3.1 列代数式表示数量关系（六大题型满分训练）
目录
题型一：用字母表示数 1
题型二：用代数式表示式 1
题型三：用代数式表示数、图形的规律 2
题型四：代数式的概念 3
题型五：代数式书写方法 4
题型六：代数式表示的实际意义 5
一、题型一：用字母表示数
1．（22-23七年级上·湖北十堰·期中）某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（ ）
A．元 B．元 C．元 D． 元
2．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
3．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）（代数式应用）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（ ）
A． B． C． D．
4．（22-23七年级上·福建宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（ ）
A．78 B．87 C．23 D．12
5．（23-24七年级上·河北保定·开学考试）一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付( )元．
二、题型二：用代数式表示式
6．（2024七年级上·江苏·专题练习）如图，长方体的体积是 ，表面积是 ．
7．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m个，每个2元，橙色珠子n个，每个5元，那么小强购买珠子需花费 元．
8．（2024·吉林松原·二模）在一场篮球比赛中，某运动员共投中个分球，个分球，还通过罚球得到分．在这场比赛中，该运动员一共得了 分（用含、的代数式表示）．
9．（2024七年级上·河北·专题练习）用字母表示图中阴影部分的面积：
10．（22-23九年级上·河北秦皇岛·阶段练习）如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，．
(1)求的长；（用含的代数式表示）
(2)若，求的中点表示的数．
三、题型三：用代数式表示数、图形的规律
11．（2024·贵州黔东南·二模）无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（ ）
A． B． C． D．
12．（22-23七年级上·浙江·期中）从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，……当数到2022时，对应的手指为 ；当第n次数到食指时，数到的数是 （用含n的代数式表示）．
13．（23-24七年级上·吉林长春·期末）现有a根长度相同的火柴棒，分别按照图①②摆放时，火柴棒都全部用完．若这a根火柴棒还能摆成如图③所示的形状，则a的最小值为 ．
14．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）根据下面四幅图的规律，第7幅图中有个 ●， 个△．
15．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）
(1)第5个式子是_______；第个式子是_______．
(2)从计算结果中找规律，利用规律计算：_______；
(3)计算：（由此拓展写出具体过程）：
①；
②．
四、题型四：代数式的概念
16．（22-23七年级上·湖南长沙·期中）下列说法正确的是（ ）
A．表示和相乘 B．的值一定比的值大
C．的值一定比2大 D．的值随的增大而增大
17．（23-24七年级上·湖南永州·期中）在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
18．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（ ）
A． B．0 C． D．
19．（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
20．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个．
五、题型五：代数式书写方法
21．（23-24七年级上·安徽·期中）下列各式中，符合整式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
22．（23-24七年级上·河南驻马店·期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．表示的积的代数式为
B．是代数式，1不是代数式
C．的意义是与3的差除的商
D．两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为
23．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）下列各式中，符合代数式规范书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
24．（22-23七年级上·安徽安庆·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是 （ ）
A． B． C． D．
25．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）下列式子：①；②；③；④中．格式书写正确的有 ．（填序号）
六、题型六：代数式表示的实际意义
26．（21-22七年级上·广东深圳·期末）对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
27．（21-22七年级上·河南三门峡·期中）下列关于代数式“”所表示的意义的说法中正确的是（ ）
A．与1的和 B．与1的和的相反数
C．与1的差 D．与-1的差的相反数
28．（23-24七年级上·北京丰台·期末）对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义： ．
29．（22-23七年级上·辽宁盘锦·期末）某市为吸引人才，为优秀青年学者优惠提供一套住房，其平面图如图所示，则该户型的面积 ．（用含x、y的代数式表示）
30．（22-23七年级上·福建厦门·期中）如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m）．
(1)用式子表示图中阴影部分的面积：
