期末预测卷02
一．选择题（共8小题）
1．各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是如图中的
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹侧，可知图可能是货物的运动轨迹。故正确，错误。
故选：。
2．小船在宽的河中横渡，水流速度是，船在静水中的航速是，则下列判断正确的是
A．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸
B．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是
C．小船过河所需的最短时间是
D．如果水流速度增大为，小船过河所需的最短时间将增大
【答案】
【解答】解：、当合速度于河岸垂直，小船到达正对岸。设静水速的方向与河岸的夹角为。
，知．可知船头不能正对着对岸航行。故错误；
、要使小船过河的位移最短，合速度的大小为：
则渡河时间为：．故错误；
、当船头正对着对岸渡河时间最短为：．故正确；
、当船头正对着对岸渡河时间最短，与水流的速度无关。故错误。
故选：。
3．如图所示为一皮带传动装置，、在同一大轮上，在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑。已知，，则
A．角速度 B．线速度
C．线速度 D．向心加速度速
【答案】
【解答】解：、处于同一轮上同轴转动，因此，故错误；
因为大轮与小轮由皮带连接，且皮带不打滑，因此，，，由题可知，因此，故错误；
，，已知，，，因此有，，，故正确。
故选：。
4．如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时
A．运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C．由公式可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
D．由公式可知，弯道半径越小，越容易冲出跑道
【答案】
【解答】解：、赛车行驶到弯道时，由于速度过大，使赛车受到的静摩擦力不足以提供所需的向心力，所以赛车将沿切线方向冲出跑道。故错误；
、赛车在水平路面上转弯时的角速度是与运动半径有关的，若赛车在弯道的线速度大小是一定的，根据公式，可知弯道半径越小，向心力越大，越容易冲出跑道，故错误，正确；
故选：。
5．2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器
A．与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B．每次经过点时的速度相等
C．绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
【答案】
【解答】解：、探测器在星箭分离后，将要脱离地球束缚，此时的速度为第二宇宙速度，大于第一宇宙速度，故错误；
、由图可知，探测器做近心运动，故每次经过点的速度越来越小，故错误；
、由图可知，绕火星运行时，在捕获轨道上的轨道半径最大，根据开普勒第三定律可知，在捕获轨道上的周期最大，故正确；
、根据开普勒第二定律可知，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故错误。
故选：。
6．质量的小球，从距桌面高的点下落到地面的点，桌面高，，以下判断正确的是
A．以地面为零势能面，小球在点的重力势能为
B．以桌面为零势能面，小球在点的重力势能为
C．整个下落过程中小球重力做功
D．整个下落过程中小球重力势能变化了
【答案】
【解答】解：、以地面为零势能面，小球在点的重力势能为：，故错误；
、以桌面为零势能面，小球在点的重力势能为：，故错误；
、整个下落过程中小球重力做功，故正确；
、根据功能关系可得△，故错误。
故选：。
7．质量为的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过高度为的横杆，不计空气阻力，重力加速度为。则
A．起跳阶段，地面对人的弹力不做功
B．上升过程中，重力势能增加
C．从起跳最低点到上升最高点过程先失重后超重
D．刚接触海绵垫时，在竖直方向即做减速运动
【答案】
【解答】解：、起跳阶段，地面对人的弹力作用点始终没有离开地面，并没有向上的位移，故地面对人的弹力不做功。故正确；
、上升过程中，重心高度增加小于，则人的重力势能增加小于，故错误；
、起跳到上升过程，加速度先向上，后向下，所以该同学先超重后失重，故正确；
、刚接触海绵垫时，重力大于海绵垫的弹力，加速度向下，该同学在竖直方向上向下加速运动，当海绵垫的弹力大于该同学的重力后，该同学即做减速运动，故错误。
故选：。
8．如图所示，质量为、半径为、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道圆心为，、是轨道上与圆心等高的两点。一质量为的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是
A．小球经过轨道最低点时，速度为
B．小球经过点时，轨道对地面的压力为
C．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小
D．小球经过点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左
【答案】
【解答】解：根据小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，设最高点速度为，最低点速度为，在最高点有：，根据机械能守恒定律有：，
解得最高点速度为：，故错误；
小球经过点时，轨道的支持力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力等于轨道的重力，即，故正确；
