2023年中考物理高频考点专题强化-杠杆与滑轮的计算
一、计算题
1．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg的货物时，绳端的拉力F是2500N，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。
（1）滑轮组的机械效率多大；
（2）货物在10s内匀速上升5m，绳端拉力F的功率是多大；
（3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中动滑轮质量相同，若配重质量为3t，平衡臂长，起重臂长，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。
2．如图是起重机提升重物的示意图，起重机工作过程中在4个支脚M的作用下使车轮离开水平地面。在某次提升重物A的过程中，可绕D点自由转动的吊臂BD始终保持水平，液压柱塞E始终保持竖直方向且作用于吊臂的C点施加力。已知起重机质量为8t，支脚对地面的作用总面积为0.2m2，CD=2m，BC=6m，物体A的质量为2.5t，A竖直匀速上升速度为0.4m/s。忽略吊臂、滑轮、钢丝绳的质量，不计摩擦，g取10N/kg，请计算：
(1)起重机提升重物A的过程中，起重机对地面的压强；
(2)起重机提升重物A的功率；
(3)起重机柱塞E对吊臂BD的支持力F。
3．如图甲所示是小明自制的模拟起重用的杠杆示意图，均匀杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO=30cm、OB=20cm，悬挂在A端的重物所受的重力为32N，当在B端施加竖直向下的拉力F时，可使杠杆AB在水平位置平衡，不计绳重：
(1)若不计杆重，计算拉力F的大小；
(2)实际操作中测得拉力F实=50N，求杆重G0；
(3)小明重500N，当他以50N竖直向下拉绳子时，鞋底与地面接触的总面积为400cm2，求此时他对地面产生的压强。
4．如图所示是一个压强测试的简化模型。杠杆AB长4m，质量不计，支点为O。A、B两端均悬空，A端挂着一个横截面积为40cm2的物体M，B端连接一个质量分布均匀的实心圆柱体N，N的质量为6kg，横截面积为25cm2。求：
（1）若单独将实心圆柱体N静止放在水平地面上时，它对地面的压强pN为多少？
（2）当传感器C还未放置于物体M的下面时，杠杆在水平位置处于静止状态（如图甲所示），BO=3AO，则物体M受到的重力GM为多少？
（3）如图乙所示，在M下面安装一个压强传感器C（感知M与C之间的压强），C的横截面积为100cm2，将支点O沿水平方向移动一定距离ΔL时，压强传感器的示数为1×104Pa，且杠杆在水平位置处于静止状态，求支点O移动的距离ΔL。
5．如图是测量滑轮组机械效率的实验装置，每个钩码重1N，每个滑轮重0.2N。实验时小明沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计使2个钩码上升12cm，用时4s，弹簧测力计示数为0.8N。求：
（1）绳自由端移动的速度；
（2）拉力所做有用功的功率。
6．图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，，，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求：
（1）浮筒所受重力；
（2）进水管中的水对止水阀的压力；
（3）连接杆BD对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积。
7．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。已知OE=10 m，OC=15 m，CD=10 m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103 kg，则配重体的质量应为_________kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是_________kg。(不计水平臂和滑轮重力)
8．小芳在野外发现了一块奇石如图G1，想快速测出这块石头的密度，于是找来了一些棉线和一个带有刻度的轻质木尺，还有一块配重G2，如图所示，调节G1和G2在水平位置平衡，读出AO的长度L1为5cm，BO的长度L2为12cm，他又将G1没入水中，保持G1的位置不变，移动G2的位置，实木尺再一次水平平衡，测出此时B’O的长度，L2’为8cm，求:(p水=1.0×10kg/m)
(1)G1的G2重力之比
(2)奇石G1的密度
9．如图所示，小明用50N的力，在10s内把重为80N的物体匀速提升50cm，若不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率。
10．为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处．小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丙）和（丁）所示．若重物与地面的接触面积S=5×10﹣2m2，动滑轮重为20N，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：
（1）在2~3s内，拉力F的功率及滑轮组的机械效率（保留一位小数）；
