛】明确两个圆的周长比就是半径比，面积比是半径的平方比是解决本题的关键。
15．240
【分析】八折相当于80%，利用原价×折扣＝现价，代入数据即可求出这辆自行车打八折后的价钱。
【详解】300×80%＝240（元）
即这辆自行车打八折后的价钱是240元。
【点睛】此题主要考查折扣问题，利用原价、折扣、现价三者之间的关系求解。
16．(1)15
(2)55
(3)1＋2＋3＋…＋n
【分析】第一张图和第二张图小三角数差2，第三张与第二张差3，第四张与第三张差4，第五张与第四张差5，2、3、4、5这几个数字相差1，所以这些图形相差的小三角形个数相差1。
【详解】（1）根据上述分析：第五张和第四张相差5个三角形，
10＋5＝15（个）
所以第5个图形有15个小三角形。
（2）第十张和第九张相差10个三角形，
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝3＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝6＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝10＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝15＋6＋7＋8＋9＋10
＝21＋7＋8＋9＋10
＝28＋8＋9＋10
＝36＋9＋10
＝45＋10
＝55（个）
所以第10个图形有55个小三角形。
（3）由规律可知：这些图形相差的小三角形个数相差1，
即第n个图形有1＋2＋3＋…＋n个小三角形。
【点睛】此题的分析方法很多，可以从数字，也可以从图形上找出规律．注意由特殊到一般的归纳方法。
17．55.96；14；90；7.5
；；；5.5
【详解】略
18．87.5；46
60；
【分析】（1）（2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（3）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），简便计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【详解】
＝（25＋75）×0.875
＝100×0.875
＝87.5
＝
＝
＝2×23
＝46
＝
＝10×6
＝60
＝
＝
＝
19．；x＝8；x＝22.5
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将原式转化为，即，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，将原式转化为9x＝18×9，即9x＝162，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以9即可；
（3）先根据比例的基本性质，将原式转化为0.2x＝18×，即0.2x＝4.5，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以0.2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：9x＝18×4
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
（3）
解：0.2x＝18×
0.2x＝4.5
0.2x÷0.2＝4.5÷0.2
x＝22.5
20．43.96平方厘米
【分析】观察图形可知，涂色部分是的圆环，外圆的半径R为（5＋4）厘米，内圆的半径r为5厘米，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】5＋4＝9（厘米）
3.14×（92－52）×
＝3.14×（81－25）×
＝3.14×56×
＝43.96（平方厘米）
涂色部分的面积是43.96平方厘米。
21．见详解
【分析】（1）以B点为旋转点，找出三角形旋转后3个顶点，依次连接起来，可得到旋转90°后的图形②；
（2）将三角形的三个顶点都向右平移5格，再依次连接三个顶点，可得出平移后的图形③；
（3）将这个三角形平移下来，可得到树形图案。
【详解】
【点睛】本题主要考查的是图形的旋转、平移，解题的关键是熟练掌握旋转、平移的方法，进而得出答案。
22．4亿吨
【分析】把每年流入黄河的泥沙总吨数看作单位“1”，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，则沉积在河道中的泥沙吨数占泥沙总吨数的（1－），单位“1”已知，用泥沙总吨数乘（1－），即可求出沉积在河道中的泥沙吨数。
【详解】16×（1－）
＝16×
＝4（亿吨）
答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。
23．1500米
【分析】设明明以每分钟80米的速度行了x分钟，则以每分钟150米的速度行了（20－x）分钟。根据每分钟80米的速度所行的路程每分钟150米的速度所行的路程明明家到学校的路程，列方程解答。
【详解】解：设明明以每分钟80米的速度行了x分钟。
7x＝3000－2300
70x÷70＝700÷70
（米
答：明明在离学校1500米远的地方开始跑步。
24．400万元
【分析】根据应纳税额＝收入金额×纳税率，计算出应纳税额的钱数，然后用收入金额减去应纳税额就得到纳税后实际可以获得多少万元。
【详解】500－500×20%
＝500－100
＝400（万元）
答：王叔叔纳税后实际可以获得400万元。
25．900千克
【分析】根据题意可知，药粉和水的比是1∶150，现有6kg药粉，设要配成这种药水需要加入x千克水，据此列出比例式，根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】解：设需要加入x千克水。
6∶x＝1∶150
x＝6×150
x＝900
答：需要加入900千克水。
26．62.8立方米；188.4立方米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出麦堆的体积；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】3.14×22×15÷3
＝3.14×4×15÷3
＝12.56×15÷3
＝62.8（立方米）
62.8×3＝188.4（立方米）
答：这个麦堆的体积是62.8立方米，与它等底等高的圆柱体积是188.4立方米。
27．（1）600
（2）（3）见详解
【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用300除以所占总数的百分数就得总数。
（2）制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形。
（3）同学们要养成垃圾分类的习惯，根据调查结果回答合理即可。
【详解】（1）
（人）
答：共有600人参加了本次抽样调查。
（2）
（人）
（人）
如图：
（3）根据调查结果我要告诉和类的同学，垃圾要投放到定点，而且要养成垃圾分类的习惯，这是每个人保护环境的义务和责任。
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