小球经过轨道最高点时，重力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力等于轨道的重力，小球在下半轨道运动时，小球对轨道的压力有向下的分力，则轨道对地面的压力大于轨道的重力，小球在上半轨道运动（除最高点外）时，小球对轨道的压力有向上的分力，则轨道对地面的压力小于轨道的重力，故小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力不是最小，故错误；
小球经过点时，轨道向左的支持力提供向心力，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力向右轨道静止，根据平衡条件可知地面对轨道的摩擦力沿水平面向左，根据牛顿第三定律，轨道对地面的摩擦力沿水平面向右，故错误。
故选：。
二．多选题（共4小题）
9．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一雪坡由和两段组成，是倾角为的斜坡，是半径为的圆弧面，圆弧面与斜坡相切于点，与水平面相切于点，如图所示。又知竖直高度，竖直台阶高度为，台阶底端与倾角为的斜坡相连，运动员（可视为质点）连同滑雪装备的总质量为，从点由静止滑下通过点后飞落到上。不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，重力加速度取，，，则
A．运动员经过点时速度大小为
B．运动员经过点时对轨道的压力大小为
C．运动员在空中飞行的时间为
D．运动员落到上时的速度与水平方向夹角的正切等于1.5
【答案】
【解答】解：对到的过程中，由机械能守恒定律有：，解得：，故正确；
在点，由牛顿第二定律有：，解得：，由牛顿第三定律，运动员经过点时对轨道的压力大小为，故错误。
设在空中飞行时间为，则有：水平方向上：，竖直方向上：，且，解得，（舍去），故正确。
落在斜面上时，位移与水平方向上夹角的正切为：，解得，根据速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向上夹角的正切的2倍，则运动员落到上时的速度与水平方向夹角的正切等于，故错误。
故选：。
10．如图所示，太空电梯的工作原理是从地球同步卫星所在高度的空间站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在地面上，这样电梯可以随地球同步转动。已知地球的质量为、半径为、自转周期为，引力常量为，太空电梯的一节梯厢的质量为且距地面高度为，关于该梯厢下列说法正确的是
A．该梯厢处于平衡状态
B．该梯厢所受合外力为
C．该梯厢与空间站线速度的比值为
D．该梯厢的线速度与相同高度的地球卫星的线速度的比值
【答案】
【解答】解：．该梯厢停在轨道上时相对于空间站静止，仍绕地球做匀速圆周运动，合力不为零，合力提供向心力，故不是平衡状态，故错误；
．该梯厢所受合力
故错误；
．设空间站距地心为，则有
该梯厢与空间站具有相同的角速度
故正确；
．又
相同高度的地球卫星满足
故正确。
故错误，正确。
故选：。
11．“北斗系统”的卫星由若干地球静止轨道卫星（如图中、倾斜轨道卫星（如图中和极地轨道卫星（如图中三种轨道卫星组成，若它们都绕地心做匀速圆周运动，轨道半径关系为。则下列说法中正确的是
A．三种卫星的线速度大小关系为
B．三种卫星的角速度大小关系为
C．三种卫星的周期大小关系为
D．三种卫星的加速度大小关系为
【答案】
【解答】解：卫星绕地球做圆周运动，其向心加速度由万有引力产生，根据牛顿第二定律列式
、根据万有引力提供向心力可知：
解得线速度：
由此可知三种卫星的线速度大小关系为，故正确；
、根据万有引力提供向心力可知：
解得角速度：
由此可知三种卫星的角速度大小关系，故正确；
、根据万有引力提供向心力可知：
解得周期为：
由此可知三种卫星的周期大小关系为，故正确；
、根据万有引力提供向心力可知：
解得加速度：
由此可知三种卫星的加速度大小关系为，故错误。
故选：。
12．幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为的圆弧形滑道的点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点时的速度大小为为重力加速度）。已知过点的切线与竖直方向的夹角为，过点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着下滑的过程中
A．处于先失重后超重状态
B．克服摩擦力做功为
C．机械能的减少量大于重力势能的减少量
D．在最低点时对滑道的压力大小为
【答案】
【解答】解：、小朋友在点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故正确；
、在整个运动过程中，由动能定理得：
解得克服摩擦力做功为：
故错误；
、小朋友下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，重力势能的减少量等于动能和内能的增加量，机械能的减少量等于内能的增加量，故机械能的减少量小于重力势能的减少量，故错误；
、在点，根据牛顿第二定律得
解得：
由牛顿第三定律得，小朋友在最低点时对滑道的压力大小为
故正确；
故选：。
三．实验题（共2小题）
13．某兴趣小组利用斜槽和多个相同小玻璃球来研究平抛运动的特点，部分实验装置如图1所示。
主要实验步骤如下：
①将斜槽固定在贴有正方形方格纸的木板旁，调节木板竖直（方格纸中的竖线也竖直）；
②依次将多个相同小玻璃球从斜槽上同一位置由静止释放；
③玻璃球运动过程中，用手机对玻璃球进行拍摄，选择满意的照片进行分析处理。
试回答下列问题：
（1）以下操作中，必须的是 （单选，填正确答案标号）。
斜槽尽可能光滑
斜槽末端切线水平
玻璃球体积适当大些
