小升初押题卷（二）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．用1，2，3，4这四个数能组成（ ）个没有重复数字的自然数。
A．12 B．64 C．24 D．36
2．大圆直径是小圆半径的4倍，则小圆周长与大圆周长的比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
3．估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A．666×（1＋） B．666×（1－） C．666÷（1＋） D．666÷（1－）
4．把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A．乘2 B．增加16 C．乘3 D．增加15
5．一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的。下面说法正确的是（ ）。
A．第一天读的多 B．第二天读的多 C．两天读的一样多 D．无法到断
6．小明用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭25间房子要用（ ）根小棒。
A．100 B．101 C．105 D．125
7．下列三句话中，正确的是（ ）。
A．一种商品打七折出售正好保本，则不打折时该商品可以盈利30%
B．三角形中最大的角不少于60度
C．把棱长2分米的正方体木块放到长8分米，宽5分米，高4分米的盒子里，最多能放20个
D．五根长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木条，从中选出3根拼成一个三角形，一共可以拼成6种不同的三角形
二、填空题
8．在，0.3333，30%，0.311…这四个数中最大的是( )，最小的是( )。
9．乐乐全家四口人到一处名胜古迹旅游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各照一张，每两人合影一张，每三人合影一张，则他们一共要拍( )张照片。
10．有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是( )。
11．一个班的学生人数不到45人，参加体育活动的人数占全班的，参加文艺活动的人数占全班的，这个班有( )人。
12．亮亮家今年将家里的灯全部换成节能灯，这样每个月平均将会节约原来每月电量的4%。那么以前亮亮家一年的电费现在可以用( )个月。
13．有2016名学生参加了某次数学竞赛，试题一共12道填空题，每做对一题得10分，不做或做错均得0分。这次考试至少有( )名学生的分数是相同的。
14．如下图，已知正方形的面积是，这个圆的面积是( )。
三、判断题
15．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。( )
16．两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( )
17．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的三分之一， 它们一定等底等高。( )
18．女生人数是全班人数的，那么男生人数是女生人数的150%。( )
19．如果b是自然数，那么2b一定是偶数． ( )
四、计算题
20．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
21．怎样简便怎样计算。
75％×26－7×＋0.75÷0.2
22．解方程。
＋＝ －＝1 ＋60%＝
五、解答题
23．六一班的图书角有6本《少年科学画报》，总价是51元。学校准备为五年级同学购置40本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？（用比例的方法解答）
24．修路队要修一条长1200米的公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的，还剩多少米没修？
25．甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，求客船每小时航行多少千米？
26．农场在地面上挖了一个圆柱形蓄水池，它的底面周长是125.6米，深20分米。把底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？这个水池能蓄水多少立方米？
27．如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
28．随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场，一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲，乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱 B种水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 13元
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲，乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店几箱，乙店几箱？B种水果甲店几箱，乙店几箱？
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
（2）请你将方案二补充完整，写出所有结果，并将你填写的方案二与方案一做比较，得出哪一种方案盈利较多。
参考答案：
1．C
【分析】千位上的数字是1的自然数有1234、1243、1342、1324、1423、1432共6个，同理千位上的数字是2、3、4的自然数分别有6个，据此解答即可。
【详解】6×4＝24（个）
所以用1，2，3，4这四个数能组成24个没有重复数字的自然数。
故答案为：C
【点睛】本题考查排列组合，求出千位上的数字是1的自然数有多少个，依次类推可快速解答。
2．A
【分析】在圆中，圆的周长，其中r为半径，而直径d＝2r。大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆半径就是小圆半径的2倍，根据圆的周长公式可以知道，大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆周长与大圆周长的比就是1∶2。
【详解】设小圆半径为r
小圆周长：
大圆周长：
小圆周长：大圆周长＝∶＝1∶2
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对圆的周长计算的掌握。在解决此类题目时，要先确定公式，再来寻找公式中所对应的量之间的关系。
3．D
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】A．因为1＋＞1，所以666×（1＋）＞666；
B．因为1－＜1，所以666×（1－）＜666；
C．因为1＋＞1，所以666÷（1＋）＜666；
D．因为1－＜1，所以666÷（1－）＞666。
666÷（1－）＝666×，666×（1＋）＝666×
＞，所以666÷（1－）的结果最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
4．C
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（16＋8）÷8
＝24÷8
＝3
16÷8×5＝10
把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该乘3或增加10。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
