2024年中考物理二轮复习专题——压强、浮力的综合计算
1．五台山是我国著名的旅游胜地，人们可乘坐索道吊车观赏五台山美景（如图所示）。索道全长2100m，上、下高度差为500m，单个吊车载满人后的总质量为600kg，吊车从索道最低处（起点）运行到最高处（终点）需要 。求解下列问题：（ ）
（1）吊车从索道最低处到最高处运行的平均速度是多少？
（2）单个吊车载满人后，全程克服重力做的功是多少？
（3）若单个吊车与索道的接触面积是0.02m2，单个吊车（载满人）静止时，索道承受的压强是多少？
2．小明利用3D打印机打印出一尊可爱的艺术摆件，放在水平桌面上，如图．已知该摆件质量为1.8kg，与桌面接触面积为200cm2，3D打印所用原材料的密度为1.2×103kg/m3，g取10N/kg．求：
（1）打印出该摆件至少消耗原材料的体积．
（2）该摆件对桌面的压强．
3．在一个节日放飞氢气球，体积是。这个气球在地面附近受到的浮力有多大？
4．年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就“玉兔二号”月球车成功
登陆月球背面。图示为科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为。
（1）模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力为多少牛？取
（2）若车轮与地面的总接触面积为，则车对地面的压强为多少帕？
5．新能源电气混合公交车已经在我市“登陆”。如图所示，公交车满载时总质量为8t，输出功率为72kW（g取10N/kg，天然气的热值q=4×107J/m3）
（1）公交车在10min内行驶了9km，求行驶的平均速度。
（2）满载的公交车静止在水平地面，对地面的压强是2×105Pa，求轮胎与地面接触面积。
（3）发动机的效率为40%，公交车匀速行驶10min，需要完全燃烧多少天然气。
6．把一个体积为质量为的木块放入水中，求：
（1）将木块放入水中后，等木块完全静止时，木块受到的浮力有多大？
（2）木块完全静止时，木块露出水面的体积是多少？
7．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力；
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
8．冰壶运动为冬奥会上的比赛项目。如图甲所示是比赛用的冰壶，若其质量18kg，与冰面接触面积240cm2，某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，如图乙。g 取10N/kg，求：
（1）冰壶如图甲静置在水平冰面上时对冰面的压强；
（2）这次投掷过程中运动员对冰壶做的功；
（3）冰壶滑行过程中重力做的功。
9．如图所示，现有一水缸，底面积大约为0.2m2，装有200kg的水，水深为0.8m，则：
（1）水对水缸底部的压强是多少 ？
（2）将重为10N的实心物体浸没在水缸内称其重力，弹簧测力计的示数为6N，求该物体的密度 。(g取10N/kg)
10．如图所示，质量为50g、体积为40cm3的铁制小球放入盛水的水槽中，在小球正上方有一已接入电路的螺线管，小灯泡标有“6V，3W”字样，闭合开关后，通电螺线管中电流I与螺线管对小球吸引力F的关系如表所示。（g取10N/kg，灯丝电阻不变，不考虑小球与螺线管距离远近对力F的影响）
I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
F/N 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
（1）若槽中水深为10cm，则槽底所受水的压强为多少？
（2）当小灯泡正常发光时，小球露出水面的体积为多少？
11．物理微项目化学习小组将弹簧测力计改装成简易的电子测力计。如图甲，利用该电子测力计拉浸没在水中的金属球A处于静止状态。图乙是电子测力计原理图，弹簧上端和金属滑片Р固定在一起，R1为定值电阻，R2是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），标有“30Ω 0.5A”字样。电流表的量程为0~0.6A。弹簧的电阻不计，滑片Р与R2接触良好且不计摩擦。当不拉动拉环时，金属滑片Р刚好处于a端，电流表示数为0.15A，弹簧伸长的长度ΔL与所受竖直向上的拉力F间的关系如图丙所示。已知物体A所受重力为50N，电子测力计显示拉力F为40N，电流表示数为0.3A，g取10N/kg，电子测力计重力忽略不计，求：
（1）物体A所受浮力和物体A密度；