（2）如图2所示，某次实验所拍照片中同时出现了三个小球。已知该方格纸每小格的边长为，当地重力加速度取，忽略空气阻力，则玻璃球做平抛运动的水平初速度 ，如图2中球所在位置到斜槽末端的水平距离 。
【答案】（1）；（2），0.15
【解答】解：（1）、每次实验小球必须从斜槽的同一位置由静止释放，所用斜槽可以不光滑，也不需要平衡摩擦力，只要到达底端的速度相同即可，故错误；
、实验中所用斜槽末端的切线必须调整到水平方向，以保证小球做平抛运动，故正确；
、玻璃球体积适当小些，以减小空气阻力对实验的影响，故错误；
（2）在竖直方向上，根据位移差公式得△，解得时间间隔
则初速度
点的竖直分速度
解得小球从抛出点运动到点的时间
则小球从抛出点运动到点的时间为
根据水平方向的匀速运动可得：
故答案为：（1）；（2），0.15
14．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已如打点计时器所用的交流电频率为，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作，另选连续的4个点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离为、、、。由此可知打下点时纸带的速度为 3.7 （计算结果保留2位有效数字）
（2）重物固定在纸带的 端（选填“左”或“右” ；
（3）选取某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是 。
．重物质量过大
．电源电压高于规定值
．重物质量测量错误
．先释放纸带，后接通电源
（4）某同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到某一计数点的距离，计算出对应计数点的重物速度，描绘出图像。下列说法中正确的是 。
．为减小误差，应利用公式计算重物在各点的速度
．在选取纸带时，必须选取第1、2两点间距为的纸带
．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
．若图像是一条不过原点的直线，重物下落过程中机械能也可能守恒
【答案】（1）3.7；（2）左；（3）；（4）。
【解答】解：（1）打点计时器的打点时间间隔；匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则点的速度等于间的平均速度，即
（2）重物做自由落体运动，速度逐渐增大，则相邻两点间的距离逐渐增大，所以重物固定在纸带的左端；
（3）、由可知，重物质量过大、重物质量测量错误都不会使动能的增加量略大于重力势能的减小量，故错误；
、电源电压高于规定值不会影响打点周期，故错误；
、若点的初速度不为0，则会使动能的增加量略大于重力势能的减小量，则原因可能是先释放纸带，后接通电源，故正确。
故选：。
（4）、用公式等于是默认机械能守恒定律，与实验目的相悖，则实验中不能用计算重物在各点的速度，故错误；
、若纸带第1、2两点间距不是，则纸带初速度不为零，在选取纸带时，可以选取其中两点来验证，由机械能守恒定律得：，与第1、2两点间距是否为无关，这时描绘出的图像是一条不过原点的直线，但只要满足图线的斜率等于，就验证了重物下落过程中机械能守恒，故错误，正确；
、设重物的加速度为，重物所受合力为，由动能定理得：
只要重物做匀加速直线运动，图像就是一条过原点的直线，当图线的斜率小于时，机械能就不守恒，故错误。
故选：。
故答案为：（1）3.7；（2）左；（3）；（4）。
四．解答题（共4小题）
15．如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于固定点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是，重力加速度为。不计空气阻力，求
（1）细线对小球的拉力大小；
（2）小球做圆周运动的周期；
（3）若保持轨迹圆的圆心到悬点的距离不变，改变绳长，小球运动周期是否变化。
【答案】（1）细线对小球的拉力大小为；
（2）小球做圆周运动的周期为；
（3）小球运动周期不变。
【解答】解：（1）对小球进行受力分析如图所示
小球受到的拉力与重力的合力提供向心力，合力的方向沿水平方向，则有
得
（2）根据受力分析可得
解得
周期
（3）根据上述有
根据几何关系有
解得
可知，若保持轨迹圆的圆心到悬点的距离不变，增大绳长，小球做匀速圆周运动的角速度不会发生改变，所以周期不变。
答：（1）细线对小球的拉力大小为；
（2）小球做圆周运动的周期为；
（3）小球运动周期不变。
16．天问一号是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境，当“天问”号悬停在空中时，提供的动力为，已知“天问”号的质量为，火星的半径为，万有引力常量为，忽略火星自转的影响，求：
（1）火星表面的重力加速度以及火星的质量；
（2）火星的第一宇宙速度。
【答案】（1）火星表面的重力加速度为，火星的质量为；
（2）火星的第一宇宙速度为。
【解答】解：（1）根据二力平衡可得，解得火星表面重力加速度
由万有引力提供重力可得
联立解得：
（2）由重力提供向心力可得，解得火星第一宇宙速度
答：（1）火星表面的重力加速度为，火星的质量为；
（2）火星的第一宇宙速度为。
17．如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力作用下，由处从静止开始下滑，当滑块第一次到达点时撤去。随滑块沿斜面下滑的位移的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求：
（1）滑块第一次到达点时的动能；
（2）滑块第一次在点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1）滑块第一次到达点时的动能为；
