上海市长宁区三年（2020-2022）年中考物理二模试题-03计算题
一、计算题
1．（2022·上海长宁·统考二模）某轻质杠杆平衡时，动力臂l1为0.5米，阻力臂l2为1米，阻力F2的大小为50牛，求动力F1的大小。
2．（2022·上海长宁·统考二模）重为8牛的物体，其体积为1×10 3米3，用手把它浸没在水中。求：
①该物体所受浮力F浮的大小；
②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小及方向。
3．（2022·上海长宁·统考二模）如图所示，底面积为2×10 2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有水且容器足够高。圆柱体A的质量为3千克，体积为2×10 3米3。现用细绳将A悬挂着并使其一半浸在水中时，容器内水的深度为0.4米。求：
①水对容器底部的压强p水；
②容器中水的质量m水；
③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地。
4．（2022·上海长宁·统考二模）在图（a）所示电路中，R1是定值电阻，滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样。
①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，求：电阻R1两端的电压U1和滑动变阻器R2的阻值；
②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，求：电源电压U和电阻R1的阻值。
5．（2021·上海·统考二模）质量为2千克的水温度升高10℃，求水吸收的热量Q吸。[c水= 4.2 × 103焦/(千克·℃)]
6．（2021·上海·统考二模）用图示的滑轮将重为8牛的物体A在5秒内匀速向上提高2米。不计绳子和滑轮间的摩擦，求：
（1）绳子自由端的拉力F所做的功W；
（2）拉力F的功率P。
7．（2021·上海·统考二模）如图所示，甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器足够高，底面积为2 × 102米2甲容器内盛有0.25米深的水，乙容器内盛有2.4千克的某种液体。
（1）求甲容器底部受到水的压强p水；
（2）求甲容器中水的质量m水；
（3）现将一体积为1 × 103米3的圆柱体竖直轻放入甲或乙容器中，使两容器对水平面的压强相等，请写出放入的容器并说明理由，求出圆柱体的密度。
8．（2021·上海·统考二模）在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧1安”字样，电压表表盘如图（b）所示。闭合开关S，电路中的电流为0.6安。
（1）求电阻R1两端的电压。
（2）现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，求满足条件的R0阻值。
9．（2020·上海长宁·统考二模）AG600两栖飞机降落在湖面时，排开水的体积达50m3，求飞机所受水的浮力大小。
10．（2020·上海长宁·统考二模）物体在30牛水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，5秒内前进了2米。求此过程中拉力做的功W和功率P。
11．（2020·上海长宁·统考二模）图(a)所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω，闭合开关，电流表示数如图 (b)所示。
(1)求电源电压U。
(2)求10秒内电流对R1做的功W1。
(3)现有滑动变阻器R2上标有“5Ω3A”字样，将R2先后与R1串联、并联后仍接入MN间。合理选择电表量程后重新闭合开关，在电路安全前提下移动R2的滑片，电流表示数的最大变化量分别为ΔI串、ΔI并，求ΔI串和ΔI并。
12．（2020·上海长宁·统考二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲内盛有水，实心圆柱体乙与甲内水面等高，容器甲与圆柱体乙的高度之比为5∶3，它们均置于水平地面上。
(1)求甲内深度为0.1m处水的压强p水。
(2)若乙的质量5kg、底面积10-2m2，求乙对地面的压强p乙。
(3)若乙的密度为n(n>1)，乙对地面的压强为p0。将乙浸没在甲内水中，求放入乙后水对容器底的最大压强。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．100N
【详解】解：根据杠杆的平衡条件得
代入数据得
解得
答：动力F1为100N。
2．①9.8N；②1.8牛，竖直向上
【详解】解：①由题意可知，物体完全浸没在水中，所以
根据阿基米得原理可得
②完全浸没在水中的物体放手后会向上运动，在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，合力大小为
合力方向竖直向上。
答：①物体所受浮力F浮的大小为9.8N；
②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小为1.8N及方向向上。
3．①3920Pa；②7kg；③4900Pa
【详解】解：①水对容器底部的压强为
②依题意得，容器中水的体积为
由得，容器中水的质量为
③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压力为
此时容器对水平地面的压强
答：①水对容器底部的压强p水为3920Pa；
②容器中水的质量m水为7kg；
③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地为4900Pa。
4．①4伏，5欧；②10伏，20欧
【详解】解：①闭合开关S，R1和R2串联。R1的阻值为10欧，通过R1的电流为0.4安，根据欧姆定律可知，R1两端的电压为
U1=I1R1=0.4安×10欧=4伏
根据串联电路电压规律，R2两端的电压为
