2022—2023 学年度第二学期学情练习（第 3 周） 8．纳米是非常小的长度单位，1 纳米=10
9 米，新型冠状病毒直径约为 78 纳米，用科学记数法 17．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位
表示该病毒的直径，下列结果正确的是 ( ) 置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
七年级数学卷
A． 7.8 10 8米 B． 7.8 10 9 米 C． 7.8 10 10 米 D．78 10 8 米
（满分为 120 分，考试时间为 90 分钟）
9．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 24，我们发现第 1 次输出的结果为 12，
一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
第 2 次输出的结果为 6， 则第 2023 次输出的结果为 ( )
1． 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字
A．6 B．3
是 ( )
C．24 D．12
A．奥 B．林
10．如图，在一个由 6 个圆圈组成的三角形里，把 1 到 6 这 6 个数分别填入图的圆圈中，
C．匹 D．克
要求三角形的每条边上的三个数的和 S 都相等，那么 S 的最大值是 ( )
2．下列四个数中，2023 的倒数是 ( )
A．9 B．10
1 1 x 1 2x +1
A．2023 B． 2023 C． D． 18．解方程： 2 = x
2023 2023 C．12 D．13 2 3
3．下列叙述中，正确的是 ( ) 二、填空题（本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）
A．单项式 x2 y 的系数是 0，次数是 3 B．多项式3a3b + 2a2 +1是六次三项式 11．某日李老师登陆“学习强国” APP显示为共有 316900000 名用户在线，316900000 这个数
1 用科学记数法表示为3.169 10
n ，此时 n = ．
m 1
C． 、 a、0、 22 都是常数 D． x y 和 x2 y 是同类项，则m = 3
2
12．若3x = 4 ，3y = 5，则3x+ y = ．
4．如图，OA的方向是北偏东15 ，OB 的方向是北偏西 40 ，若OA平分 BOC ，
13．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， BD、 BE 为折痕．若 ABE = 25 ，
则 AOC 的度数为 ( )
则 DBC 为 度．
A． 40 B．55
C． 60 D． 70
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
14． 计算 ( 0.25)12 413 的值是 ．
19．先化简，再求值： 8m2n + (m n)(2m + n) 2mn( 3m + 4n) +8mn2
1
5．若关于 x的一元一次方程 2k x 4 = 0 的解是 x = 2，那么 k 的值是 ( ) ，其中 (m + 2)
2+ | n |= 0 ．
2
15．点C 是线段 AB 上的三等分点， D 是线段 AC 的中点， E 是线段 BC 的中点，若CE = 2，
A．1 B．2 C．3 D．4
则 AB 的长为 ．
6．在下列调查中，适宜采用普查的是 ( )
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
A．了解七（1）班学生校服的尺码情况 B．了解我省中学生的视力情况
1
．检测一批电灯泡的使用寿命 ．调查《朗读者》的收视率 16．计算：（1）7 (+5) + ( 4) ( 10)； （2） ( )
2 + ( 1)2023 + ( 3.14)0 | 3 |．
C D 2
7．下列运算正确的是 ( )
2 3 5 3 2 6
A． a + 2a2 = 3a2 B． a3 a2 = a6 C． (x ) = x D． ( x ) = x
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20．某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为 100 五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 23．如图，已知 AOB =120 ，射线OP 从OA位置出发，以每秒 2 的速度按顺时针方向向射
分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应 A、 B 、C 、 D、 22．列．方．程．解．应．用．题．：大润发超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数 线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6 的速度，从OB 位置出发按逆时针方向向射线OA
E 组，其中C 组图象缺失．已知 A组的频数比 B 组小 48． 比乙商品件数的 2 倍少 30 件，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 旋转，到达射线OA后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重
请你根据图中提供的信息解答下列问题： 甲 乙 合时，两条射线同时停止运动．设旋转时间为 t(s) ．
（1）求频数分布直方图中 a、b 的值； （1）当 t = 2 时，求 POQ的度数． 进价（元 / 件） 22 30
（2）求出扇形统计图中 D 部分扇形所对的圆心角的度数； （2）当 POQ = 40 时，求 t 的值．
售价（元 / 件） 29 40