(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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3.1 列代数式表示数量关系（六大题型满分训练）
目录
题型一：用字母表示数 1
题型二：用代数式表示式 3
题型三：用代数式表示数、图形的规律 5
题型四：代数式的概念 10
题型五：代数式书写方法 12
题型六：代数式表示的实际意义 15
一、题型一：用字母表示数
1．（22-23七年级上·湖北十堰·期中）某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（ ）
A．元 B．元 C．元 D． 元
【答案】B
【分析】根据题目要求列出代数式化简计算即可．
【详解】依题意，该商品经过一次的升价，再经过两次的降价，目前的价格为：
．
故选：B．
【点睛】本题考查用字母表示数，较为简单；另外本题为选择题，在化简计算时可采用尾数判别法（即的结果应有三位小数且尾数是）可快速选出答案．
2．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
【答案】D
【分析】本题考查了用字母表示数，先表示出小明岁，再表示出小华岁，问题得解．
【详解】解：小强y岁，小明比小强大2岁，则小明岁；小明比小华小4岁，则小华岁．
故选：D
3．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）（代数式应用）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握两位数=十位数字个位数字．
根据：两位数=十位数字×10+个位数字，代入数值，解答即可．
【详解】解：；
故选：D．
4．（22-23七年级上·福建宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（ ）
A．78 B．87 C．23 D．12
【答案】A
【分析】设小明心里想的那个两位数的十位数字为，个位数字为，则，化简可得，据此即可得出答案．
【详解】解：设小明心里想的那个两位数的十位数字为，个位数字为，
由题意得：，
整理得：，
即小明心里想的那个两位数是78，
故选：A．
【点睛】本题考查了用字母表示数，正确列出等式是解题关键．
5．（23-24七年级上·河北保定·开学考试）一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付( )元．
【答案】/
【分析】根据总价单价数量，一支铅笔的价钱是元，买支铅笔应付元，一块橡皮的价钱是元，买块橡皮应付元，相加即可．
【详解】解：一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付元．
故答案为：．
【点睛】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是:总价单价数量．
二、题型二：用代数式表示式
6．（2024七年级上·江苏·专题练习）如图，长方体的体积是 ，表面积是 ．
【答案】
【分析】根据长方体的体积计算公式长×宽×高，以及表面积公式（长×宽+长×高+宽×高）×2进行计算即可．
本题考查认识立体图形，掌握长方体体积、表面积的计算公式是正确解答的关键．
【详解】解：由于长方体的体积=长×宽×高，
故这个长方体的体积为；
由于长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，所以这个长方体的表面积为．
故答案为：；．
7．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m个，每个2元，橙色珠子n个，每个5元，那么小强购买珠子需花费 元．
【答案】/
【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．
直接利用两种颜色的珠子的价格并结合题意表示出手链的价格即可．
【详解】解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，
∴小强购买珠子共需花费元．
故答案为：．
8．（2024·吉林松原·二模）在一场篮球比赛中，某运动员共投中个分球，个分球，还通过罚球得到分．在这场比赛中，该运动员一共得了 分（用含、的代数式表示）．
【答案】
【分析】本题考查了用代数式表示式子，熟练掌握用代数式表示式子是解题的关键；．
由题意得：他所得的总分分球的个数分球的个数罚球得分，据此列式解答即可．
【详解】解：解：（分）．
答：他一共得了分．
故答案为．
9．（2024七年级上·河北·专题练习）用字母表示图中阴影部分的面积：
【答案】（1）；（2）
【分析】本题考查了列代数式，将不规则图形的面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．
（1）用正方形的面积减去圆的面积即可；
（2）用长方形的面积减去4个正方形的面积即可．
【详解】解：（1）∵正方形的边长是a，圆的直径也是a，圆的半径是，
∴阴影部分的面积为：；
（2）∵长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x，
∴阴影部分的面积为：．
10．（22-23九年级上·河北秦皇岛·阶段练习）如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，．
(1)求的长；（用含的代数式表示）
(2)若，求的中点表示的数．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．
（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；
（2）首先由建立方程求解，再求解、、对应的数即可得到答案．
【详解】（1）解：点、表示的数分别是，，
；
（2），
，
解得：，
，，
当时，点表示的数是，点表示的数是，
的中点表示的数是．
三、题型三：用代数式表示数、图形的规律
11．（2024·贵州黔东南·二模）无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现阴影部分面积变化的规律是解题的关键．根据所给图形，发现阴影部分面积变化的规律即可解决问题．
【详解】解：由所给图形可知，
当n越来越大时，阴影部分的面积越来越接近正方形面积的，
所以当n无穷大时，的值最接近．
故选：A．
