2025届高三一轮专项训练（二十三） 电场力的性质
1.如图所示的仪器叫作库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法正确的是( )
A．装置中A、C为带电金属球，B为不带电的平衡小球
B．实验过程中一定要使A、B球带等量同种电荷
C．库仑通过该实验计算出静电力常量k 的值
D．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小
2.右图是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则( )
A．a点的电场强度较大
B．同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力小
C．正电荷在a点静止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致
D．电荷在a点受到电场力方向必定与电场强度方向一致
3．(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
4.(2024年1月·甘肃高考适应性演练)如图，水平带电平面上方有一质量为m、带电量为q的点电荷，当它在M点时所受合力为零。M点与平面的垂直距离为d，k和g分别为静电力常量和重力加速度，则与M点对称的N点处的电场强度为( )
A. B.＋
C.－ D.＋
5.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，则所加电场的场强满足的条件是( )
A．垂直于杆斜向上，场强大小为
B．竖直向上，场强大小为
C．垂直于杆斜向上，场强大小为
D．水平向右，场强大小为
6.如图所示，一个绝缘圆环，当它的圆均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为( )
A．2E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D
C．2E，方向由O指向B D．0
7.如图所示，直角三角形ABC，两直角边的长度之比为AC∶BC＝4∶3。放在A、B两点的点电荷QA、QB在C点产生的合电场强度方向与AB平行，则QA、QB分别在C点产生的电场强度的大小之比EA∶EB等于( )
A．3∶4 B．4∶3
C．9∶16 D．16∶9
8.如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2 产生的电场的电场线，实线为一电子在只受电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是( )
A．A 点的场强小于B点的场强
B．Q1的电荷量大于Q2 的电荷量
C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．电子在A点的速度大于在B点的速度
9.如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有圆弧形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h。有一质量为m、带电荷量为＋q的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg，g取10 m/s2。求：
(1)小球运动到管口B时的速度大小；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)若R＝0.3 m，h＝5.0 m，小球落地时的速度大小。
附（解析版）2025届高三一轮专项训练（二十三） 电场力的性质
1.如图所示的仪器叫作库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法正确的是( )
A．装置中A、C为带电金属球，B为不带电的平衡小球
B．实验过程中一定要使A、B球带等量同种电荷
C．库仑通过该实验计算出静电力常量k 的值
D．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小
解析：选A 根据库仑扭秤实验装置可知，在细金属丝下面悬挂一根玻璃棒，棒的一端有一带电金属小球A，另一端是一个不带电的平衡小球B，在离A球某一距离的地方放一个带电金属小球C，故A正确，B错误；由于在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带电荷量，甚至连电荷量的单位都没有，故C错误；扭秤实验通过悬丝扭转角度的大小，来表示电荷间相互作用力大小，并未测出作用力的大小，故D错误。
2.右图是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则( )
A．a点的电场强度较大
B．同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力小
C．正电荷在a点静止释放，它在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致
D．电荷在a点受到电场力方向必定与电场强度方向一致
解析：选A 由题图可知，a点处电场线较密，则电场强度较大，同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力大，故A正确，B错误。正电荷放在a点受到的电场力沿电场线的切线方向，由静止释放后，正电荷将离开电场线，所以其运动轨迹与电场线不一致，故C错误。负电荷在a点所受电场力的方向与该点电场强度的方向相反，故D错误。
3．(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
解析：选AC 如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A正确；粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为0、电场线为直线、只受电场力三个条件，B错误；带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，EkM＝0，而EkN≥0，故EpM≥EpN，C正确；粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故在N点所受电场力的方向与轨迹在该点的切线方向不一定平行，D错误。
4.(2024年1月·甘肃高考适应性演练)如图，水平带电平面上方有一质量为m、带电量为q的点电荷，当它在M点时所受合力为零。M点与平面的垂直距离为d，k和g分别为静电力常量和重力加速度，则与M点对称的N点处的电场强度为( )
A. B.＋
C.－ D.＋
解析：选A 点电荷在M点时所受合力为零，则qE＝mg，解得E＝，根据对称性可知，M点的电场强度和N点的电场强度大小相等、方向相反。故选A。
5.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，则所加电场的场强满足的条件是( )
A．垂直于杆斜向上，场强大小为
B．竖直向上，场强大小为
C．垂直于杆斜向上，场强大小为
D．水平向右，场强大小为
解析：选B 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球在沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mgtan θ，所以E＝，选项D错误。
6.如图所示，一个绝缘圆环，当它的圆均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为( )
A．2E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D
C．2E，方向由O指向B D．0
解析：选A 当圆环的圆均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，则知当半圆ABC均匀带电＋2q时，AB、BC部分电荷在O点产生的电场强度大小均为E，方向如图所示，由矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O指向D；当另一半圆ADC均匀带电－2q时，同理，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O指向D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2E，方向由O指向D，故选项A正确，B、C、D错误。
7.如图所示，直角三角形ABC，两直角边的长度之比为AC∶BC＝4∶3。放在A、B两点的点电荷QA、QB在C点产生的合电场强度方向与AB平行，则QA、QB分别在C点产生的电场强度的大小之比EA∶EB等于( )
A．3∶4 B．4∶3
C．9∶16 D．16∶9
解析：选B 在C点产生的合电场强度方向与AB平行，可知两电荷是异种电荷，由平行四边形定则以及相似三角形可知：＝，则EA∶EB＝4∶3，故B正确。
8.如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2 产生的电场的电场线，实线为一电子在只受电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是( )
A．A 点的场强小于B点的场强
B．Q1的电荷量大于Q2 的电荷量
C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．电子在A点的速度大于在B点的速度
解析：选D 根据在同一电场中，电场线较密的地方表示场强较大可知，A点的场强比B点的场强大，选项A错误；根据电场线分布情况可知，Q1、Q2是同种电荷，由点电荷Q2周围电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，即Q1＜Q2，故B错误；电子做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹侧，可知电子从A点运动到B点的过程中，受到的电场力F方向斜向下，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90°，电场力做负功，电势能增大，动能减小，即电子在A点的电势能小于在B点的电势能，电子在A点的速度大于在B点的速度，故C错误，D正确。
9.如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有圆弧形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h。有一质量为m、带电荷量为＋q的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg，g取10 m/s2。求：
(1)小球运动到管口B时的速度大小；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)若R＝0.3 m，h＝5.0 m，小球落地时的速度大小。
解析：(1)小球从下端管口飞出时，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝m，解得：vB＝。
(2)小球从A运动到管口B的过程中，由动能定理得：
mgR＋qER＝mvB2
解得：E＝。
(3)小球离开管口B后，水平方向做匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，则有：竖直方向：h＝gt2
解得：t＝1 s，vy＝gt＝10 m/s
水平方向：qE＝ma，vx＝vB＋at
解得：vx＝8 m/s
故：v＝＝2 m/s。
答案：(1) (2) (3)2 m/s
