市北初级中学2022-2023学年初三上数学期中试卷
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、单选题
1.己知xy=2:3,下列等式中正确的是()
A.(x-y):y=1:3B.(x-y:y=2:1C.(x-y:y=（-1):3D.(x-y):y=(-1):2
2.如图，用放大镜看△ABC,若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，
不正确的是().
A,边AB的长度也变为原米的2倍：
B.∠BAC的度数也变为原米的2倍：
C.△ABC的周长变为原来的2倍：
D.△ABC的面积变为原来的4倍：
3.Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2,AC=3,下列各式中正确的是()
A.sinA=月
B.cosA=号
C.tanA=
D.cotA=
4.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列比例式中不能判定DE∥BC的是(
A.8-怎B.0-器C是-怨D.始-能
5.若a与的方向相反，且同=3，=2，则下列用6表示的式子中，正确的是()
A.a=-6B.=-BC.a=6D.a=6
6.如图，在汽角坐标平面内，点P与原点O的距离0P=4,线段OP与x轴正半轴的夹角
为a,且cosa=则点P的坐标是()A.(3,4)B.(3.5)C.(7,3)D.(3,V7
二、填空题
7.已知线段a=2cm,b=9cm,那么线段a和b的比例中项为
cm.
8.l算：cot30°-2sin60°=
9.若号==且a-b+c=6,则a+b-c=.
10.己知线段AB=4cm,C是AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC=一·
11.己知△ABC一△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，若∠A=40°，∠C=60,
则∠B1=度.
12.如图，当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m,
则玲玲的身高约为_m.
(精确到0.01m)(参考数据：sin55≈0.8192，cos550.5736,tan55≈1.428)，
13.如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G,如果S△ABg=2,那么S△ABC=
14.如图，梯形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，AD/BC/EF,BE:EA=1:2.
若AD=2,BC=5,则EF=一·
15.如图，△ABC中，AH⊥BC,垂足H在BC边上，如果∠B=,∠C=B,AB=5,
那么AC=
(用含《和B的式了表示)
16.如图，在AABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC,DE I BA,
若AB=7,BC=8则线段DE的长度为一，
B
D
17.如图△ABC中，点D在BC上，且CD=2BD.设AB=a,AC=五，那么AD=
D
18.如图，Rt△ABC中，∠ACB-90°，AC-6,BC-8,D是AB边的中点，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），
若以D、C、P为顶点的-角形与△ABC相似，则线段PC=
三、解答题
19.计算：4sin45°-2tan30°cos30°+cot4s
c0560
20.如图，己知点D为△ABC中AC边上的一点，且AD:DC=3:4,设BA=立，BC=万.
A
D
(1)请用a,万表示向量BD:(2)在图中画出向量BD分别在a,方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中
表示结论的向量)
21.如图，在R1△ABC中，∠BAC-90,点E是BC的中点，AD LBC,垂足为点D,已知AB=20,cosB=
求：(1)求线段AE的长：(2)求cos∠DAE的值.