12．（22-23七年级上·浙江·期中）从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，……当数到2022时，对应的手指为 ；当第n次数到食指时，数到的数是 （用含n的代数式表示）．
【答案】 无名指 或
【分析】本题考查规律型数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊探究规律、发现规律、利用规律解决问题，属于中考常考题型．先探究规律，发现规律后利用规律即可解决问题．
【详解】解：如题意可知，八次为一个循环体重复出现，
，
当数到2022时，对应的手指与第6次对应的一样为：无名指；
第一个循环体出现食指时，数到的数是：，；
第二个循环体出现食指时，数到的数是：，；
第三个循环体出现食指时，数到的数是：，；
当第n次数到食指时，数到的数是，，
故答案为：无名指，或．
13．（23-24七年级上·吉林长春·期末）现有a根长度相同的火柴棒，分别按照图①②摆放时，火柴棒都全部用完．若这a根火柴棒还能摆成如图③所示的形状，则a的最小值为 ．
【答案】22
【分析】本题主要考查图形规律，设图①、图②、图③中分别m个、个、个小正方形，根据正方火柴的数量与总的火柴棒列出关系式，再结合其均为正整数即可求得对应的m、n和p对应的值，即可求得a的最小值．
【详解】解：设图①、图②、图③中分别m个、个、个小正方形（m、n、p为正整数），
由图形的规律知，，，
∴，
∵m、n、p均是正整数，
∴当，，时a的值最小，
此时，，
故答案为：22．
14．（24-25七年级上·四川成都·开学考试）根据下面四幅图的规律，第7幅图中有个 ●， 个△．
【答案】 36 13
【分析】本题考查图形和数字类规律探究，根据前几个图形中●的个数，得到变化规律：第n幅图中有个●；同理，根据前几个图形中△的个数，得到变化规律：第n幅图中有个△；进而可求解．
【详解】解：根据题意得：
第1幅图中有0个●，
第2幅图中有1个●，
第3幅图中有4个●，
第4幅图中有9个●，
第n幅图中有个●；
第1幅图中有1个△，
第2幅图中有3个△，
第3幅图中有5个△，
第4幅图中有7个△，
第n幅图中有个△；
第7幅图中有个●，个△．
故答案为：36，13．
15．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）
(1)第5个式子是_______；第个式子是_______．
(2)从计算结果中找规律，利用规律计算：_______；
(3)计算：（由此拓展写出具体过程）：
①；
②．
【答案】(1)；
(2)
(3)①；②
【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）观察一系列等式得到一般性规律，写出第5个式子与第个式子即可；
（2）原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果；
（3）①原式变形为，利用得出的规律化简，计算即可得到结果；
②原式变形为，利用得出的规律化简，计算即可得到结果．
【详解】（1）解：∵，
，
，
，
∴第5个式子是：；
第个式子是；
故答案为：；；
（2）解：
；
（3）解：①
．
②
．
四、题型四：代数式的概念
16．（22-23七年级上·湖南长沙·期中）下列说法正确的是（ ）
A．表示和相乘 B．的值一定比的值大
C．的值一定比2大 D．的值随的增大而增大
【答案】D
【分析】利用代数式的意义逐项分析判断即可获得答案．
【详解】解：A. 表示2和相乘，故本选项错误，不符合题意；
B. 例如，当时，，故本选项错误，不符合题意；
C. 例如，当时，，故本选项错误，不符合题意；
D. 的值随的增大而增大，该说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了代数式的知识，理解代数式的意义是解题关键．
17．（23-24七年级上·湖南永州·期中）在下列式子中，（1），（2），（3），（4）0，（5），（6），（7），（8），其中代数式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【分析】此题考查的是代数式的判断．根据代数式的定义：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式，逐一判断即可．
【详解】解：是代数式；
中含有等号，不是代数式；
中含有不等号，不是代数式；
0是代数式；
中含有等号，不是代数式；
是代数式；
是代数式；
是代数式．
综上：共有5个代数式．
故选：C．
18．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【分析】本题考查代数式的定义，代数式是指是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式．代数式中不含有等号，不等号，约等号．据此即可解答．
【详解】A选项：不是代数式；
B选项：0是代数式；
C选项：a是代数式；
D选项：是代数式．
故选：A
19．（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【分析】本题考查了代数式的定义，根据“代数式是由运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式”进行判断，代数式中不含“、、、、、、”等符号．
【详解】解：，，，，，其中代数式有，，共3个，
故选：C．
20．（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个．
【答案】4
【分析】本题考查了代数式的定义，根据代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，逐项判断即可，熟练掌握代数式的定义是解此题的关键．
【详解】解：①是整式，是代数式；
②，是等式，不是整式，不是代数式；
③是整式，是代数式；
④是不等式，不是整式，不是代数式；
⑤是分式，不是整式，是代数式；
⑥是整式，是代数式；
综上所述，代数式有①③⑤⑥，
故答案为：4．
五、题型五：代数式书写方法
21．（23-24七年级上·安徽·期中）下列各式中，符合整式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了代数式的书写，根据数在字母前面，数与字母相乘用乘或省略×；遇到分数，写出真分数或假分数的形式；除法写成分数线的形式，熟记规范的要求是解题的关键．
【详解】A. ，书写规范，符合题意；
B. ，不规范，不符合题意；
C. 应写成，不规范，不符合题意；