5．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本书的总页数乘即可表示出第一天看了的页数；已经读了总页数的，还剩下总页数的（1－），是把还剩下的页数看作“1”，根据分数乘法的意义，第二天看了页数是（1－）的。即（1－）×，比较两天看了的页数占总页数的分率的大小，即可得解。
【详解】1×＝
（1－）×
＝×
＝
＝
所以两天读的页数一样多。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，确定前后单位“1”的不同，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
6．B
【分析】观察可知，小棒数量＝房子数量×4＋1，即小棒数量＝4n＋1，据此列式计算。
【详解】25×4＋1
＝100＋1
＝101（根）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了数形结合，找到图形的规律是解答本题的关键。
7．B
【分析】A．根据利润率＝利润÷成本×100%分析即可；
B．根据三角形的内角和是180度，平均每个角是60°分析即可；
C．首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh；把数据代入公式解答即可；
D．根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边分析即可。
【详解】A．假设这件商品售价是100元，
100×70%＝70（元）
打七折是70元，保本意思是成本为70元。如果不打折的话100元，
100－70＝30（元）
那么利润就是30元，
30÷70×100%≈42.9%
利润率是42.9%。所以原说法错误；
B．因为三角形内角和是180度，所以最大的角不能少于60度是正确的；
C．8÷2＝4（个）
5÷2＝2（排）……1（分米）
4÷2＝2（层）
4×2×2＝16（个）
最多能放16个。所以原说法错误；
D．2＋3＞4，所以2厘米、3厘米、4厘米能组成三角形；
2＋4＞5，所以2厘米、4厘米、5厘米能组成三角形；
3＋4＞5，所以3厘米、4厘米、5厘米能组成三角形。
一共可以拼成三种不同的三角形。所以原说法错误。
故答案为：B
【点睛】逐一排除法在选择题中是一种重要的解决问题的方法。
8． 30%
【分析】根据题意，把、30%先化成小数，然后再根据小数的大小比较方法进行解答即可。
【详解】＝0.3333…
30%＝0.3
0.3333…＞0.3333＞0.311…＞0.3
所以，这四个数中最大的是；最小的是30%。
【点睛】本题主要考查小数的大小比较，然后再根据小数的比较大小的方法进行解答即可，不是小数的要化成小数。
9．14
【分析】设四人为a，b，c，d，单人照有4种：a，b，c，d；两人合影有6种：ab，ac，ad，bc，bd，cd；三人合影有4种：abc，abd，acd，bcd；所以一共有（4＋6＋4）种。
【详解】4＋6＋4＝14（张）
他们一共要拍14张照片。
10．
【分析】已知新分数是原分数的5倍，根据分数乘法的意义，可知新分数和原分数的分母相同，新分数的分子是原分数分子的5倍，原分数分母加上分母，相当于分母乘2，根据分数的基本性质，新分数的分子和分母同时乘2，分数大小不变，此时新分数的分子是原分数分子的（5×2）倍，原分数分子加上原分数分母的和是原分数分子的（5×2）倍，也就是10倍，原分数分母是原分数分子的（10－1）倍，也就是9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。
【详解】5×2＝10
10－1＝9
原分数分母是原分数分子的9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。所以这个最简分数是。
【点睛】明确分子和分母之间的关系是解答本题的关键。
11．42
【分析】参加体育活动的人数占全班的，就是将全班学生人数看成单位“1”，平均分成6份，也就是全班的人数能被6整除。参加文艺活动的人数占全班的，就是将全班学生人数看成单位“1”，平均分成7份，也就是全班的人数能被6整除。综上所述全班人数是6和7的公倍数，且人数不到45人，只能是42人。
【详解】据分析，这个班的人数是6和7的公倍数：42、84、126……
且人数不到45人，这个班总人数是42人。
12．12.5
【分析】假设原来每个月用电量为1，则原来1年的用电量就是12，如果每个月平均将会节约原来每月电量的4%，也就是每个月的用电量是原来的（1－4%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－4%）即可求出现在每个月的用电量，然后用原来1年的用电量12除以现在每个月的用电量，即可求出原来1年的用电量现在可以用多少个月。
【详解】假设原来每个月用电量为1，则原来1年的用电量就是12，
1×（1－4%）
＝1×96%
＝0.96
12÷0.96＝12.5（个）
以前亮亮家一年的电费现在可以用12.5个月。
13．156
【分析】抽屉原理的问题，试题得分有几种情况，就是有几个抽屉。将2016名学生尽量平均分在这些抽屉里面，每个抽屉分了155名学生，还剩1名学生，随意放在哪个抽屉里面都是156名。
【详解】试题得分有120、110、100、…、10、0这13种情况。
2016÷13＝155（名）……1（名）
155＋1＝156（名）
这次考试至少有156名学生的分数是相同的。
14．25.12
【分析】根据题意可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积＝边长×边长；即正方形的面积＝半径×半径＝半径2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，据此解答。
【详解】3.14×8＝25.12（dm2）
如下图，已知正方形的面积是8dm2，这个圆的面积是25.12dm2。
15．√
【分析】由题意可知，包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最多不超过150＋5＝155克，每袋最少不少于150－5＝145克。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际每袋最少不少于145克。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义，明确150±5克的含义是解题的关键。
16．×
【分析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。
如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝吨，即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多。
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去了的多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多。
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去了的少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意题目中前一个分数表示占总量的分率，后一个表示具体数量。
17．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
【详解】如：圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3；
圆柱的体积：2×1.5＝3
圆锥的体积：×1×3＝1
1÷3＝
