小升初重难点检测卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．x＝5是方程（ ）的解
A．2x＋3＝13 B．4x÷5＝2 C．1.2＋x＝6 D．3x－8＝24
2．如图，一个梯形的顶点分别是4个半径为3厘米的圆的圆心，则图中涂色部分的面积是（ ）。
A．π平方厘米 B．3π平方厘米 C．4.5π平方厘米 D．9π平方厘米
3．把一个底面半径4厘米、高9厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．36 B．72 C．108 D．144
4．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1 ∶2，这两个锐角分别是( )．
A．45°，45° B．30°，60° C．40°，50° D．60°，120°
5．一个圆锥的体积是，高是，它的底面积是（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．
6．下列说法中正确的是（ ）。
A．一个数除以，相当于把这个数缩小4倍 B．假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数
C．种植98棵树，未成活2棵，成活率是98% D．如果a和b的比是7∶2，那么a就是b的
二、填空题（每空1分，共12分）
7．表中，如果和成反比例，那么★是( )；如果和成正比例，那么★是( )。
6 9
18 ★
8．一个直角梯形，如果把上底延长4厘米，面积就增加12平方厘米，而且变成一个正方形．原来梯形的面积是( )平方厘米．
9．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
10．一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米。
11．( )升的是12升；( )米比15米长米；12吨比10吨多( )%；比20千克多20%是( )千克。
12．把一根长总6m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加12.4m2，这根圆柱形木料的体积是( )m3。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．两个小数的积是0.18，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积变成了18。( )
14．分母是9的最小假分数是。( )
15．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。( )
16．一瓶纯净水有1升，喝去，则还剩75%升。( )
17．求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。( )
四、计算题（共30分）
18．直接写出得数。 （每题0.5分，共4分）
19＋23＝ 5－1.6＝ 0.23÷0.1＝ 0.4×0.2＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。（每题3分，共9分）
（1） （2） （3）
20．求未知数。 （每题4分，共12分）
21．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）（每题5分，共5分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？
23．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得北京冬奥会的两个比赛点北京和张家口两地之间的距离是3.3cm。甲、乙两车同时从北京、张家口两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？
24．游乐场摩天轮的大转盘的半径约为50米。如图所示。（π取3.14）
①它转动产生的圆面的面积是多少平方米？
②游客乘坐这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长？
25．学校篮球赛正在如火如荼的举行，六（1）班老师记录了他们班全程参赛的三位同学的投篮情况。
投篮次数 投中次数
小辉 25 8
小桐 30 10
小凯 20 6
（1）在这场比赛中，哪位同学投篮的命中率更高？写出计算过程。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛也一定最高吗？写出你的判断理由。
26．植树节，王老师和六（1）班的同学去栽树，一共栽了42棵树。男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等，王老师和女生栽的棵数比是2∶5。男生、女生、王老师分别栽了多少棵树？
27．张明将个高30厘米的圆锥形木块沿着高劈开，表面积增加了600平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据方程的检验方法，把x＝5，代入各个方程的左右两边，看是否相对即可求解。
【详解】A．把x＝5代入方程2x＋3＝13，得左边＝2×5＋3＝13，右边＝13，左边＝右边，所以x＝5是方程2x＋3＝13的解；
B．把x＝5代入方程4x÷5＝2，得左边＝4×5÷5＝4，右边＝2，左边≠右边，所以x＝5不是方程4x÷5＝2的解；
C．把x＝5代入方程1.2＋x＝6，得左边＝1.2＋5＝6.2，右边＝6，左边≠右边，所以x＝5不是方程1.2＋x＝6的解；
D．把x＝5代入方程3x－8＝24，得左边＝3×5－8＝7，右边＝24，左边≠右边，所以x＝5不是方程3x－8＝24的解。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力以及检验方法，要熟练掌握。
2．D
【分析】四边形的内角和＝360°，那么梯形的4个顶点的扇形面积和就等于一个半径为3厘米的圆的面积，根据圆的面积公式求解即可。
【详解】根据分析，涂色部分的面积＝（平方厘米）。
故答案为：D。
【点睛】知道四边形的内角和＝360°，把四个扇形正好组合成一个整圆是解题的关键。本题需要学生有一定的空间想象能力。
3．B
【分析】圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，由此即可解答。
【详解】表面积增加了：
4×9×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
表面积比原来增加了72平方厘米。
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键。
4．B
【详解】略
5．B
【分析】根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方米）
它的底面积是4平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，根据是熟记公式。
6．B
【分析】根据除数是分数的除法意义，除一个数等于乘这个数的倒数，据此判断A是否正确；
根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此判断B是否正确；
根据成活率＝成活棵数÷植树总棵树×100%，据此求出成活率，再进行比较，据此判断C是否正确；
a和b的比是7∶2，即a∶b＝7∶2，即可求出a是b的几分之几，再进行比较，判断D是否正确。
【详解】A．一个数除以，就是这个数乘4，即相当于把这个数扩大4倍，原题干说法错误；
B．如的倒数是；的倒数还是；假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，原题干说法正确；
C．（98－2）÷98×100%
＝96÷98×100%
≈0.98×100%
＝98%
种植98棵树，未成活2棵，成活率约等于98%。
原题干说法错误；
D．a∶b＝7∶2
＝
a＝b
如果a和b的比是7∶2，那么a就是b的，原题干说法错误。
下列说法中正确的是假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
7． 12 27
【分析】因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab＝6×18＝108，由此求出★的值；
因为a和b成正比例，所以a∶b是定值，而a∶b＝6∶18＝，由此求出★的值。
【详解】ab＝6×18＝108
★＝108÷9＝12
a∶b＝6∶18＝
★＝9÷＝27
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．24
【解析】略
9． 3 28.26
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离对应所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆规两脚间的距离是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 97.6 179.2