D. 应写成或，不规范，不符合题意；
故选A．
22．（23-24七年级上·河南驻马店·期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．表示的积的代数式为
B．是代数式，1不是代数式
C．的意义是与3的差除的商
D．两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为
【答案】D
【分析】本题考查了代数式的定义，列代数式，代数式的书写，根据代数式的定义，以及代数式的书写，以及根据题意列出对应的代数式，然后进行判断即可．熟练掌握基础知识是解题的关键．
【详解】解：A、表示的积的代数式为，则选项错误，故不符合题意；
B、是代数式，1是代数式，则选项错误，故不符合题意；
C、的意义是与3的差与的商，则选项错误，故不符合题意；
D、两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为，则选项正确，故符合题意；
故选D．
23．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）下列各式中，符合代数式规范书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查代数式的书写规则．掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
【详解】解：A、在表示除法时应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、带分数应写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合代数式的书写要求，原书写正确，故此选项符合题意；
D、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
24．（22-23七年级上·安徽安庆·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据代数式书写的规则逐项判断即可．
【详解】解：A．应该写成，故此选项不符合题意；
B．应该写成，故选项不符合题意；
C．应该写成，故选项不符合题意；
D．是规范书写，故选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了代数式的书写，解题的关键是掌握代数式的正确书写规则．
25．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）下列式子：①；②；③；④中．格式书写正确的有 ．（填序号）
【答案】③
【分析】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键，利用代数式的书写要求判断即可．
【详解】解：①应该写成，故原写法格式不正确；
②应该写成，故原写法格式不正确；
③，书写正确；
④应该写成，故原写法格式不正确，
综上所述，格式书写正确的有③，
故答案为：③．
六、题型六：代数式表示的实际意义
26．（21-22七年级上·广东深圳·期末）对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据代数式的书写方式、代数式与图形、平方差、偶次方的非负性逐个判断即可得．
【详解】解：代数式还可以写成，则①正确；
图中阴影部分的面积等于较大正方形的面积与较小正方形的面积之差的一半，即为，则②正确；
代数式可以叙述为：与1的平方差的一半，则③正确；
，
，
所以代数式的值不可能是，即④错误；
综上，正确的个数为3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式、偶次方的非负性等知识，熟练掌握代数式的意义是解题关键．
27．（21-22七年级上·河南三门峡·期中）下列关于代数式“”所表示的意义的说法中正确的是（ ）
A．与1的和 B．与1的和的相反数
C．与1的差 D．与-1的差的相反数
【答案】A
【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
【详解】解：A、x的相反数与1的和的代数式为“-x+1”，故本选项正确；
B、x与1的和的相反数的代数式为“-（x+1）”，故本选项错误；
C、-x与1的差表示为与题干不符，故本选项错误；
D、x与-1的差表示为与题干不符，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
28．（23-24七年级上·北京丰台·期末）对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义： ．
【答案】答案不唯一，如：一个篮球的价格是a元，购买2个篮球总价是元
【分析】本题考查代数式，解题的关键是理解题意．
根据题意解决问题即可．
【详解】解：答案不唯一，如：一个篮球的价格是元，购买2个篮球总价是元．
故答案为：一个篮球的价格是元，购买2个篮球总价是元(答案不唯一)．
29．（22-23七年级上·辽宁盘锦·期末）某市为吸引人才，为优秀青年学者优惠提供一套住房，其平面图如图所示，则该户型的面积 ．（用含x、y的代数式表示）
【答案】
【分析】整个长方形的面积减去卫生间和厨房交界处的室外小长方形的面积，即可求解．
【详解】解：由题意得
；
故答案：．
【点睛】本题考查了列代数式，根据图形找出面积的求法是解题的关键．
30．（22-23七年级上·福建厦门·期中）如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m）．
(1)用式子表示图中阴影部分的面积：
(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于．
【答案】(1)
(2)图形见解析
【分析】（1）分析出图形中由四个图形组成，长方形、正方形，三角形，圆形，很容易用式子表示该图形中阴影部分的面积；
（2）根据面积为分析出可以由一个边长为的正方形，一个直角边分别为，的三角形，一个半径为的圆形组成．
【详解】（1）解：分析图形可知，
，
阴影部分的面积为：，
（2）解：要使其面积为，
则可以由一个边长为的正方形，一个直角边分别为，的三角形，一个半径为的圆形组成，
示意图可以表示为下图所示，
．
【点睛】本题考查了图形的面积，解题关键是分析出图形的所有形状，按照各图形面积公式求解即可．
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