北师大版小学数学六年级上册期末高频易错考点检测卷一
一、选择题（满分16分）
1．一个圆形花坛，要在花坛内种草皮，求需种多少草皮是求花坛的 （ ）
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
2．如下图比较图A和图B阴影部分的周长和面积：（ ）。
A．周长、面积都相等 B．面积相等、周长不相等 C．周长相等、面积不相等
3．六（1）班有女生24人，女生人数与男生人数的比是4∶5，全班共有多少人？列式为（ ）。
A．24 B．24 C．24
4．一个立体图形，从三个方向看到的形状如下。这个立体图形可能是（ ）。
上面正面左面
A． B．
C． D．
5．在1.9后面添上一个百分号，这个数就（ ）。
A．扩大100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变
6．下面语句中正确的是（ ）。
A．晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长
B．小时＝0.6小时＝60%小时
C．我们可以用扇形统计图来表示空气中各种成份的含量情况
D．甜甜听写了95个单词，错了5个，她的正确率是95%
7．一个直角三角形的两个锐角度数比是1:2，其中较大的锐角是（ ）．
A． B． C． D．
8．妈妈按八五折的优惠价买了5张相同的游乐园门票，一共用了510元，每张游乐园门票的原价是（ ）
A．150元 B．120元 C．600元
二、填空题（满分16分）
9．一个挂钟分针长5cm，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了( )cm，这根分针扫过的面积是( )。www-2-1-cnjy-com
10．一根绳子长60米,剪去,还剩( )米．
11．一个数的80%是20，比这个数多它的的数是_____。
12．我们观察物体时，距离物体较近时，物体显得________；相反，距离物体较远时，物体显得________。【版权所有：21教育】
13．一块蔬菜地中种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。
（1）茄子的种植面积占菜地总面积的( )%。
（2）如果丝瓜的种植面积是30m2，这块蔬菜地的总面积是( )m 。
（3）( )的种植面积最大，比丝瓜的种植面积大这块蔬菜地的( )%。
14．我国某通讯公司的国际长途费用原来是每6秒0.80元，现在下调了25％，现在每6秒( )元．21教育名师原创作品
15．30.5%读作( ) 百分之八写作( )
16．小明看一本故事书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5，已看了60页，这本书共有( )页。
三、判断题（满分8分）
17．一个圆的周长是它半径的2π倍。( )
18．一个数增加它的后，再减少，仍得原数。( )
19．一杯糖水的含糖率是25%，那么这杯糖水中的糖肯定是25克。( )
20．观察从正面和左面看到的图形都是一样的。( )
四、计算题（满分12分）
21．(6分)正确合理的计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）
22．(6分)计算出下面各图形的周长和面积．
（1） （2） （3）
五、作图题（满分6分）
23．(6分)画出立体图形从三个面看到的形状。
六、解答题（满分42分）
24．(6分)奇思骑自行车经过一段长为628米的大桥，自行车车轮直径为0.3米，车轮每分钟转动200圈，奇思大约用多长时间能通过大桥？（自行车身长忽略不计）
25．(6分)一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的还多20千米，这是离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？21·世纪*教育网
26．(6分)某工程队修一条公路，第一周修了这条公路的25%，第二周修了4千米，第三周修了这条公路的，还剩3千米没修，这条公路长多少千米？【来源：21cnj*y.co*m】
27．(6分)两袋大米共重130千克，如果将甲袋的倒入乙袋，这时甲、乙两袋的重量比是7∶6，原来甲、乙两袋各有大米多少千克？
28．(6分)爸爸今年上半年奖金收入为80000元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的一年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品，另一种是买两年期国债，年利率是4.92%。两年后，哪种理财方式的收益更大？
29．(12分)观察下图，再解决问题。
（1）这是（ ）统计图。
（2）图中A约占25%、C占30%，则B占（ ）。
（3）这是小明一家三口“国庆节”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是3000元，路费是多少元？
参考答案
1．C
2．B
【分析】A图中，阴影部分的周长包括直线和曲线部分，直线部分是正方形的周长，曲线部分是圆的周长，阴影的面积是正方形面积减去圆的面积；B图中，阴影部分的周长是4段弧长，正好是一个圆的周长，面积是正方形面积减去4个扇形的面积，正好是正方形面积减去一个圆的面积。
【详解】如图所示，图形A的周长比图形B的周长多了正方形的周长，所以周长不相等；
图形A的面积与图形B的面积都可以用正方形面积减去圆的面积表示，所以面积相等；
故答案为B。
【点睛】对于不规则图形，割补法是常用的方法之一，可以先转化成规则图形，再进行求解。
3．C
【分析】根据题意可知，女生人数与男生人数的比是4∶5，化成分数，就是女生人数是男生人数的，用女生人数÷，求出男生人数，再加上女生人数，就是全班人数，即：24÷＋24，即可解答。
【详解】24÷＋24
＝24×＋24
＝30＋24
＝54（人）
故答案选：C
【点睛】本题考查求已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及比与分数的互化。