（2）电源电压和R1阻值；
（3）若在保证电路安全的条件下，更换相同材料的体积较大的金属球A'，改变拉力F大小，使金属球A'仍浸没在水中静止，金属球A'的体积最大是多少？
12． 如图所示，用力将重为的正方体物块压入盛满水的大溢水水杯中，刚好浸没时溢出了的水。求：
（1）物体所受的浮力；
（2）压力的大小；
（3）物块下表面所受到的液体压强。
13．小亮为探究金属做成的轮船能浮在水面的原因。他找到一块实心立方体金属块，用测力计测出金属块的重力为27N，把它放入盛水的圆柱形容器中，金属块沉底，水面深度由15cm升高到20cm，容器底面积为200cm2，然后他把这个金属块加工成船型（加工过程中质量和体积不变），成功漂浮在水面上。（ ）求：
（1）水深20cm时，水对容器底的压强及金属块沉底静止时，金属块对容器底的压强；
（2）沉底与漂浮两次排开水的体积差。
14．某实验小组在研究某种物质的属性时， 日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10-3m3 、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（g=10N/kg， ρ煤油=0.8×103kg/m3）
（1）细线受到的拉力是多大？
（2）若细线与物体脱落， 待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：吊车从索道最低处到最高处运行的平均速度
答：吊车从索道最低处到最高处运行的平均速度是3.5m/s
（2）解：单个吊车载满人后，所受的总重力
单个吊车载满人后克服重力做的功
答：单个吊车载满人后，全程克服重力做的功是
（3）解：索道承受的压力
索道承受的压强
答：若单个吊车与索道的接触面积是0.02m2，单个吊车（载满人）静止时，索道承受的压强是
2．【答案】（1）摆件需要原材料的体积：V= =1.5×10-3m3；
答：打印出该摆件至少消耗1.5×10-3m3原材料．
（2）摆件放在水平桌面上，对桌面的压力：F=G=mg=1.8kg×10N/kg＝18N，
摆件对桌面的压强：p= =900Pa．
答：该摆件对桌面的压强为900Pa．
3．【答案】解：气球在地面附近受到的浮力为：。
答：这个气球在地面附近所受到的浮力是7998N。
4．【答案】（1）解：模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力：。
（2）解：车对地面的压强：。
5．【答案】（1）解：汽车行驶的速度为
答：行驶的平均速度为15m/s，或54km/h；
（2）解：公交车对地面的压力为
则轮胎与地面接触的总面积
答：轮胎与地面接触面积为0.4m2；
（3）解：汽车做的功为
天然气放出的热量为
需要完全燃烧的天然气体积为
答：需要完全燃烧的天然气体积为2.7m3。
6．【答案】（1）解：由题意可知，木块的密度为
因为，将木块放入水中后，等木块完全静止时，木块漂浮，受到的浮力为
答：将木块放入水中后，等木块完全静止时，木块受到的浮力为30N；
（2）解：木块完全静止时，木块排开水的体积
露出水面的体积为
答：木块完全静止时，木块露出水面的体积是。
7．【答案】（1）解：物块B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
答：物块B受到的浮力为6N；
（2）解： 物块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮﹣F拉＝6N﹣1N＝5N；
答：物块B受到的重力为5N；
（3）解：物块浸入水中的深度为：；
则水的深度为：h'＝h浸+L线＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：水对容器底部的压强为1200Pa。
8．【答案】（1）解：冰壶的重力G=mg=18kg×10N/kg=180N
冰壶如图甲静置在水平冰面上时对冰面的压强 =7.5×103Pa
答：冰壶如图甲静置在水平冰面上时对冰面的压强是7.5×103Pa；
（2）解：这次投掷过程中运动员对冰壶做的功W=Fs=20N×2.3m=46J
答：这次投掷过程中运动员对冰壶做的功是46J；
（3）解：冰壶滑行过程中冰壶在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功，即重力做功为0J。
答：冰壶滑行过程中重力做的功是0J。
9．【答案】（1）8000Pa
（2）2.5×103kg/m3
10．【答案】（1）解：槽底所受水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
