2023 年秋期第二次七年级月考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1——10：ADBDA ABDCD
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11、7 ；12、两点确定一条直线；
13、105°； 14、35°2′； 15、①②④
三、解答题(共 75 分)
2 1 1 3 316、（10 分）（1） （ 24
） （ 5）= …………………………………5 分 2 6 8 4
（2） =-12……………………………10 分
17.解：（1）∵A B=A-3B，
∴A B=2x2-3xy-2y-3（-x2+xy- y），……………………………2 分
=2x2-3xy-2y+3x2-3xy+y，
=5x2-6xy-y；………………………………………………………5 分
(2) 原式=5x2-6xy-y
=5x2-(6x+1)y………………………………………………………6分
∵化简的结果与 y 无关
∴-(6x+1)=0 ，∴x=- …………………………………………8 分
2
当 x=- 时，原式=5×（- ） = . …………………………………………………9 分
18. 解：（1）如图所示：（答案不唯一）．
……………………………………3 分
（注意：画对一个给 2 分）
（2）如图所示：
…………………………………9 分
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19. （1）由题意得：+15-4+13-10-12+3-13-17………………………1 分
=-25，
小王距出车地点的西方，距离是 25 千米；………………………………3 分
（2）由题意得：（+15+|-4|+13+|-10|+|-12|+3+|-13|+|-17|）×0.4…………………4 分
=87×0.4
=34.8（升）
小王这天上午汽车共耗油 34.8 升．………………………………6 分
（3）124 元
答：出租车司机小王当天免费教师 124 元.………………………………9 分
20.解：∵
∴可设 BD=x，则 AB=3x,CD=4x.
∵点 M、N分别是线段 AB、CD的中点
∴AM= BM=t= , CN=DN= =2x, …………………………3 分
∴BN=DN-BD=2x-x=x,
∵MN=20cm,
∴MN=MB+BN= =20 cm,
∴x=8cm. …………………………………………………………………6 分
∴AM= =12cm,CN=2x=16cm,
∴AC=AM+MN+CN=12+20+16=48cm.
∴AC的长是 48cm…………………………………………………………9 分
21.解：(1)∵DO、EO 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，
∴∠DOB= ∠AOB，∠BOE= ∠BOC，…………………………………………2分
∵∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE= ∠AOB ∠BOC= （∠AOB∠BOC）=90°.
∴∠DOE 的度数是 90°. ………………………………………………5 分
(2) ∵DO、EO 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线,∠AOD=62°
∴∠AOB=2∠AOD=124°，………………………………………6 分
∵∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°-∠AOB=56°…………………………7 分
∵EO 是∠BOC 的平分线
∴∠BOE= ∠BOC=28°
∴∠BOE 的度数是 28°. ……………………………………………9 分
22. 解：（1） ．…………………………………4 分
（2）如图 3，当点 D在线段 AB 的延长线上时，
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………………………………6 分
因为线段 AB=8cm，点 C 为线段 AB 的中点，
所以 BC= AB=4cm．
又 BD=2.5cm，
所以 CD=BC+BD=6.5cm．……………………………10 分
23. ①140°，60°…………………………2 分
②∠ACB+∠DCE=180°，…………………………3 分
理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCB，
∴∠ACB+∠DCE
=∠ACE+∠DCE+∠DCB+∠DCE
=∠ACD+∠BCE
=180°；………………………6 分
（2）∠DAB 与∠CAE 的数量关系是：∠DAB+∠CAE=120°．………………………7 分
理由：
∵∠DAB+∠CAE=（∠DAC+∠BAC）+∠CAE
=∠DAC+∠BAC+∠CAE
=∠DAC+（∠BAC+∠CAE）
=∠DAC+∠BAE
又∠DAC=∠BAE=60°，
∴∠DAB+∠CAE=60°+60°=120°；………………………10 分
（3）∠AOD+∠BOC=α+β，
或∠AOD+∠BOC=α-β
或∠BOC-∠AOD=α-β…………………………12 分
{#{QQABIYKEggiAAgBAABgCAQWICECQkAAACKoGhBAIoAIBwBFABAA=}#}2023 年秋期第二次月考七年级数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1． 的相反数是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2 A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣26
2．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
实双减”，把它折成正方体后，与“实”相对的字是（ ） 若 4a2b2n＋1与 amb311. 的和是一个单项式，则 3m＋n＝_______.
A．双 B．减 C．全 D．面 12.工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就
3．2020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高 铺得整齐，这个事实说明的原理是___________________.