4．C
【分析】根据题意可知，上面看到的图形，说明这个立体图形有2行，前行是3个小正方形体，后行是1个小正方体，后行小正方体与前行小正方体左边对齐；正面看到的图形，说明有2层，下层是3个小正方体，上层一个小正方体，与左边对齐；左边看到的图形是，说明有2行和2层，前行是1个小正方体，后面一行是2个小正方体，且与左边对齐，由此可知这个立体图形应该是，据此解答。
【详解】根据分析可知，从正面看到的，从前面看到的，从左面看到的图形，这个立体图形应该是。
故答案选：C
【点睛】本题考查根据三视图确定立体图形的形状，培养观察能力和思维能力。
5．B
【分析】在1.9的后面添上一个百分号，就变为1.9%，即0.019，原数的小数点向左移动了两位，即缩小到原来的。【出处：21教育名师】
【详解】由分析得：
1.9%＝0.019
0.019÷1.9＝0.01
则这个数缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】把百分数化成小数，通过小数点位置的变化解答。
6．C
【分析】根据观察范围的知识；百分数的意义；扇形统计图的特点；正确率的求法，进行解答。
【详解】A．晚上人在路灯下走，离路灯越近，观测点越小，影子越来越短；原题干说法错误；
B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不表示一个具体的数量，原题干说法错误；
C．扇形统计图比较清楚地反映部分与整体的数量关系，选择扇形统计图表示空气中各种成份的含量情况符合题意；原题干说法正确。2·1·c·n·j·y
D．正确率：（95－5）÷95×100%
＝90÷95×100%
≈0.947×100%
＝94.7%
原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
7．B
8．B
【分析】根据题意，八五折即85%，即每张游乐园门票的原价的85%即510÷5＝102（元），那么原价等于102÷85%＝120（元），进而完成选择．2-1-c-n-j-y
【详解】510÷5÷85%
＝102÷0.85
＝120（元）
答：每张游乐园门票的原价是120元．
故选：B．
9．15.7 39.25
【分析】根据题意，分针从12：00到12：30分针正好转了半圈，分针的长是5cm，即分针所走过的是圆的半径为5cm的周长的一半，面积是这个圆面积的一半；根据圆的周长公式：π×2×半径，再利用圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×5÷2
＝6.28×5÷5
＝31.4÷2
＝15.7（cm）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
【点睛】本题考查圆的周长公式、圆的面积公式的应用，关键明确分针的所走的图形。
10．40
11．30
【分析】先用20除以80%求出这个数，比这个数多它的的数是这个数的（1＋），用这个数乘以（1＋）即可。21*cnjy*com
【详解】20÷80%×（1＋）
＝20÷×
＝20××
＝20×
＝30
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．大 小
【详解】结合生活实际，我们观察物体时，距离物体较近时，物体显得大；相反，距离物体较远时，物体显得小。21*cnjy*com
13．15 120 黄瓜 15
14．0.60
15．百分之三十点五 8%
【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。
百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
30.5%读作百分之三十点五；
百分之八写作8%。
【点睛】掌握百分数的读写方法是解题的关键。
16．135
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知“已看的页数与未看的页数的比是4∶5”，把已看页数看作4份，未看页数看作5份，则总页数是4＋5＝9份，已看页数相当于总页数的，是60页，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用60页除以即可求得这本书一共有多少页。
【详解】4＋5＝9
60÷＝135（页）
这本书共有135页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是把比转化成分数形式进行解答。
17．√
【分析】根据“圆的周长＝2πr”可知：圆的周长÷r＝2π；可知：圆的周长是它半径的2π倍；由此判断即可。21·cn·jy·com
【详解】因为圆的周长＝2πr
所以圆的周长÷r＝2π，
即圆的周长是它半径的2π倍。
所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系。
18．×
【分析】一个数增加它的后，再减少，据此列式计算和原数比较即可。
【详解】1×（1＋ ）×（1－ ）
＝
＝
一个数增加它的后，再减少，得到的数是原数的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】题目中增加的与减少的的单位“1”发生了变化，不会得原数了。
19．×
【分析】含糖率指的是糖占糖水的百分率，随着糖水质量的不同，糖的质量也不同。
【详解】含糖率是25%的糖水，只能说明糖占糖水的百分率是25%，即糖的质量除以糖水的质量所得的商是25%，是由糖和糖水共同决定的，所以糖的质量并不一定是25克；题干阐述错误。版权所有
故答案为：×。
【点睛】浓度指的是溶质占溶液的百分率，浓度＝溶质÷溶液×100%。
20．×
【分析】由题干分析可得：从正面看到的图形是两层，下层两个，上层一个靠左；从左面看到的图形也是两层，下层两个，上层一个靠右。想象图形进行比较即可得出结果。
【详解】如图，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是学生对于从不同方向观察物体和几何体的实际能力。要具备空间图形想象能力。
