2023年中考物理高频考点突破--浮力的计算题
一、计算题
1．如图是我市某商场前竖立的大型充气金箍棒，为估算它受到空气浮力的大小，将其视为底面半径r＝1m，高h＝10m的圆柱体，两名同学提出两种不同方法：
甲方法：根据它上、下表面受到大气的压力差计算浮力；
乙方法：根据阿基米德原理计算浮力；
（1）请你用以上两种方法，分别计算该充气金箍棒受到浮力的大小，以下信息可供使用：
海拔2000m以内，每升高10m大气压降低110Pa，地面附近的空气密度约为ρ＝1.3kg/m3，取π＝3.14，g＝10N/kg；
（2）不考虑上述两种方法计算结果的差异，对于估算空气中物体受到浮力的大小，你觉得哪种方法适用范围更广？请简述理由。
2．重为8 N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6 N，已知容器底面积为100 cm2。求：
（1）物体受到的浮力
（2）物体的密度
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强
3．如图所示，水平桌面上放有一个底面积为500cm2、质量为1kg的薄壁圆柱形容器，容器中盛满水，水的深度为10cm。（水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）水对容器底部的压强。
（2）容器对桌面的压力。
（3）若将一个体积为500cm3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，容器对水平桌面的压强未发生变化。求小球质量允许的最大值。
4．如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm。（g=10N/kg）求：
（1）把物体看成一个点，请在丙图上画出此时物体的受力分析。
（2）物体受到水的浮力；
（3）物体的密度。
（4）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
5． 2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：
（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？
（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km所需要的短时间是多少
（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的浮力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少
6．如图所示是使用滑轮组打捞水中A物体的示意图。A物体重为1500N，体积为0.06m3，在整个打捞过程中，以恒定的速度上升，若A物体离开水面之后绳子自由端的拉力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）A 物体完全浸没在水中时受到的浮力 F 浮；
（2）A 物体完全浸没在水中时绳子对 A 物体的拉力 T；
（3）若A物体的底面面积为3×10﹣3m2，放在水平地面上时对水平地面的压强为多少Pa？
（4）A 物体离开水面之后滑轮组的机械效率η。
7．一个小球悬浮在煤油中，受到的浮力为16N。已知ρ煤油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg。求
（1）小球的质量；
（2）这个小球的体积。
8．一石块挂在弹簧测力计上示数为14.7牛，当此石块浸没在水中弹簧测力计的示数为9.8牛，求：
（1）石块受到的浮力多大？
（2）石块的密度多大？
9．如图所示，水平桌面上的容器内装有适量的水，小明把重为2.7N的物体A悬挂在测力计下并将物体A放入水中，当物体A全部浸没在水中时，测力计示数为1.7N，求：
（1）物体A全部浸没在水中受到的浮力是多少？
（2）物体A的体积是多少？（水的密度ρ水=1×103kg/m3）
（3）物体A的密度是多少？
10．为展示我国人民军队的高科技成果，我军研制出各种新武器、新装备。其中某型号的两栖步兵战车如图所示，战车质量为22t，履带着地总面积为4m2该车装配有输出功率为1.1×106W的发动机，（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）。
（1）该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为多少？（不计战车上人的质量）；
（2）该战车具有水上打击目标和运送的功能，在一次水上演习中，战车排开水的体积为23m3，则战车受到水的浮力为多大？
（3）在这次水上演习中，战车某处在受到水的压强为1.5×104Pa，则该处的深度为多少？
（4）战车在陆地上以36km/h匀速行驶了72km过程中，发动机做了多少功？
11．边长为0.1m、重为20N的实心正方体A放置在装有水的容器底部，水深0.45m，容器底面积为200cm2。现用图甲所示的滑轮组将其匀速提升（忽略绳重、摩擦），滑轮组绳子自由端的拉力为F，物体A下表面到容器底部的距离为h，F与h的关系如图乙所示。求：
（1）A未露出水面时所受的浮力；
（2）A完全脱离水面后，滑轮组的机械效率；
（3）A完全脱离水面后，水对容器底部的压强。
12．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有一半的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）
（1）求此时容器底部受到的水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F1，在原图上画出此时水面的大致位置；
（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1、F2之比．
