新人教版（2024版）第三章代数式
课时作业2 3.1.2 代数式
班级 姓名 家长签名 年 月 日
知识要点：
1、用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.
2、列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
3、列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
同步练习
1．下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）
①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列四个叙述，正确的是（ ）
A．3x表示3与x的和
B．3x+5表示3个x与5的和
C．x2表示2个x的和
D．3x2表示3x与3x的积
3．温度由t℃变为（t+2）℃，表示温度（ ）
A．上升了2℃ B．下降了2℃ C．上升了t℃ D．下降了t℃
4．下列式子中，代数式书写规范的是（ ）
A．x 6y B．5x2y C． D．x×2 y÷z
5．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．a12 B．3x÷y C． D．a（x+y）
6．“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8（x﹣15）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ）
A．在原价的基础上打8折后再减去15元
B．在原价的基础上打2折后再减去12元
C．在原价的基础上减去15元后再打8折
D．在原价的基础上减去12元后再打8折
7．车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉( )
A．50(100－x)千克 B．(50×100－x)千克 C．100(50－x)千克 D．50x千克
8．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是( )
A．10－2a B．10－a C．5－a D．5－2a
9．若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )
A．3x B．10x＋3 C .100x＋3 D．3×100＋x
二．填空题
10．下列式子：①0；②π2；③2+x＝4；④；⑤2a+3b；⑥（x≤2）．其中是代数式的有 个．
11．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个篮球x元，则代数式（500﹣3x）表示的实际意义是 ．
12.下列各式：﹣1ab、、、xy 3、m÷2n、2x+y，其中符合代数式书写规范的有 个．
13．某超市的苹果价格如图，试说明代数式50﹣7.9x的实际意义 ．
14. 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数可以表示为 如果把它的十位与个位数字交换，则新的两位数可以表示为 ．
15．某商品每件成本a元，按高于成本20％的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品此时的售价为 元，还可盈利________元．
16.如图（1），某广场四角铺上相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有
草地 平方米.
19.如右图，列式表示数量关系，图（2）钢管的体积是 ，图（3）的阴影面积
(1) (2) （3）
17．A，B两地之间的公路长为150千米，某人从A地到B地每小时走v千米，用式子表示：
（1）某人从A地到B地需要走______________________小时
（2）如果每小时多走10千米，某人从A地到B地需要____________________小时
（3）速度增加之后，某人从A地到B地比原来少用了_____________________小时
18．教学楼大厅面积为S m2，如果长方形地毯的长为a m，宽为b m，那么大厅需铺这样的地毯________块．
19．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收10元，3千米以后每千米价格为1.5元；
(1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费______元；(2)若某人乘坐了6千米，则应收费____元；
(3)若某人乘坐了x千米(x＞3)的路程，则应收费_______ 元．（列式表示）
20.位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者a万人，预计今后每年平均接待参观者6万人，c年后累计接待的总人数为_______________万人
三．解答题
21．春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…AR与AI的技术融合让人耳目一新，淇淇同学深受智能技术触动，发明了一个智能关联盒．当输入数或式时，盒子会直接加4后输出．
（1）若淇淇输入为n+2，则关联盒输出为 （n＞0）；
（2）若关联盒输出为n+8，则淇淇输入的是 （n＞0）；
（3）在（1）的条件下，把输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作S1，在（2）的条件下，把输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作S2．
①请用含n的代数式分别表示S1和S2（结果化成多项式的形式）；
②淇淇发现S2+4可以化为一个多项式的平方，请解释说明．
22．（1）定义：a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数，下列赋于实际意义的例子，其中正确的是 ．
①一辆汽车以a km/h的速度由甲地驾往乙地，然后以b km/h的速度返回，汽车往返两地的平均速度；
②两杯相同质量的糖水，甲杯含糖率为a，乙杯含糖率为b，将两杯混合后的含糖率；
③用相等的费用购进甲乙两种不同的糖果，甲糖果的单价为每千克a元，乙糖果的单价为每千克b元，将甲乙两种糖果混在一起成为什锦糖，这种什锦糖每千克的成本价．
（2）甲乙两港口相距10千米，一艘游轮从甲港口顺水航行到乙港口需要a小时，从乙港口逆水航行到甲港口需要b小时，问：在静水的条件下，游轮从甲港口航行到乙港口需要多少小时？
23．自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理．请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧!
第一步：从1到9中选一个喜欢的数字；
第二步：用这个数乘5，再加上1；
第三步，将第二步的结果乘2，再加上7；
第四步：将第三步的结果减去你选择的数．
（1）若你选择的数字是3，按以上步骤操作所得的两位数中，个位数字与十位数字的和是 ；
（2）再换几个数按以上步骤操作试试，你会发现所得的两位数中，个位数字与十位数字的和 发生变化；（填“会”或“不会”）
（3）若选择的数字为x，请列出代数式解释（2）中的结论．（要求：不能从1到9逐个代入计算）