21．（1）4；（2）225；（3）3.2；（4）
【分析】（1）按照分数四则混合运算计算法则计算即可；
（2）先把分数除法转换成乘法，然后还原乘法分配律展开式计算即可；
（3）先把 转化成 ，然后还原乘法分配律展开式计算即可；
（4）按照分数四则混合运算计算法则计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】熟练掌握分数四则混合运算计算法则和简便运算方法是本题的重点。
22．（1）周长：2.512dm；面积：0.5024dm2
（2）周长：18.84cm；面积：28.26cm2
（3）周长：25.7m；面积：39.25㎡
【详解】（1）周长：3.14×0.4×2=2.512（dm）；面积：3.14×（0.4）2=0.5024（dm2）
（2）周长：3.14×6=18.84（cm）；面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
（3）周长：3.14×5+5×2=25.7（m）；面积：3.14×52÷2=39.25（㎡）
23．见详解
【分析】观察图形，从上面看，有两行，分别有2个小正方形，第一行最后一个和第二行的第一个对齐；从正面看有两行，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，居中； 从右面看，有两行，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，右对齐。
【详解】如图所示：
【点睛】此题考查了三视图的画法，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
24．3.33分
【分析】根据圆的周长公式：π×直径，求出车轮的周长，再用车轮的周长×200，求出自行车的速度；再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。21教育网
【详解】628÷（3.14×0.3×200）
＝628÷（0.942×200）
＝628÷188.4
≈3.33（分）
答：奇思大约用3.33分通过大桥。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
25．150千米
【详解】（70+20）÷（1﹣）
＝90×
＝150（千米）
答：甲乙两地相距150千米．
26．12千米
【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一周修的分率，减去第三周修的分率，求出第二周和剩下的占的分率，对应的是第二周修的长度与剩下的和，再用第二周修的长度与剩下的和÷第二周和剩下的占的分率，即可求出这条公路的长度。
【详解】（4＋3）÷（1－25%－）
＝7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝12（千米）
答：这条公路长12千米。
【点睛】利用已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
27．甲袋84千克，乙袋46千克
【分析】把甲袋的倒入乙袋，两袋大米的总重量不变，还是130千克。这时甲、乙两袋的重量比是7∶6，则这时甲袋大米的重量占两袋大米总重量的，用130乘即可求出这时甲袋大米的重量。把原来甲袋大米的重量看作单位“1”，将甲袋的倒入乙袋，这时甲袋大米的重量占原来重量的（1－），用这时甲袋大米的重量除以（1－）即可求出原来甲袋大米的重量。最后用两袋的总重量减去甲袋原来的重量即是乙袋大米原来的重量。
【详解】130×＝70（千克）
甲：70÷（1－）
＝70÷
＝84（千克）
乙：130－84＝46（千克）
答：原来甲袋有大米84千克，乙袋有大米46千克。
【点睛】本题考查了按比例分配问题和分数四则混合运算的综合应用。明确两袋大米的总重量不变，继而根据这时甲、乙两袋的重量比求出这时甲袋的重量是解题的关键。
28．两年期国债
【分析】由题意：
①一年期理财产品：原来奖金收入为80000元，先根据“本金×利率×时间＝利息”计算出银行一年期理财产品第一年的收益；再用80000加上这份收益，继续套用公式求得第二年收益，最后把两年的收益相加即可；21cnjy.com
②两年期国债：仍然套用公式来计算，只是时间变为2年；再把得数与一年期理财产品的总收益相比较，得出结论。www.21-cn-jy.com
【详解】80000×4%×1
＝80000×0.04×1
＝3200×1
＝3200（元）
（80000＋3200）×4%×1
＝83200×0.04×1
＝3328×1
＝3328（元）
3200＋3328＝6528（元）
80000×4.92%×2
＝80000×0.0492×2
＝3936×2
＝7872（元）
7872元＞6528元
答：买两年期国债的理财方式收益更大。
【点睛】关键是理解一年期理财产品收益的计算方法，第二年的本金包括第一年的利息，需要连本带息去乘利率和时间。【来源：21·世纪·教育·网】
29．（1）扇形
（2）45%
（3）5400元
【分析】（1）根据统计图的特征，可知这是一个扇形统计图；
（2）把总量看作单位“1”，用1减去A的百分比，减去C的百分比，即可求出B的占的百分比；
（3）用食宿费÷食宿费占的百分比，求出总费用，再用总费用×路费占的百分比，即可解答。
【详解】（1）这是扇形统计图。
（2）1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
（3）3000÷25%×45%
＝12000×45%
＝5400（元）
答：路费是5400元。
【点睛】本题关键是根据扇形统计图找出单位“1”，以及各部分所占的百分率，再根据数量关系求解。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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