13．浸在水中的合金块排开水的体积为6×10﹣4米3，求合金块所受浮力F浮的大小．
14．如图所示是某公共厕所的自动冲水装置图。浮筒A是边长为10cm的正方体，盖片B的面积为10cm2（盖片B的质量、厚度不计）。连接A、B的硬杆长为30cm，硬杆的体积和质量都不计。当供水管流进水箱的水刚好淹没浮筒A时，盖片B被竖直拉开，水通过排水管流出，冲洗厕所。求：（g=10N/kg）
（1）浮筒A浸没在水中时受到的浮力；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力；
（3）浮筒A的重力。
15．如图所示，将密度为3×103kg/m3、高度为10cm、底面积为20cm2的圆柱体M放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水。问：
（1）当水加到4cm深时，圆柱体受到的浮力是多少？
（2）继续加水，将圆柱体刚好淹没，此时圆柱体对容器底的压强为多少？
16．某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：
①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg；
②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg；
③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。
根据以上探究情况，求：
（1）该石块的重力为多少；
（2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：甲方法：圆柱体的底面积
圆柱体受到的浮力等于上、下表面受到大气的压力差，因为海拔2000m以内，每升高10m大气压降低110Pa，则浮力
乙方法：由阿基米德原理可知圆柱体受到的浮力
（2）解：根据阿基米德原理计算浮力的方法适用范围更广；如果物体的上下表面不是水平的，不便测量上下表面的面积，不便于计算上下表面的压力差和浮力。
2．【答案】（1）解：物块受到的浮力：F浮 =G-F′=8N-6N=2N
（2）解：物块的质量：m＝G/g＝8N/10N/kg＝0.8kg；∵F浮 =ρ水gV排 ，∴物块的体积：V=V排 =F浮/ρ水g＝2N/1×103kg/m3×10N/kg＝2×10 4m3，∴ρ物＝m/V＝0.8kg/2×10 4m3＝4×103kg/m3=4g/cm3
（3）解：以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F总=F浮 +G容器 +G水，容器对水平桌面增大的压强△P= F浮/S=2N/100cm2=200Pa。
3．【答案】（1）解：水对容器底部的压强为
答：水对容器底部的压强为1000Pa；
（2）解：水的体积为
水的质量为
水的重力为
容器的重力为
容器对桌面的压力等于水和容器的重力之和，即
答：容器对桌面的压力为60N；
（3）解：将一个体积为500cm3的实心小球慢慢地放入该容器中，小球放入容器时，容器中的水溢出，小球受到的浮力等于排开水的重力，当小球静止不动时，容器对水平桌面的压强未发生变化，说明小球悬浮或漂浮在水中，悬浮时小球的密度等于水的密度，漂浮时小球的密度小于水的密度，根据m＝ρV可知悬浮时为小球质量允许的最大值，所以小球质量允许的最大值为
答：小球质量允许的最大值为0.5kg。
4．【答案】（1）解：物体在水中受到浮力，弹簧拉力以及重力三个力，如图所示：
（2）解：物块刚好完全浸没在水中，则V排＝V物＝（0.1 m）3＝1×10-3m3
物体所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
答：物体受到水的浮力是10N
（3）解：由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度ΔL＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N，木块的重力G物=F浮-F拉=10N-4N=6N
物体的密度 =0.6×103kg/m3
答：物体的密度是0.6×103kg/m3
（4）解：当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm，此时物体受的浮力F浮'=G物=6N
= 6×10-4m3
可得 =0.06m
此时水的深度h'=L弹簧+h浸=0.1m+0.06m=0.16m
放水前后水对容器底部压强的变化量Δp=p-p'=ρ水g(h-h')=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.24m-0.16m)=800Pa
答：放水前后水对容器底部压强的变化量是800Pa。
5．【答案】（1）解： 飞机的质量为m=51t=5.1×104kg，重力为，对地面的压强为；
（2）解： 在空中飞行1400km的时间为
（3）解：根据排开的水的质量计算浮力为，根据深度计算压强为。
6．【答案】（1）A 物体完全浸没在水中时，，所以A受到的浮力为；
（2） A以恒定的速度上升， A处于平衡状态，所以 A 物体完全浸没在水中时绳子对 A 物体的拉力；
（3）A放在水平地面上时对水平地面的压强为；
（4）滑轮组有2段绳子在动滑轮上， A 物体离开水面之后滑轮组的机械效率为
7．【答案】（1）由于小球悬浮，受到的浮力等于重力，根据浮力计算质量为；
（2）根据浮力计算排开的体积为小球的体积，为。
8．【答案】（1）解：根据题意可知，石块的重力G=14.7N，石块浸没在水中时弹簧测力计示数F′=9.8N，则石块在水中受到的浮力：F浮=G F′=14.7N 9.8N=4.9N
（2）解：物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，由 可得，石块的体积： ，由 得石块质量： ，石块密度：