答：槽底所受水的压强为1000Pa
（2）解：当小灯泡正常发光时，电路中的电流
由表中数据可知，当I＝0.5A时，小球所受吸引力F＝0.25N，小球的重力为G＝mg＝50×10－3kg×10N/kg＝0.5N
小球所受的浮力为F浮＝G－F＝0.5N－0.25N＝0.25N
由F浮＝ρ液gV排得，小球排开水的体积
小球露出水面的体积V露＝V－V排＝40cm3－25cm3＝15cm3
答：当小灯泡正常发光时，小球露出水面的体积为15cm3。
11．【答案】（1）解：物体A浸没在液体中，物体所受重力为50N，电子测力计显示拉力F为40N，对物体A受力分析可知F浮=G-F=50N-40N=10N
因为物体浸没在水中，所以物体的体积等于排开液体的体积，则物体A的体积
物体所受重力为50N，则物体A的密度
答：物体A所受浮力是10N，物体A密度是5×103kg/m3
（2）解：金属滑片Р刚好处于a端时，R2全部接入电路中，电流表示数为0.15A，电源电压U=I1(R2+R1)=0.15A×(30Ω+R1)
由图丙可知，当拉力F为40N，弹簧伸长的长度ΔL是4cm，R2是一根长为6cm的均匀电阻线，由图乙可知，此时电阻R2接入电路的电阻丝长度是L'=L-ΔL=6cm-4cm=2cm
电阻R2接入电路的阻值
解得R2'=10Ω，此时电流表的示数是0.3A，电源电压U=I2(R2'+R1)=0.3A×(10Ω+R1)
将以上计算电源电压的两式联立，解得电源电压U=6V，R1=10Ω
答：电源电压是6V，R1阻值是10Ω；
（3）解：由题意可知，R2的规格是“30Ω 0.5A”，所以电路中的最大电流是0.5A，此时电路中的总电阻是
定值电阻R1的电阻是10Ω，则R2接入电路中的阻值R2'=R总-R1=12Ω-10Ω=2Ω
则此时R2接入电路中的长度是
解得L''=0.4cm，则弹簧伸长的长度 L'=L-L''=6cm-0.4cm=5.6cm
由图丙可知，此时电子测力计的拉力
解得F'=56N，对浸没在水中的物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力，电子测力计向上的拉力，竖直向上的浮力，处于平衡状态，则F浮'=G'-F'
浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，即ρ水gV最大=ρV最大g-56N
代入数据可得1.0×103kg/m3×10N/kg×V最大=5.0×103kg/m3×V最大×10N/kg-56N
解得V最大=1.4×10-3m3。
答：金属球A'的体积最大是1.4×10-3m3。
12．【答案】（1）解： 由阿基米德原理可得，此时物体所受的浮力：；
答：物体所受的浮力为；
（2）解： 此时物体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力的作用，且处于平衡状态，则，
所以物体所受的压力：；
答：压力的大小为；
（3）解： 根据浮力产生的原因可知物块下表面所受到的液体压力；
物体的体积，
物体的边长，
物体的底面积，
物块下表面所受到的液体压强。
答：物块下表面所受到的液体压强为。
13．【答案】（1）解：水深20cm时，水对容器底的压强
金属块沉底，水面深度由15cm升高到20cm，则水面升高的高度
则排开水的体积
则金属块沉底时受到的浮力
因为此时金属块给容器底的压力与容器底给金属块的支持是一对相互作用力，则金属块给容器底的压力
因为金属块沉底，排开水的体积等于金属块自身体积，根据 有
则金属块的底面积
故金属块沉底静止时对容器底的压强
答：水深20cm时，水对容器底的压强是 ，金属块沉底静止时对容器底的压强是1700Pa
（2）解：金属块加工成船型后漂浮在水面上。此时受到的浮力等于自身重力，即
由 可得金属块加工成船型后排开水的体积
则沉底与漂浮两次排开水的体积差
答：沉底与漂浮两次排开水的体积差是 。
14．【答案】（1）解：由题知，物体浸没煤油中，V=V排=1.0×10-3 m3
受到的浮力：
F浮=ρ煤油gV排=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×10﹣3 m3=8 N
因为G+F拉=F浮
物体受到的拉力：
F拉=F浮-G=8N-6N=2N
（2）解：漂浮时，F浮′=G =6 N
由F浮′=ρ煤油gV排′得：V排′===7.5×10﹣4 m3
△V排=1×10﹣3 m3﹣7.5×10﹣4 m3=2.5×10﹣4 m3
煤油深度变化：
△p=ρ煤油g△h=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m=80Pa
