姚名
位炒
(在此您上答陋无效)
绝密★启用前
2023年池州市普通高中高三教学质量统一监刚
数学试题
满分：150分
务试时间：120分钟
注密班项：
1,答圈尚，考生务必将白已的学夜、姓名、班级、准为邯号填写在答题上。
2.回答选择陋时，选出每小愿答案府，刊饼笔把答通卡上对应日的答案标号祢照。如储改动，川橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标母。回答非选题时、将答案写在答烟卡上。写在木试上无效。
3。考试绯求后，粉本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题〔本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1,若集合A={x≤x≤3}，B={xy=n(2x-3)},则A∩(CnB)=
B.{xx23}
c.{x>1
2.设复数z满足(z+1)=一1+2i,则在复平而内z对应的点位于
A,第一象限
B,第二象限
C.第三织限
D.第四象限
3.已知两个随机变盘X,Y,其中X~B(8,,Y~N4o),若4=E(X),PY<0)=02,则
P(4sY≤8)=
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.5
4.某民俗博物馆内有一个通过鼓风对谷物除非质的农具，如图1，该农具上方有一装谷物的容器，上
方进料口和下方出料口均为长方形，四周是四个等腰梯形的木板围成。图2是该容器的直观图，
AB=6cdm,BC=5dm,AB=4dm,B,C1=ldm,平面ABCD与平面A,B,CD间的距离为4dm,
则图2几何体体积为
A
136+8V30
dm'
3
B
188+8W30
B
dm
D
3
C
136
m3
3
188
D.
dm
图1
图2
3
数学试题
第1页（共4页）
5.图的影状山现在M宋数学家杨辉所蓉的《谦解九兼算法前功》中，后人称为“三角垛”.
角垛”的袋上层有1个小球，第二层有3个小球，第三层有6个小球…设各
层双数构成数列{.}，该数列从第二现起每一顶与情一项的差构成纺差数列，
则该“三角垛”中第8图小球个数为
A.21
B.28
C.36
D.45
6.戏曲艺术是中作族的球璨明珠和无价瑰家。池州市某中学举办“戏山进校园”活动，戏曲节目
共5个，有贺梅戏《尖要观灯》《女附马》《通料是挤中状元》，椎双《孟浪女洗深馆配》和雄菏
《每千年》，主办方随机编排节目演出概序，测雄戏和候每不相邻的概率为
D
1
4
7.已知 数/心)=。+本·记g)=飞，则列结论正确的是
A.f(x)的值域为(4，o)
B.g(x)的值域为(0,1]
C.y=f(x)-2为奇函数
D,y=g(x+2)为偶函数
y
分别为椭圆C:答+京=Q>6>0的左、右焦点，点4B均在C上，
2F=R,则椭圆C的离心率为
A.
21
B.⑤
c.6
D.v10
3
4
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.已知函数f(x)=2sin(2x+p)(例<)图象过点(0,1)，将其向右平移a(a>0)个单位活得到函
数8)的图级，且8()在(0，孕内单调避减，则
A.(气，0)是f田)的对称中心
B.
是f)的极大值点
6
C四在后，子)内维调递减
D.a可以取子元
3
10.动点M与两定点A,0),B(4,0)的距离的比为二，点M的轨迹记为曲线C,点P(3V√2,0)，
2(0,3√2)，则
A.C上存在点M(,),使得x4√5y=4
B.C上存在两点到直线P2的距离为1
c.C上任意一点M都有M'+Mg≤68
D.C上存在点M使得∠MPQ=I5
11.三棱锥A-BCD中，AD⊥BD,∠BDC=120°，BD=CD=2N5,AD=6,则
A.三楼锥A-BCD体积的最大值为6V3
B.不存在AB与CD垂直
数学试题
第2页（共4页）2023年池州市普通高中高三教学质量统一监测
数学参考答案及评分标准
一、单项选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
D
B
C
B
二、多项选择题：
9
1011
12
BCD
AC
ACD ABD
三、填空题
14.0.947
15.1+o)(或+，)
16.36+6(或3V6+2)
四、解答题
17.解析：(1)由Sn+an=4①
∴Sm+am-1=4(n≥2)②
@-②得，2a-a=0,即2222，
n2分
当n=1时，S1+a,=4,.a=2,
3分
则包，是以首项为2，公比为的等比数列，所以a=2x分”=2
,5分
(2)b,n=(4-10an=a-an=42-"-22-",
7分
-02.0-2.00-2含号+2
1-411-21
.…10分
3
18.解析：(1)由1-acos B=2 sin BcosC,得
1-acosB2sin BcosC sin B
sinC'
…2分
acosC-1 sin2C
acosC-1 2sinC cosC
所以sinC-asin Ccos B=asin BcosC-sinB,
sin B+sinC=asin(B+C)=asin A,
由正弦定理可得：a2=b+c.
…6分
(2)a=2,.b+c=4,
…7分
设∠B4C=20,则5x-csn20-+dAD-sn0.
∴.bc.cos0=√10O
…9分
数学答案第1页（共4页）
20解折：（①由25=380,2y=390,得x=38,y=39.
…1分
所以a=y-6x=39-1.56×38=-20.28,
…2分
由2x-x0y-)=6-(2(x-x)=1.56x152,
24-g-
得r
1.56×152
=0.936
…4分
2%-20x7
15×25
则0.75≤：≤1，所以城市居民年收入与A商品销售额的相关性很强.
…5分
(②)由分层抽样可知抽取的5户居民中有中等收入居民4户，他们购买A商品的概率为2：有高收入居民1户，他
们购买A商品的概率为二，分层随机抽取5户居民，则z的可能取值有0，l,2,3,4,5.…6分
e=0=cae==c好c周2
2-cc提是m-cc2器-员
e=到-c好+c2是：=-ca
则：的分布列为
0
1
2
3
×
1
>
9
11
13
64
64
32
32
64
64
*444*…11分
7
9
11
311
则E(:)=0×
5×
*44…12分
64
6a*2x
2*3x
32
4x13
64
644
21.解折：(1)~AF-AF=2a,AF+AF=FF。
(AE-AfD2+2AFAF=E，即SAs=b2=4,
*3分
又：e2=1+6
=5,“a2=1,则双曲线C的方程为：x产_
4
(2)法一：设4A(xo,%),设双曲线在点A处的切线为y=k(x-)+,则立双曲线方程：
数学答案第2页（共4页）
