小升初重点卷（一）（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一包食盐的包装袋上标有重（100±2克），表示这包食盐的标准质量是100克，实际每包最少不少于（ ）。
A．101克 B．98克 C．102克 D．100克
2．实际超产30%，（ ）为单位“1”。
A．实际产量 B．不能确定 C．计划产量 D．30%
3．在比例尺是1∶600000地图上，量得两地相距15厘米，则这两地的实际距离是（ ）。
A．90千米 B．900千米 C．800千米 D．80千米
4．2016年12月，爸爸买了3年期国债5万元，年利率3.8%，到期后他可得本息的正确算式是（ ）。
A．50000×3.8% B．50000×3.8%×3
C．50000＋50000×3.8%×3 D．50000＋50000×3.8%
5．一个圆锥和一个圆柱高的比是4∶1，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的，圆锥和圆柱的体积之比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶12
二、填空题
6．一根铁丝长3.6米，截成同样长的小段，截了4次，每段长( )米，两段占总长的( )。
7．2公顷＝( )平方米 36毫升＝( )立方分米 48分＝( )小时
8．一根细铁丝长48厘米，围成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体，该长方体的表面积是( )平方厘米；如果改围成正方体，体积会增加( )立方厘米。
9．如果把陆莎从A点出发向东直线行走200米，记作﹢200米，那么她从A点出发先向东直线行走360米，再沿原路向西直线行走480米，最后她走的路程可记作( )米。
10．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知，那么A、B两地相距( )千米。
11．一个立体图形由5个同样大小的组成（如下图），如果再摆一个，从右面看形状不变，有( )种摆法。
12．如下图所示，已知涂色三角形②的面积是16平方厘米，梯形①的面积是( )平方厘米。
13．陈老师做实验，将含糖率为10%的40克热糖水里又放入一些糖和5克热水，搅拌均匀，此时的糖水含糖量为18%。陈老师又放入( )克糖。
三、判断题
14．一次会议，出席30人，缺席3人，缺席率是10%。( )
15．分子、分母都是质数的数一定是最简分数。( )
16．，左图是一个圆柱的展开图。( )
17．一个三角形的2个内角均是33°，这个三角形一定是钝角三角形。( )
18．一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
23＋0.57＝ 20%×35＝ ＝ ＝
23－0.7＝ 1.03－0.44＝ ＝ ＝
20．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
4×1.25×2.5÷12.5% 102×99
21．解方程。
22．计算下面组合图形的体积。
五、解答题
23．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
24．妈妈去超市买了8盒牛奶，每盒4元，买了2包卷纸，每包48元，还买了3支牙膏。结账的时候，妈妈付了200元，收银员问妈妈，有1元吗？妈妈给了收银员1元，收银员找回妈妈10元。问，妈妈买的牙膏每支多少元？（列方程解答）
25．为了绿水蓝天，倡导低碳生活，“共享单车”成为大家出行的工具。双双家和乐乐家相距约5千米，双双每分钟行250米，双双和乐乐的速度比是，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两人相遇？
26．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
27．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。实验小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）“环保小卫士”一共调查了（ ）人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果你是“环保小卫士”，根据调查结果你准备怎么做？
参考答案：
1．B
【分析】净重（100±2克），表示这包食盐的标准质量是100克，实际每包最多不多于100＋2克，最少不少于100－2克。
【详解】100－2＝98（克）
实际每包最少不少于98克。
故答案为：B
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．C
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】实际超产30%，也就是：实际产量比计划产量超产30%，可知计划产量为单位“1”。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
3．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺为，图上距离为15厘米，代入求出实际距离后，再进行单位换算即可。
【详解】15÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算。
4．C
【分析】可根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，来求得利息，然后加上本金，就是到期后可得本息。
【详解】5万元＝50000元
50000＋50000×3.8%×3
故答案为：C
【点睛】考查对利息公式的掌握，需要理解本金、利率的含义，然后对号入座来列式。
5．A
【解析】根据圆锥和圆柱高之比4∶1，底面半径之比1∶2，将圆锥的高看成4，底面半径看成1，圆柱高看成1，底面半径看成2，表示出体积，写成比化简即可。
【详解】（3.14×1×4×）∶（3.14×2×1）＝1∶3
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及比的意义和化简，不用计算，很多数据可以直接约掉。
6． 0.72
【分析】一根铁丝长3.6米，截成同样长的小段，截了4次，被截成了（4＋1）段，求每段长，用这根铁丝的长度除以（4＋1），求每段段占总长的几分之几，把这银铁丝的长度看作单位“1”，用1除以（4＋1），求两段占总长的几分之几，用乘法或加法即可解答。
【详解】4＋1＝5（段）
3.6÷5＝0.72（米）
1÷5×2＝
每段0.72米，两段占总长的。
【点睛】解决此题关键一是弄清截成的段数，二是是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7． 22500 0.036 0.8
【分析】1公顷＝10000平方米；1立方分米＝1000毫升；1小时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】公顷＝22500平方米
36毫升＝0.036立方分米
48分＝0.8小时
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8． 88 16
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是3∶2∶1，利用按比例分配的方法，求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，求出长方体的表面积，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】3＋2＋1＝6
48÷4＝12（厘米）
12÷6×3＝6（厘米）
12÷6×2＝4（厘米）
12÷6×1＝2（厘米）
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
48÷12＝4（厘米）
4×4×4－6×4×2
＝64－48
＝16（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．﹣120
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行走记作正，则向西行走就记作负，她从A点出发先向东直线行走360米，再沿原路向西直线行走480米，相当于向西走了（480－360）米，由此得解。
【详解】480－360＝120（米）
最后她走的路程可记作﹣120米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10． x－6 198
【分析】根据题意，甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；根据总路程＝速度和×相遇时间，已知，把数据代入行程公式解答即可。