U2=U -U1=6伏-4伏＝2伏
由于串联电路中电流处处相等，所以通过R2的电流为
I2=I1=0.4安
所以电阻R2的阻值为
②（a）图中电流最大时，滑动变阻器接入的阻值为0，电路时关于R1的简单电路，所以最大电流为
（b）图中，当滑动变阻器全部接入电路时，阻值最大，电流最小，最小电流为
由于（b）图中电流的最小值恰好等于（a）图中电流的最大值，所以
解得
由于滑动变阻器R2标有“20欧 1安”字样，所以（b）图中电流的最大值为Ib最大=1A；（c）图中，R1与R2并联，当滑动变阻器全部接入电路时，阻值最大，电流最小，干路的最小电流为
由于（c）图中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值，所以
解得， U＝10伏，所以电源电压为10伏。
答：①若电源电压为6伏，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S，通过R1的电流为0.4安，电阻R1两端的电压U1为4伏，滑动变阻器R2的阻值为5欧；
②若再分别按图（b）和（c）连接电路，则发现图（b）中电流的最小值恰好等于图（a）中电流的最大值，图（c）中电流表示数的最小值恰好等于图（b）中电流的最大值。若电源电压保持不变，则电源电压U为10伏，电阻R1的阻值为20欧。
5．8.4×104焦
【详解】解：水吸收的热量
Q放=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×10℃=8.4×104J
答：水吸收的热量Q吸为8.4×104J。
6．（1）16J；（2）3.2W
【详解】解：（1）如图所示滑轮为定滑轮，不能改变力的大小，不计摩擦，拉力等于物体重力，则物体拉力
F=G=8N
拉力做功
W=Fs=8N×2m=16J
（2）拉力的功率
答：（1）绳子自由端的拉力F所做的功W是16J；
（2）拉力F的功率P是3.2W。
7．（1）2450帕；（2）5千克；（3）乙容器，见解析，2.6×103千克/米3
【详解】解：（1）甲容器试问受到水的压强
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.25m=2450Pa
（2）甲容器中水的质量
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×2×10-2m2×0.25m=5kg
（3）在容器中放入一圆柱体，使两容器对水平面的压强相等，应将圆柱体竖直放入乙容器中。因为两个容器都底面积相同，据知，要使压强相等，则容器对水平面的压力应相等。而两个容器都是轻质圆柱形，加入圆柱体前，对水平面的压力等于液体重力，已知两容器中液体的质量
m水=5kg，m液=2.4kg
即
m水>m液
据G=mg知
G水>G液
那么应在乙容器中加入圆柱体才能让两容器对水平面的压力相同。
放入圆柱体后，两个容器中的总质量相等，所以圆柱体的密度
ρ=2.6×103kg/m3
答：（1）甲容器底部受到水的压强p水为2450帕；
（2）甲容器中水的质量m水为5kg；
（3）圆柱体放入乙容器中，理由略，圆柱体的密度ρ为2.6×103kg/m3。
8．（1）6V；（2）
【详解】（1）由图知，电阻与变阻器串联，当开关闭合时，电路中的电流为0.6A时，两端的电压为
（2）因电路消耗的最大功率等于电路消耗最小功率的2倍，即
由可得
即
由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以若
则
则电路中的总电阻为
根据电压表最大量程为0～15V可知，滑动变阻器两端最大电压
则滑动变阻器接入电路的最大阻值为
则的阻值为
若
则
此时
所以
故满足条件的的阻值为
答：（1）求电阻R1两端的电压为6V。
（2）现用一定值电阻R0替换电阻R1，替换后要求：在电路安全工作的情况下，移动变阻器滑片，能使电路消耗的最大功率等于电路消耗的最小功率的2倍，则满足条件的R0阻值为。
9．4.9×105 N
【详解】由知道，飞机所受水的浮力大小
F浮 =ρ水gV排 =1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×50m3 =4.9×105 N
答：飞机所受水的浮力大小4.9×105 N。
10．60J；12W
【详解】根据题意知道，拉力做的功
W=Fs=30N×2m=60J
由 知道，拉力的功率
答：此过程中拉力做的功60J和功率12W。
11．(1)10V；(2)50J；(3)0.1A；2.5A
【详解】(1)由图 (b)知道，电流表使用的是0-0.6A量程，示数是0.5A，由知道，电源电压
U＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V
(2)由W=UIt知道，10秒内电流对R1做的功
W1＝U1I1t＝10V×0.5A×10s＝50J
(3)将R2与R1串联，R2接入电阻为0时，电路的有最大电流
R2接入电阻为5Ω时，电路的有最小电流
则电流表示数的变化量
将R2与R1并联时
I并大=3A
R2接入电阻为5Ω时，电路的有最小电流
则电流表示数的变化量
答：(1)电源电压10V。
(2)10秒内电流对R1做的功50J。
(3)是0.1A和是0.5A。
12．(1)980；(2)4900；(3) p0
【详解】(1)由知道，甲内深度为0.1米处水的压强
(2)圆柱体乙置于水平地面上，圆柱体对地面的压力
F=G乙 =m乙g=5kg×9.8N/kg=49N
圆柱体乙对地面的压强
(3)由于乙的密度为n(n>1)，乙浸没在甲内水中将沉入底部，当放入后水面与容器等高时，水对容器底部压强最大。
p水max＝ρ水gh水max＝ρ水gh容 ①
p乙＝p0＝ρ乙gh乙 ②
h容∶h乙=5∶3 ③
由①②③得：p水max＝ p0
答：(1)甲内深度为0.1m处水的压强980Pa；
(2)乙对地面的压强4900Pa；
(3)放入乙后水对容器底的最大压强是 p0。
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