【分析】根据长方体的棱长总和的公式：（长＋宽＋高）×4，表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算。
【详解】2米＝20分米；4厘米＝0.4分米
棱长总和：（20＋4＋0.4）×4
＝24.4×4
＝97.6（分米）
（20×4＋20×0.4＋4×0.4）×2
＝（80＋8＋1.6）×2
＝89.6×2
＝179.2（平方分米）
【点睛】本题主要考查长方体的棱长总和以及表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用；注意仔细审题，看清楚单位。
11． 18 15 20 24
【分析】已知一个的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
用15米加上米，即可解答；
12吨比10吨多多少，用12比10多的吨数除以10即可解答；
把20千克看作单位“1”，根据求部分的量用乘法计算，用20乘（1＋20%）即可解答。
【详解】12÷
＝12×
＝18（升）
15＋＝（米）
（12－10）÷10×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24（千克）
18升的是12升；米比15米长米；12吨比10吨多20%；比20千克多20%是24千克。
【点睛】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．18.6
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积12.4m2，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积。
【详解】12.4÷4×6
＝3.1×6
＝18.6（m3）
这根圆柱形木料的体积是18.6m3。
【点睛】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。
13．×
【分析】如果一个因数不变，另一个因数缩小为原来的，则积也缩小为原来的，依此计算。
【详解】0.18÷100＝0.0018
两个小数的积是0.18，如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积变成了0.0018。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
14．×
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分母是9的最小假分数是。
故答案为：×
【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
15．√
【分析】一张圆形纸片的圆心角是一个360°的周角，对折一次，就是把周角平均分成了两个180°的平角，再对折一次即可得到4个90°的直角，据此判断。
【详解】如图：
将一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是90°，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了周角、平角及直角的定义。
16．×
【分析】百分数表示两个数的关系，不能表示具体的数量。据此解答。
【详解】根据百分数的意义，百分数不能表示具体的数量，则百分数后面不能带单位。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数的意义是解题的关键。
17．√
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形木桶所能容纳水的体积，根据容积的意义：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是弄清物体体积、容积的意义。
18．42；3.4；2.3；0.08；
；1；；
【详解】略
19．152；；
【分析】（1）用乘法分配律计算；
（2）将百分数化成分数后利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】（1）
＝32×＋32×4
＝24＋128
＝152
（2）
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（3）
＝
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
20．；；
【分析】，方程的两边先同时除以5；然后两边同时减去；
方程的两边先同时加上，然后两边同时除以的和；
，将比例式化成方程后，两边同时除以。
【详解】
解：
解：
（3）
解：
21．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
22．800立方厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出容器内水的体积，然后用竖着的体积（含土豆的体积）减去横着时水的体积，列式解答即可。
【详解】10×10×14－30×10×2
＝1400－600
＝800（立方厘米）
答：土豆的体积是800立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变。
23．1.65小时
【分析】实际距离图上距离比例尺，据此代入数据求出实际距离，再根据相遇路程速度和相遇时间，代入数据求出相遇时间即可。
【详解】（厘米）
19800000厘米千米
（小时）
答：1.65小时后两车相遇。
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
24．①7850平方米
②314米
【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可；
②求旋转一周经过的路线即求圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此计算即可。
【详解】①3.14×502＝7850（平方米）
答：它转动产生的圆面的面积是7850平方米。
②2×3.14×50
＝6.28×50
＝314（米）
答：旋转一周经过的路线的长是314米。
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
25．（1）小桐；过程见详解
（2）不一定，因为这属于不确定事件中的可能性事件。
【分析】（1）根据：投中的次数÷投篮次数×100%＝投中率，由此分别求出三人的命中率，然后比较即可。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高，因为属于不确定事件中的可能性事件。
【详解】（1）小辉：
8÷25×100%
＝0.32×100%
＝32%
小桐：
10÷30×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
小凯：
6÷20×100%
＝0.3×100%
＝30%
因为33.3%＞32%＞20%
所以小桐投篮的命中率更高。
（2）在这场比赛中命中率最高的那位同学，下一场比赛不一定最高，因为属于不确定事件中的可能性事件。
【点睛】明确命中率的含义，是解答此题的关键。
26．男生21棵；女生15棵；王老师6棵
【分析】由“男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等”可知：男生栽的棵数是42÷2＝21棵，王老师和女生栽的总棵数也是21棵；又知王老师和女生栽的棵数比是2∶5，根据按比例分配的方法分别求出女生、王老师分别栽了多少棵树即可。
【详解】42÷2＝21（棵）
王老师：
＝21×
＝6（棵）
女生：
＝21×
＝15（棵）
答：男生栽了21棵树，王老师栽了6棵树，女生栽了15棵树。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出王老师和女生栽的总棵数是解题的关键。
27．3140立方厘米
【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿高切开，切面是以圆锥的直径为底，以圆锥的高为高的三角形，表面积增加的是两个切面的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积。
【详解】（平方厘米）
（厘米）
＝3.14×102×30×
＝314×30×
＝9420×
（立方厘米）
答：这个圆锥形木块的体积是3140立方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的底面直径。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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