2024学年第一学期九校联合期中评价
七年级数学 试题卷 （2024.11）
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【考生须知】本卷为试题卷，请将答案填写在答题卷上．
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1 ．－2021的相反数是（ ）
A ．－2021 B ． C ． D ．2021
2．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）
A．59.02×104 B．0.5902×106 C．5.902×105 D．5.902×104
3．估计 的值应在（ ）
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
4．香蕉的价格为元/千克,苹果的价格为元/千克,买2千克苹果3千克香蕉共需( )
A．()元 B．()元 C．()元 D．元
5 ．在－2 ， ，π ，-3 中，最大的是（ ）
A．－2 B． C．π D．-3
6．在－0.3，，2.010010001…（0 的个数依次递增），3.14，3π，中，是无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（ ）
A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣a＜b＜﹣b D．﹣b＜a＜﹣a＜b
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的倒数等于它本身的只有1
B．一个数的平方根等于它本身的是1，0
C．一个数的算术平方根等于它本身的只有1，0
D．一个数的立方根等于它本身的只有1，0
9. 若 x 为实数，在“□x”的“□”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后， 其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ）
A．4 B． C． 2 D．
10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2024次后，点B（ ）
A．没有对应任何数 B．对应的数是2023
C．对应的数是2024 D．对应的数是2025
二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
11.如果向南走 40 米记作＋40 米，那么向北走 20 米记作 米.
12.用代数式表示：x 的平方与 y 的差 .
13.近似数1.02万表示精确到 位.
14.有一个数值转换器，原理如图，当输入的 x为 9 时，输出的y是 .
15．已知 ||，则 的值是 .
16．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2＋b．例如3※4=2×32＋4=22，
那么（－5）※（－8）= .
17．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如上图所示)，则点A所表示的数为 .
18．如图1，我国宋代数学家杨辉创作第一个幻圆，为“米”字形九宫组合结构，由自然数1至 33填成，每条直径上（除圆心位置的数）各数之和相等，且与每个同心圆上各数之和相等。今有幻圆如图2，用－2至6的连续不同整数填写，根据前述幻圆的规律，则a的值是 .
三、解答题（本题有5小题，第19题6分，第20题8分，第21题12分，第22～23题每题10分，共46分）
19.（6分）在数轴上表示下列数：－3，3，－2.5，－ ，再将这些数用“＜”连接．
-5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
20.（8分）如图所示，四个 4×4规格相同的正方形网格，按下列要求画格点正方形（4个顶点均在格点的正方形）.
（1）在图甲中画出与图 1 中阴影部分面积相等的正方形；
（2）在图乙中画出与图 2 中阴影部分面积相等的正方形.
21.（12分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
22.（10分）有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每次都把前所得的其中一片分割成4片，如此进行下去．问：
（1）经5次分割后，共得到多少张纸片？
（2）经n次分割后,共得到多少张纸片？
（3）能否经若干次分割后共得到2003张纸片？为什么？
23.（10分）
如图 1，在数轴上有一根铁丝 AB，点 A 对应的数为－10，点 B 对应的数为 30.
（1）铁丝AB的长为 ；
（2）若将铁丝AB向右移动的距离为x，此时点A对应的数为a，点B对应的数为 b，且|a|+|b|=56，
求x的值；
（3）将铁丝AB在点P处剪断，再由分成的两段铁丝分别折成两个长方形（不浪费，不重叠）
按如图 2 放置，若阴影部分的宽均为1.
①求点P在数轴上对应的数；
②设小长方形的宽为y，试探究阴影部分的面积是否变化？若不变，求出阴影部分的面积；若变化请说明理由.2024学年第一学期九校联合期中评价
七年级数学 参考答案 （2024.11）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A B C D C A B
二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
11． -20 12． x2 + y
13． 百 14．
15． 2 16． 42
17． 18． 0
三、解答题（本题有5小题，第19题6分，第20题8分，第21题12分，第22～23题每题10分，共46分）
19.（6分）（1）（注：画对 1 个给 1 分）
．．．（4 分）
-5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
（2）3＜－2.5＜ － ＜3 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2 分）
20.（8分）答案不唯一
21.（12分）
解：（1）原式 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3 分）
（2）原式= = = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3 分）
（3）原式=3=7+ = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3 分）
（4）原式= =6+43=5 ．．．．．．．．．．．．．．（3 分）
22.（10分）
（1） 3×5+1=16张．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3 分）
（2）(3n+1)张．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（3 分）
（3） 3n+1=2003，无整数解，所以不可能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4 分）
23.（10分）
（1）40 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2 分）
（2）
当原点在之间时，不符题意
当点在原点右侧时，则，解得 .．．．．．．．．．．．．．．（3分）
（3）①观察图形可知一条大长方形宽比小长方形宽大2，一条大长方形长比小长方形长大2，得大长方形周长比小长方形周长大8，所以小长方形周长为（40-8）÷2=16.
当长为16时，点对应的数为-10+16=6；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）
当长为16时，点对应的数为 30-16=14.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1分）
（注：写出6和14中的一个即得2分，都写得3分）
②不变，理由：小长方形宽为 ，长为 8-，大长方形的宽为2，长为10，按如图1分割，阴影面积即为4个梯形面积：．．．．．．．．．．．．．（2分）
（注： 也可按如图 2 等分割，解答略 ）
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