（3）若 80 分以上为优秀，全校共有 1000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 1（3）在旋转过程中，是否存在 t 的值，使得 POQ = AOQ ？若存在，求出 t 的值；
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 2
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种 若不存在，请说明理由．
商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二
次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 720 元，求第二次乙种
商品是按原价打几折销售？
21．阅读下列材料：下面是底数大于 1 的数比较大小的两种方法．
①比较 2a ， 2b的大小；当 时， 2a 2ba b ， 当同底数相同时，指数越大值越大；
②比较 50 和 75的大小， 350 = (32 )25 25 75 3 25 253 2 = 9 ， 2 = (2 ) = 8 ， 50 759 8， 3 2 ．
可以将其先化为同指数，再比较大小， 同指数时，底数越大值越大；
根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小320 915（填写 、 或 =)；
（2）已知 a = 355 ，b = 444 ， c = 533 ，试比较 a、b 、 c 的大小．
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七年级数学卷参考答案
一、1~5：BCDBC 6~10：ADABC
二、11：8 12：20 13：65 14：4 15：6 或 12
16：
(1)解：原式= 7 5 4+10 =17 9 =8……………………………4分
(2) 解：原式= 4 1+1 3=1………………………………8分
17：解：
………8 分
18：解：12 3(x 1) = 2(2x+1) 6x ………2 分
12 3x+3= 4x+2 6x ………4 分
3x+2x = 2 15 ………6 分
x = 13
x =13 ………8 分
1
19：解：由题意可知：m + 2 = 0， n = 0 ， ………2 分
2
1
m = 2 ， n = ， ………4 分
2
原式= 8m2n + 2m2 +mn 2mn n2 + 6m2n 8mn2 +8mn2
= 2m2n + 2m2 mn n2 ………7 分
1 1 1
= 2 ( 2)2 + 2 ( 2)2 ( 2) ( )2
2 2 2
1 19
= 4 + 8 +1 = ………9 分
4 4
七年级数学卷参考答案1
20：解：（1）本次调查的学生有： 48 (20% 8%) = 400（人 )，
a = 400 8% = 32，b = 400 20% = 80 ， ………4 分
140
（2）扇形图中 D 部分所对的圆心角的度数：360 =126 ………6 分
400
（3）1000 (1 8% 20% 25%) = 470（名 )，
答：估计成绩优秀的学生有 470 名． ………9 分
21：解：（ ）9151 = (32 )15 = 330 ， 320 915 ；
故答案为： ； ………2 分
（2） a = 355 = (35 )11 = 24311 ， ………4 分
b = 444 = (44 )11 = 25611， ………6 分
c = 533 = (53)11 =12511 ， ………8 分
125 243 256 ，
12525 24311 25611，
c a b ． ………9 分
22：解：（1）设第一次购进乙种商品 x件，则甲种商品的件数是 (2x 30) 件，根据题意得：
30x + 22(2x 30) = 6000 ………3 分
解得： x = 90 ………4 分
所以甲商品的件数为： 2x 30 = 2 90 30 =150 （件 )，
可获得的利润为： (29 22) 150 + (40 30) 90 =1950（元 )．
答：两种商品全部卖完后可获得 1950 元利润； ………6 分
（2）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售，根据题意得：
y
(29 22) 150 + (40 30) 90 3 =1950 + 720 ………9 分
10
解得： y = 9 ………11 分
答：第二次乙种商品是按原价打 9 折销售． ………12 分
七年级数学卷参考答案2
23：解：（1）当 t = 2 时， AOP = 2t = 4 ， BOQ = 6t =12 ，
POQ = AOB AOP BOQ =120 4 12 =104 ………2 分
（2）OP 与OQ 相遇时间为120 (2 + 6) =15（秒 )，
OQ 与OA重合时间为120 6 = 20（秒 )，
OP 与OQ 停止运动的时间为 20 + 20 2 (6 2) = 20+10 = 30（秒 )，
①当0 t 15时，
根据题意，得 2t + 40 + 6t =120 ，
解得 t =10； ………3 分
②当15 t 20时，
根据题意，得 2t + 6t =120 + 40 ，
解得 t = 20； ………4 分
③当 20 t 30时，
根据题意，得 2t = 6t 120 + 40 ，
解得 t = 20（不合题意，舍去）． ………5 分
综上所述，当 POQ = 40 时， t 的值为 10 或 20； ………6 分
（3）①当0 t 15时，
1
根据题意，得120 8t = (120 6t) ，
2
解得 t =12； ………8 分
②当15 t 20时，
1
根据题意，得 2t (120 6t) = (120 6t)，
2
180
解得 t = ； ………10 分
11
③当 20 t 30时，
1
根据题意，得 2t (6t 120) = (6t 120)，
2
180
解得 t = ．
7
180 180 1
综上所述，存在 t =12或 或 ，使得 POQ = AOQ ． ………12 分
11 7 2
七年级数学卷参考答案3