（2）滑块第一次在点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离为。
【解答】解：（1）设滑块在段运动的过程中拉力所做的功为，由功的定义得：
式中、和、分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小为：，，，
设滑块第一次到达点时的动能为，由动能定理得：
联立式并代入题给数据得：
（2）根据机械能守恒定律可知，滑块第二次到达点时，动能仍为，设滑块离点的最大距离为，由动能定理可得：
解得：
答：（1）滑块第一次到达点时的动能为；
（2）滑块第一次在点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离为。
18．汽车发动机的最大功率为，汽车的质量为．汽车在足够长的水平路面从静止以的加速度先做匀加速直线运动，当小车牵引力的功率达到最大时，保持最大功率不变，变加速运动了后小车的速度达到最大，已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，重力加速度，求：
（1）汽车在水平路面能达到的最大速度大小；
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持的时间；
（3）小车在加速运动过程中的总位移的大小。
【解答】解：由题意知：
（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，为：
最大速度为：
（2）在匀加速阶段，根据牛顿第二定律可知，，解得
匀加速达到最大速度时，恰好达到额定功率，根据可得
在匀加速度阶段设运动时间为，则，解得
（3）匀加速阶段通过的位移为
在变加速阶段，根据动能定理可知
解得
小车在加速运动过程中的总位移
答：（1）汽车在水平路面能达到的最大速度大小为；
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持的时间为；
（3）小车在加速运动过程中的总位移的大小为。
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期末预测卷02
一．选择题（共8小题）
1．各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是如图中的
A． B．
C． D．
2．小船在宽的河中横渡，水流速度是，船在静水中的航速是，则下列判断正确的是
A．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸
B．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是
C．小船过河所需的最短时间是
D．如果水流速度增大为，小船过河所需的最短时间将增大
3．如图所示为一皮带传动装置，、在同一大轮上，在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑。已知，，则
A．角速度 B．线速度
C．线速度 D．向心加速度速
4．如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时
A．运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C．由公式可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
D．由公式可知，弯道半径越小，越容易冲出跑道
5．2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器
A．与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B．每次经过点时的速度相等
C．绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D．绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
6．质量的小球，从距桌面高的点下落到地面的点，桌面高，，以下判断正确的是
A．以地面为零势能面，小球在点的重力势能为
B．以桌面为零势能面，小球在点的重力势能为
C．整个下落过程中小球重力做功
D．整个下落过程中小球重力势能变化了
7．质量为的某同学在背越式跳高过程中，恰好越过高度为的横杆，不计空气阻力，重力加速度为。则
A．起跳阶段，地面对人的弹力不做功
B．上升过程中，重力势能增加
C．从起跳最低点到上升最高点过程先失重后超重
D．刚接触海绵垫时，在竖直方向即做减速运动
8．如图所示，质量为、半径为、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道圆心为，、是轨道上与圆心等高的两点。一质量为的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是
A．小球经过轨道最低点时，速度为
B．小球经过点时，轨道对地面的压力为
C．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小
D．小球经过点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左
二．多选题（共4小题）
9．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一雪坡由和两段组成，是倾角为的斜坡，是半径为的圆弧面，圆弧面与斜坡相切于点，与水平面相切于点，如图所示。又知竖直高度，竖直台阶高度为，台阶底端与倾角为的斜坡相连，运动员（可视为质点）连同滑雪装备的总质量为，从点由静止滑下通过点后飞落到上。不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，重力加速度取，，，则