（2）在1~2s内，拉力F做的功；
（3）在0~1s内，重物对地面的压强。
11．杠杆平衡时，动力臂 l1为 0.8 m，阻力 F2的大小为 40 N，阻力臂 l2为 0.2 m，求动力 F1的大小。
12．我校物理课外兴趣小组同学为发展可再生绿色能源，小明等几位同学对风力的研究产生了浓厚的兴趣，共同设计了“风力测试仪”，其原理如图所示，已知电源电压12V恒定，OB长为10cm，AB长为20cm、阻值为60Ω的均匀电阻丝，OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为4N的圆球P，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触，此时电流表的示数为0.15A；有风时，圆球P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，请你解答下列问题：
（1）定值电阻R0为多少Ω？
（2）若金属细杆OP绕悬挂点O偏转到距离电阻丝的B端16cm处，此时电路消耗的总功率是多少？
（3）当金属细杆OP滑到A点时圆球P受的风力是多大？
13．如图，工人用滑轮组在15s内将重为480N的重物匀速提升3m， 所用拉力为200N。
（1）工人所做的有用功是多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多少？
14．如图所示，人用滑轮组拉着重810N的物体使其沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s，人对绳子向下的拉力为300N。求：
(1)物体上升的高度；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力的功率。
15．某楼房修缮时使用如图所示的提升装置将物体A运送到施工楼层，A与地面的接触面积为0.14 m2，将物体A放置在水平地面静止时，对地面的压强为3 000 Pa. 用滑轮组匀速提升物体A时，滑轮组的机械效率是84%（不计绳重和摩擦，g取10 N/kg）。
(1)该提升装置中定滑轮的作用是________________；
(2)物体A的质量mA是多少____？动滑轮的重为多少____？
(3)用此滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度匀速上升，在5 s的时间内，拉力做的功是多少____？
16．某建筑工人用300N的拉力，在25s内将重力为800N的水泥利用滑轮组匀速提高4m，如图所示。若不计摩擦和绳重，请你完成下列计算：
（1）动滑轮的重力；
（2）工人做功的功率；
（3）该装置的机械效率。
17．为探究平衡木受力特点，重为400N的小红设计了如图甲所示的平衡木模型，整个装置放在水平地面上，AB可绕支点O无摩擦转动，AB始终处于水平平衡状态，C处固定一竖直硬杆，硬杆重300N，硬杆的底部安装有压力传感器R，R所在的电路装置如图乙所示，R的阻值随着硬杆对它的压力 F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V，保护电阻R0=5 ，电流表的量程为0~0.6A，且AB=4m，OA=BC=1m，整个装置除硬杆外，其它部分的重力均不计，g取10N/kg。求：
(1)小红的质量；
(2)小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力；
(3)小红站在C点时，电流表的示数；
(4)在电路安全的情况下，小红在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗功率达最小值和最大值时，压力传感器R消耗的功率之比。
18．如图，轻质杠杆AB，已知BO=3AO，物体M重600N．重500N的人用竖直向下的力拉杠杆的B端，使地面对M的支持力为60N，人脚与地面接触面积为400cm2，求：此时人对地面的压强？(只写解题思路)
参考答案：
1．（1）80%；（2）3750W；（3）850kg
2．(1)5.25×105Pa；(2)1×104W；(3)1×105N
3．(1)48N；(2)8N；(3) 1.125×104Pa
4．（1）2.4×104N；（2）180N；（3）0.2m
5．（1）9cm/s；（2）0.06W
6．（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3
7． 2.25×103 900
8．（1）12:5；（2）3×103kg/m3
9．（1）5W；（2）80%
10．（1）300W， 83.3%；（2）187.5J；（3）600Pa
11．10N
12．（1）20Ω；（2）4.5W；（3）8N
13．（1）1440J；（2）120W；（3）80%
14．(1)0.5m；(2)90%；(3)90W
15． 改变力的方向 42 kg 80 N 500 J
16．（1）100N；（2）144W；（3）89%
17．(1)40kg；(2)200N；(3)0.36A；(4)16：25
18．8000Pa；解题思路是：
分析M受到的力，根据三力平衡力，求出物体对杠杆A端的拉力FA，再根据杠杆平衡条件，求出人的拉力大小FB；对人进行受力分析，根据三力平衡力，求出人对地面的压力F，结合受力面积，根据压强公式求出压强p，注意力的相互性的应用．