9．【答案】（1）物体受到水的浮力：
F浮=G﹣F拉=2.7N﹣1.7N=1N
答：物体A全部浸没在水中受到的浮力是1N
（2）由F浮=ρ水gV排得：
物块排开水的体积：
V排= = =1×10﹣4m3
答：物体A的体积是1×10﹣4m3
（3）∵物块浸没水中，物体A的体积等于排开水的体积：
V=V排=3×10﹣4m3，
由G=mg得：m= = =0.27kg，
物体A的密度：
ρ= = =2.7×103m3
答：物体A的密度是2.7×103kg/m3
10．【答案】（1）解：该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压力F=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N
战车对水平地面的压强 =5.5×104Pa
答：该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为 ；
（2）解：战车受到水的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×23m3=2.3×105N
答：战车受到水的浮力为
（3）解：该处的深度
答：在这次水上演习中，战车某处在受到水的压强为1.5×104Pa，则该处的深度为1.5m
（4）解：战车运动的时间为
发动机做的功为W=Pt=1.1×106W×7200s=7.92×109J
答：战车在陆地上以36km/h匀速行驶了72km过程中，发动机做功 。
11．【答案】（1）解：A未露出水面时，V排=VA=a3=(0.1m）3=103m3；
则A所受的浮力：F浮=G排=ρ水gV排
=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=1×103N
（2）解：由乙图可知，当A完全脱离水面时，滑轮组绳子自由端的拉力达到最大值：F=12.5N；
由图甲可知：n=2
= =80%
（3）解：当A完全脱离水面后，水面将会降低，水面下降的高度：
=0.05m
则A完全离开水面后，水对容器底部的压强；
P=ρ水gh
=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.45m-0.05m)=4×103 Pa
12．【答案】解：
（1）容器底部受到的水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因木块漂浮，
所以G=F浮，即ρ木gV=ρ水g×V，
解得：ρ木=ρ水=0.5×103kg/m3；
（3）木块完全浸没时，受到的浮力最大，此时弹簧略向上伸长，所以画水面位置时，应在木块位置略高一些，如下图所示：
（4）木块完全浸没时，弹簧对木块的作用力：
F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV=0.5ρ水gV，
木块离开水面后，弹簧对木块的作用力：
F2=G=ρ木gV=0.5ρ水gV，
所以F1：F2=0.5ρ水gV：0.5ρ水gV=1：1．
答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa；
（2）木块A的密度为0.5×103kg/m3；
（3）如上图所示；
（4）F1、F2之比为1：1．
13．【答案】解：根据阿基米德原理得：
合金块所受浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×6×10﹣4m3=5.88N．
答：合金块的浮力为5.88N
14．【答案】（1）解：浮筒A浸没在水中时排开水的体积
浮筒A受到的浮力
答：浮筒A浸没在水中时受到的浮力为10N；
（2）当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水箱中水的深度
水对盖片B产生的压强
由 可得，水对盖片B的压力
答：当水箱的水刚好淹没浮筒A时，水对盖片B的压力为4N；
（3）浮筒的重力
答：浮筒A的重力为6N。
15．【答案】（1）解：当水加到4cm时，圆柱体排开水的体积V排=Sh′=20cm2×4cm=80cm3=8×10-5m3
圆柱体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N
（2）解：圆柱体的体积V=Sh=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3
圆柱体的重力G=mg=ρVg=3×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=6N
圆柱体刚好淹没受到的浮力F浮′=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
圆柱体对容器底的压力F=G-F浮′=6N-2N=4N
圆柱体对容器底的压强为 =2000Pa
16．【答案】（1）解：设容器内未放入石块时托盘秤的示数为m1，容器中石块浸没时托盘秤的示数为m2，石块在容器中沉底时托盘秤的示数为m3，石块质量为m石、重为G石，因此可得m3=m1+m石
故m石=m3-m1=1.26kg-1kg=0.26kg
所以石块的重力为G石=m石g=0.26kg×10N/kg=2.6N
答：石块的重力为2.6N。
（2）解：设石块浸没时排开水的质量为m排水；由分析可知石块排开水的重量G排水，本等于其受到的浮力F浮，因此可得m2=m1+m排水
即m排水=m2-m1=1.1kg-1kg=0.1kg
所以石块受到的浮力为F浮=G排水=m排水g=0.1kg×10N/kg=1N
根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积为
又因为石块浸没于水中，所以V石=V排，因此石块的密度为
答：石块的密度为2.6×103kg/m3。