圆锥的体积是圆柱体积的，但它们的底面积和高都不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
18．√
【分析】把全班的人数看作单位“1”，则男生人数占全班人数的1－＝，然后用男生人数占全班的分率除以女生占全班的分率，再乘100%即可。
【详解】1－＝
÷×100%
＝1.5×100%
＝150%
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
19．√
【分析】偶数的定义：能被2整除的数是偶数。
【详解】2b一定含有因数2，因为b是自然数，也可以说2b能被2整除。
故答案为√。
【点睛】明确偶数定义是解题关键。
20．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；
（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。
【分析】整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；
小数加减法：计算时数位需对齐再计算；
异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；
分数除法：除以一个数等于乘它的倒数；
小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。
【详解】（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；
（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）。
【点睛】熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。
21．5；209；6；
144；；18
【分析】根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律将原式化为：×8＋×8＋，再根据加法结合律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
先算小括号里面的除法，再根据减法的性质进行简算；
原式化为：0.75×26－7×0.75＋0.75×5，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝×12－×12＋×12
＝4－2＋3
＝5
＝12××25＋12××25
＝125＋84
＝209
＝×8＋×8＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
＝26÷（×）
＝26÷
＝144
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
75％×26－7×＋0.75÷0.2
＝0.75×26－7×0.75＋0.75×5
＝0.75×（26－7＋5）
＝0.75×24
＝18
22．x＝；x＝4；x＝
【分析】x＋＝，根据方程的等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x＋60%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋60%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋60%的和即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝1
解：x－x＝1
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×4
x＝4
x＋60%x＝
解：1.6x＝
1.6x÷1.6＝÷1.6
x＝÷
x＝×
x＝
23．340元
【分析】根据题意，设一共花x元，然后根据数量∶总价的关系，列式6∶51＝40∶x，解答即可。
【详解】解：设一共花x元。
依题意得：6∶51＝40∶x
6x＝40×51
x＝340
答：一共需要花340元。
【点睛】此题主要考查学生对比例的应用解题能力。
24．660米
【分析】把公路的长度看作单位“1”，先求出第一周和第二周修路长度和占总长度的分率，再求出剩余路程占总长度的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。
【详解】1200×（1－20%－）
＝1200×
＝660（米）
答：还剩660米没有修。
【点睛】本题考查了百分数乘法意义，关键是求出剩余路程占总长度的分率。
25．25千米
【分析】设客船每小时航行x千米，则货船每小时航行x千米；然后根据甲、乙两港距离＝速度和×行驶时间，列出方程即能求出客船每小时航行多少千米。
【详解】解：设客船每小时航行x千米。
（x＋x）×8＝320
x＝40
x＝25
答：客船每小时航行25千米。
【点睛】解答此题的关键是找出关系式：甲、乙两港距离＝速度和×行的时间。
26．1507.2平方米；2512立方米
【分析】由于蓄水池是没有盖的，所以抹水泥的面积是它的侧面和一个底面，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
20分米＝2米
抹水泥的面积：
125.6×2＋3.14×202
＝251.2＋1256
＝1507.2（平方米）
蓄水池的容积：
3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝2512（立方米）
答：抹水泥的面积是1507.2平方米，这个蓄水池可蓄水2512立方米。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，直接把数据代入表面积公式、体积公式解答即可。
27．24平方厘米
【分析】如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．
【详解】如图：
三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，
其面积是： ×6×8=24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
28．（1）250元；（2）方案一盈利较多
【分析】（1）根据：总利润＝单利润×数量，先计算出甲店A，B两种水果的总利润，再计算出乙店A，B两种水果的总利润，最后把两店的利润加起来即可；
（2）根据题意， A，B两种台湾水果各10箱，设甲店A种水果有x箱，则乙店A种水果有（10－x）箱；设甲店B种水果有y箱，那么乙店B种水果有（10－y）箱，根据：甲店盈利钱数＝乙店盈利钱数，列出方程，找出符合题目要求的数量，即可解答。
【详解】（1）5×11＋5×9＋5×17＋5×13
＝5×（11＋9＋17＋13）
＝5×50
＝250（元）
答：经销商能盈利250元。
（2）解：设甲店A种水果x箱，B种水果y箱；则则乙店A种水果有（10－x）箱，B种水果有（10－y）箱。
11x＋17y＝9（10－x）＋13（10－y）
11x＋17y＝90－9x＋130－13y
11x＋9x＋17y＋13y＝90＋130
20x＋30y＝220
2x＋3y＝22
因为整箱配货可得三种方案：①x＝8，y＝2；②x＝5，y＝4；③x＝2，y＝6；
三种方案盈利分别为：
①当x＝8，y＝2时，两店盈利为：
（11×8＋17×2）×2
＝122×2
＝244（元）
②当x＝5，y＝4时，两店盈利为：
（11×5＋17×4）×2
＝123×2
＝246（元）
③当x＝2，y＝6时，两店盈利为：
（11×2＋17×6）×2
＝124×2
＝248（元）
250元＞248元＞246元＞244元。
答：方案一盈利较多。
【点睛】此题考查了经济问题的方案选择，关键能够灵活运用方程代入符合题目的数值找出合理的方案。
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