5.1.1任意角课时作业（二）
一、单选题
1．下列命题正确的是（ ）
A．终边与始边重合的角是零角
B．终边和始边都相同的两个角一定相等
C．小于的角是锐角
D．集合内的角不一定是钝角
2．已知，则是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
3．与终边相同的最小正角为（ ）
A． B． C． D．
4．将角的终边绕坐标原点O逆时针旋转60°后与130°角的终边重合，则与角终边相同的角的集合为（ ）
A． B．
C． D．
5．若角的终边在直线上，则角的取值集合为（ ）
A． B．
C． D．
6．如果是第三象限角，则是（ ）
A．第一象限角 B．第一或第二象限角
C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角
二、多选题
7．下列与412°角的终边相同的角是（ ）
A．-308° B．52° C．778° D．1440°
8．如图，若角的终边落在阴影部分，则角的终边可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
三、填空题
9．如果角α为锐角，那么，所在的象限是 ．
10．若，则与有相同终边的最小正角 ．
四、解答题
11．在与530°终边重合的角中，求满足下列条件的角．
(1)最大的负角；
(2)最小的正角；
(3)–720°到–360°的角．
12．已知角.
(1)把改写成为（，）的形式，并指出它是第几象限的角；
(2)求，使与终边重合，且.
13．若角是第二象限角，试确定角，是第几象限角．
参考解析
1．D
【解析】A选项：终边与始边重合的角为，故A错；
B选项：终边和始边都相同的两个角可能相差的整数倍，故B错误；
C选项：小于的角可能是，还可能是负角，所以C错误；
D选项：集合内的角包含直角，所以不一定是钝角，D正确；
故选：D
2．C
【解析】因为，又是第三象限角，
所以是第三象限角，故选：C.
3．A
【解析】因为，所以与终边相同的最小正角是.
故选：A
4．D
【解析】设，解得，
所以与角终边相同的角的集合为，故选：B
5．D
【解析】由题意知角的终边在直线上，
故或，
即或，
故角的取值集合为，故选：D
6．C
【解析】是第三象限角，则，
故，
当为偶数时，在第三象限；当为奇数时，在第一象限；故选：C.
7．AB
【解析】与终边相同的角为，
时，，故A正确；时，，故B正确；
则C、D错误.故选：AB.
8．AC
【解析】依题意，得，
所以，
当为偶数时，的终边在第一象限；当为奇数时，的终边在第三象限．
故选：AC.
9．一或三
【解析】因为角α为锐角，所以角α为第一象限角，
当为偶数时，，为第一象限角，
当为奇数时，，为第三象限角，
综上所述：，所在的象限是一或三.
10．
所以与终边相同的最小正角是.
11．【解析】（1）因为与530°终边相同角的集合为，
当时，得到最大的负角为：；
（2）由（1）知，当时，得到最小的正角为：；
（3）由（1）知，当时，得到–720°到–360°的角为：；
12．【解析】（1）由除以，得商为5，余数为，
∴取，，，
又是第三象限的角，、终边相同，∴为第三象限的角；
（2）与终边重合的角：（），
令（），解得（），
所以，
当时，，
当时，，
当时，，
所以的值为.
13．【解析】因为是第二象限角，所以，
可得，
所以可能是第三象限角、第四象限角或终边在轴非正半轴上的角．
又由 ，
当时，，此时是第一象限角；
当时，，此时是第二象限角；
当时，，此时是第四象限角．
综上所述，可能是第一象限角、第二象限角或第四象限角．