轨道卫星高度大约是 21500000 米．将数字 21500000 用科学记数法表示为（ ） 13.我校的上午第二节课的下课时间是 9：30，此时时针与分针的夹角是 ______°．
8 7 6 6
A．0.215×10 B．2.15×10 C．2.15×10 D．21.5×10 14. 若∠A 的补角为 125°2'，则它的余角为 ______ .
2 2
4．下列关于多项式 3ab ﹣8a bc+1 的说法中，正确的是（ ） 15.如图，点 C 是线段 AB 上任意一点（不与端点重合），点 M 是 AB中点，点 P 是 AC 中
A．它是三次三项式 B．它是四次两项式 1 1点，点 Q 是 BC 中点，则下列说法：①PQ=MB；②PM= （AM-MC）；③PQ= （AQ+AP）；
2
C．它的常数项是﹣1 D．它的最高次项是﹣8a bc 2 2
1
5．若|a|＝7，|b|＝9，且|a+b|＝﹣a﹣b，则 b﹣a 的值是（ ） ④MQ= （MB+MC），其中正确的是____________.
A．﹣2 或﹣16 B．﹣2 或 16 C．2 或﹣16 D．2 或 16 2
6．A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东 40°方向上，∠AOB＝110°，
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
则 B 在灯塔 O 的（ ）
16．（8 分）计算：
A．南偏东 30° B．南偏东 40° C．南偏西 50° D．东偏南 30°
1 1 3 3
7．下列说法中正确的有（ ） （1） 2 （ ） 24 （ 5）
（2）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离； 2 6 8 4
③有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；④如果 AB＝BC，则点 B 是 AC 的中点．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．如图，AB=12cm，C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD：CB=1：3，则 DB 的长度为（ ）
A．4cm B．6cm C． 8cm D．10cm
17.（9分）定义新运算：满足
1
（1）当 2A 2x2 3xy 2y ，B x xy y ，
3
（2）如果化简的结果与 y 无关，求 A B的值.
18.（9 分）（1）如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中四个有阴
影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）
9.如图，将长方形纸片 ABCD 的∠C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），
使点 C 落在线长方形内部点 E 处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFE 的度
数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
10.按照如图所示的计算程序，若 x＝2，则输出的结果是（ ） （2）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三
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{#{QQABIYKEggiAAgBAABgCAQWICECQkAAACKoGhBAIoAIBwBFABAA=}#}
视图． 解：如图 2，
因为线段 AB＝8cm，点 C 为线段 AB 的中点，
所以 BC＝ AB＝ cm．
因为 BD＝2.5cm，
所以 CD＝BC﹣BD＝ cm．
小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点 D 在线段 AB 上，事实上，
点 D 还可以在线段 AB 的延长线上．
19.（9分）为体现社会对教师的尊重，2023 年 9月 10日“教师节”这一天上午，出租
完成以下问题：
车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的
（1）请填空：将小华的解答过程补充完整；
行程如下（单位：千米）：
（2）根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时
＋15 ， －4， ＋13， ―10， ―12， ＋3, ―13, ―17.
CD 的长度．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为 0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
（3）若出租车的收费标准是：5千米内（含 5千米）只收取起步价 8 元；超过 5 千米，
则每超过 1千米加收 1.2元。请你通过计算说明出租车司机小王当天免费教师多少钱？ 23. （11 分）
（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起．
①若∠DCE＝40°，则∠ACB＝ ；若∠ACB＝120°，则∠DCE＝ ；
②猜想∠ACB 与∠DCE 的度数有何特殊关系，并说明理由．
（2）如图（b），两个同样的三角尺 60°锐角的顶点 A 重合在一起，则∠DAB 与∠
20．（9 分）如图，线段 ，点 M、N 分别是线段 AB、CD 的中点，且 MN CAE 的度数有何关系？请说明理由．
（3）如图（c），已知∠AOB＝α，作∠COD＝β（α，β 都是锐角且 α＞β），若 OC
＝20cm，求 AC 的长．
在∠AOB 的内部，请直接写出∠AOD 与∠BOC 的度数关系．
21.（9 分）如图，点 A、O、C 在一条直线上，DO、EO 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，
若∠AOD=62°，
求：（1）∠DOE的度数；
（2）∠BOE的度数.
22.（10 分）阅读感悟：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图 1，一条直线上有 A、B、C、D 四点，线段 AB＝8cm，点 C 为线段 AB 的中点，
线段 BD＝2.5cm，请你补全图形，并求 CD 的长度．
以下是小华的解答过程：
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