第二十五章 概率初步综合练习
一、填空题
1. 小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是 .
2. 在九张大小质地都相同的卡片上分别写有数字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4,任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是 .
3. 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y= kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .
4. 含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽. 不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为 25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张.
5. 在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是 .
6. 用6个球(除颜色外没有区别) 设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率 ，摸红球的概率 ，摸到黄球的概率 . 则应设 个白球， 个红球， 黄球.
7. 如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形：将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢； 若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢. 你认为这个游戏对双方是公平的吗 若不是，有利于谁 .
二、选择题
8. 下列事件是必然发生事件的是 ( ).
A. 打开电视机，正在转播足球比赛.
B. 小麦的亩产量一定为1000 公斤.
C. 在仅装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.
D. 农历十五的晚上一定能看到圆月.
9. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( ).
A. 0 B C D. 1
10. 用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°. 宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是 ( ).
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.2
11. 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5 张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关. 那么一次过关的概率是 ( ).
A B C D
12. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 ( ).
A B C D. 1
13. 有 4 条线段,分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 从中任取3条, 能构成直角三角形的概率是 ( ).
A B C D
14. 如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光.任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于( ).
A B C D
15. 从1, 2, 3, 4, 5五个数中任意取出2个数做加法, 其和为偶数的概率是 ( ).
A B C D
16. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同. 小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 ( ).
A. 6 B. 16 C. 18 D. 24
17. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1、2、3、4、5、6. 下图是这个立方体表面的展开图. 抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数 的概率( ).
A B C D
18. 如图，转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1、2、3、4、5、6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了.
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形.
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等.
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大.
其中你认为正确的见解有 ( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
三、解答题
19. 在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语.
①如果a=b, 那么 ( )
②如果|a|+|b|=0, 那么a<0, b>0. ( )
③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的. ( )
④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6. ( )
20. 如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正方体. 从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
(1) 三面涂有颜色的概率； (2) 两面涂有颜色的概率；
(3) 各个面都没有颜色的概率.
21.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种. 假定双方每次都是等可能的做这三种手势.
问：小强和小刚在一次游戏时
(1) 两个人同时出现“石头”手势的概率是多少
(2) 两个人出现不同手势的概率是多少
22. 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A. 书法； B. 绘画； C. 乐器；D. 舞蹈. 为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每名被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1) 本次调查的学生共有 人，扇形统计图中α的度数是 、 ；
(2) 请把条形统计图补充完整；
(3) 学校为举办2018年度校园文化艺术节, 决定从A. 书法; B. 绘画; C. 乐器; D. 舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或画树状图法求出选中书法与乐器组合在一起的概率.
