答案和解析
一、选择（30分）
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
二、填空（24分）
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
三、解答
19.【答案】解：（5分），
，
，
，
，
；
（5分），
，
，
，
，
．
20.【答案】解：
， 5分
当，时，
原式
． 10分
21.【答案】解：，，
如图所示：
5分
用“”号把它们连接起来为． 10分
22.【答案】解：根据题意得：，，或， 2分
当时，原式； 6分
当时，原式 10分
23.【答案】解：设原计划租用座客车辆，根据题意得
，
解得，
七年级人数是人，
答：七年级有学生人，原计划租用座客车辆； 6分
租座客车：辆，
所以需租辆，租金为元，
租座客车：辆，
所以需租辆，租金为元，
租座客车辆，租金：元，
租座客车辆，租金：元，
，
答：租用辆座客车租辆座客车更合算． 12分
24.【答案】解：，； 2分
当点在左侧时，
，，
，
． 4分
当点在点右侧时，，
． 6分
设一点时间为秒；
当在、之间时，，．
，
，
解得． 10分
当点在点右侧时，，，
，
，
解得，
故经过秒或秒时，． 14分
第1页，共1页-2024学年上学期第三次质量检测
初一数学试题
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在、、、中，负数的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.在，，，这四个数中，最小的数是( )
A. B. C. D.
3.若数轴上表示和的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是( )
A. B. C. D.
4.若，，则为( )
A. B. C. 或 D. 或
5.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达亿元．将数据“亿”用科学记数法表示( )
A. B. C. D.
6.在代数式中，整式有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.已知，，若，则整式为( )
A. B. C. D.
8.已知，则代数式的值是( )
A. B. C. D.
9.按如图所示的运算程序，能使输出值为的是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
10. 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程( )
A. B. C. D.
初一数学试题 第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.比较大小： 填“”“”或“”．
12.若，则的值是 ．
13.对于实数，，定义运算若，则 ．
14.若与是同类项，则．
15.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值是______ ．
16.若关于的方程是一元一次方程，则的值是______．
17.关于的两个方程与的解相同，则 ．
18.一件工作，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．
三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.解下列方程每小题5分，共分
； ．
20.本题分先化简再求值：
，其中，．
21.本题分
把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
，，，，．
22.本题分已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，
求：的值．
23.每小题6分，共分
某中学组织七年级学生去春游，原计划租用座客车若干辆，但会有人没有座位；如果租用同样数量的座客车，则会多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知座客车日租金为每辆元，座客车日租金为每辆元．问：
该校七年级学生有多少人？按原计划需要租用座客车多少辆？
要使每位学生都有座位，怎样租车更合算？
24.第1小题6分，第2小题8分，共分
，两点在数轴上的位置如图所示，其中为原点，点对应的有理数为，点对应的有理数为．
动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒．
当时，的长为______，点表示的有理数为______；
当时，求的值；
如果动点以每秒个单位长度的速度从点向右运动，点和分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒．
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