A．运动员经过点时速度大小为
B．运动员经过点时对轨道的压力大小为
C．运动员在空中飞行的时间为
D．运动员落到上时的速度与水平方向夹角的正切等于1.5
10．如图所示，太空电梯的工作原理是从地球同步卫星所在高度的空间站竖直放下由纳米材料做成的太空电梯，另一端固定在地面上，这样电梯可以随地球同步转动。已知地球的质量为、半径为、自转周期为，引力常量为，太空电梯的一节梯厢的质量为且距地面高度为，关于该梯厢下列说法正确的是
A．该梯厢处于平衡状态
B．该梯厢所受合外力为
C．该梯厢与空间站线速度的比值为
D．该梯厢的线速度与相同高度的地球卫星的线速度的比值
11．“北斗系统”的卫星由若干地球静止轨道卫星（如图中、倾斜轨道卫星（如图中和极地轨道卫星（如图中三种轨道卫星组成，若它们都绕地心做匀速圆周运动，轨道半径关系为。则下列说法中正确的是
A．三种卫星的线速度大小关系为
B．三种卫星的角速度大小关系为
C．三种卫星的周期大小关系为
D．三种卫星的加速度大小关系为
12．幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为的圆弧形滑道的点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点时的速度大小为为重力加速度）。已知过点的切线与竖直方向的夹角为，过点的切线水平，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着下滑的过程中
A．处于先失重后超重状态
B．克服摩擦力做功为
C．机械能的减少量大于重力势能的减少量
D．在最低点时对滑道的压力大小为
三．实验题（共2小题）
13．某兴趣小组利用斜槽和多个相同小玻璃球来研究平抛运动的特点，部分实验装置如图1所示。
主要实验步骤如下：
①将斜槽固定在贴有正方形方格纸的木板旁，调节木板竖直（方格纸中的竖线也竖直）；
②依次将多个相同小玻璃球从斜槽上同一位置由静止释放；
③玻璃球运动过程中，用手机对玻璃球进行拍摄，选择满意的照片进行分析处理。
试回答下列问题：
（1）以下操作中，必须的是 （单选，填正确答案标号）。
斜槽尽可能光滑
斜槽末端切线水平
玻璃球体积适当大些
（2）如图2所示，某次实验所拍照片中同时出现了三个小球。已知该方格纸每小格的边长为，当地重力加速度取，忽略空气阻力，则玻璃球做平抛运动的水平初速度 ，如图2中球所在位置到斜槽末端的水平距离 。
14．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已如打点计时器所用的交流电频率为，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作，另选连续的4个点、、、作为测量点，测得、、、各点到点的距离为、、、。由此可知打下点时纸带的速度为 （计算结果保留2位有效数字）
（2）重物固定在纸带的 端（选填“左”或“右” ；
（3）选取某个过程，发现重物动能的增加量略大于重力势能的减小量，造成这一结果的原因可能是 。
．重物质量过大
．电源电压高于规定值
．重物质量测量错误
．先释放纸带，后接通电源
（4）某同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到某一计数点的距离，计算出对应计数点的重物速度，描绘出图像。下列说法中正确的是 。
．为减小误差，应利用公式计算重物在各点的速度
．在选取纸带时，必须选取第1、2两点间距为的纸带
．若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能一定守恒
．若图像是一条不过原点的直线，重物下落过程中机械能也可能守恒
四．解答题（共4小题）
15．如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于固定点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是，重力加速度为。不计空气阻力，求
（1）细线对小球的拉力大小；
（2）小球做圆周运动的周期；
（3）若保持轨迹圆的圆心到悬点的距离不变，改变绳长，小球运动周期是否变化。
16．天问一号是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境，当“天问”号悬停在空中时，提供的动力为，已知“天问”号的质量为，火星的半径为，万有引力常量为，忽略火星自转的影响，求：
（1）火星表面的重力加速度以及火星的质量；
（2）火星的第一宇宙速度。
17．如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力作用下，由处从静止开始下滑，当滑块第一次到达点时撤去。随滑块沿斜面下滑的位移的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求：
（1）滑块第一次到达点时的动能；
（2）滑块第一次在点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。
18．汽车发动机的最大功率为，汽车的质量为．汽车在足够长的水平路面从静止以的加速度先做匀加速直线运动，当小车牵引力的功率达到最大时，保持最大功率不变，变加速运动了后小车的速度达到最大，已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，重力加速度，求：
（1）汽车在水平路面能达到的最大速度大小；
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持的时间；
（3）小车在加速运动过程中的总位移的大小。
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