【详解】由分析可知：
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；
当x＝60时，A、B两地相距：
（60＋×60－6）×2
＝（60＋45－6）×2
＝99×2
＝198（千米）
【点睛】本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。
11．6
【分析】根据观察右面的图形为：，所以可以放在第一排上层两端和下层两端，还可以放在第二排下层中间小正方形左右两边，一共有2＋2＋2＝6种。
【详解】由分析可知：
一个立体图形由5个同样大小的组成（如下图），如果再摆一个，从右面看形状不变，有6种摆法。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
12．80
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出高，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出平行四边形的面积，然后减去涂色部分的面积就是梯形的面积。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
12×8－16
＝96－16
＝80（平方厘米）
【点睛】此题主要考查三角形的面积、梯形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．5
【分析】根据题意，利用糖水的质量×含糖率即可求出糖的质量，糖水里又放入一些糖和5克热水，所以糖水的质量要增加，利用含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，列方程解答即可。
【详解】解：设陈老师又放入x克糖。
40×10%＝4（克）
（4＋x）÷（40＋x＋5）×100%＝18%
400＋100x＝720＋18x＋90
82x＝810－400
82x＝410
x＝5
【点睛】此题属于百分率实际应用，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
14．×
【分析】缺席率是指缺席人数占应出席总人数的百分比，先求出总人数，然后用缺席人数除以总人数乘上100%即可。
【详解】3÷（30＋3）×100%
＝3÷33×100%
≈27.3%
所以，缺席率是27.3%，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
15．√
【详解】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。两个数都是质数，这两个数只有公因数1。
故答案为：√
16．√
【分析】根据圆柱的表面组成和其侧面展开图的特点，对题中的图进行分析即可。
【详解】圆柱的表面由3部分组成：上下是两个大小相等的圆，沿圆柱的高展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果不是沿着高剪开，是沿着一条斜线剪开，则是。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是，知道圆柱的表面展开图的组成以及特点。
17．√
【分析】根据三角形内角和等于180°和三角形的分类解答即可。
【详解】该三角形第三个角的度数为：
180°－（33°×2）
＝180°－66°
＝114°
根据三角形的分类，这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。
18．√
【分析】九五折就是现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1－95%）＝5%，也就是把这种商品优惠了5%，据此解答。
【详解】根据分析可知，一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
19．23.57；7；；
22.3；0.59；；
【详解】略
20．；100；10098
【分析】（1）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。
（2）先计算4乘2.5，再计算1.25除以12.5%，最后再相乘。
（3）将102化成100＋2，再用乘法分配律计算。
【详解】
4×1.25×2.5÷12.5%
＝（4×2.5）×1.25÷0.125
＝12.5÷0.125
＝100
102×99
＝（100＋2）×99
＝100×99＋2×99
＝9900＋198
＝10098
21．x＝0.2；x＝5；x＝
【分析】x－55%x＝0.09，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－55%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－55%的差即可；
∶＝x∶10，解比例，原式化为：x＝×10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：1.5x＝4×3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。
【详解】x－55%x＝0.09
解：0.45x＝0.09
0.45x÷0.45＝0.09÷0.45
x＝0.2
∶＝x∶10
解：x＝×10
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝5
＝
解：1.5x＝4×3.5
1.5x＝14
1.5x÷1.5＝14÷1.5
x＝
22．15.7cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积＝直径是2cm，高是4cm的圆柱体积＋底面直径是2cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3×
＝3.14×1×4＋3.14×1×3×
＝3.14×4＋3.14×3×
＝12.56＋9.42×
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
23．（1）250厘米
（2）2512平方厘米
【分析】（1）由题意可得高为20厘米，求扎这个盒子至少用去塑料绳的长度，即上下共4条直径、周围共4条高和打结的长度之和。
（2）在它周围整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积即是圆柱的侧面积。
【详解】（1）20×4＋40×4＋10
＝80＋160＋10
＝250（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。
（2）3.14×40×20
＝125.6×20
＝2512（平方厘米）
答：这部分的面积是2512平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的认识，以及圆柱侧面积的计算。
24．21元
【分析】根据题意可得等量关系式：牛奶的钱数＋卷纸的钱数＝付出的钱数－找回的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设妈妈买的牙膏每支x元
4×8＋48×2＋3x＝200＋1－10
32＋96＋3x＝191
3x＝63
x＝21
答：妈妈买的牙膏每支21元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
25．8分钟
【分析】欢欢和乐乐的速度比是2∶3，则乐乐的速度是欢欢速度的，用乘法求出乐乐的速度；最后根据相遇时间＝路程÷速度之和，求出相遇时间。
【详解】250×＝375（米）
5千米＝5000米
5000÷（250＋375）
＝5000÷625
＝8（分钟）
答：经过8分钟两人相遇。
【点睛】本题的关键在于求出乐乐的速度是多少，利用关系式相遇时间＝路程÷速度之和。
26．12千克；20千克
【分析】（1）根据题意，设用去的巧克力是千克。根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，求出巧克力的质量，再用30减去所用巧克力的质量即可求出剩余质量；
（2）根据题意，设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。根据根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，解比例即可解答。
【详解】解：设用去的巧克力是千克。
（千克）
解：设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】此题主要考查学生对解比例的理解与实际应用，根据需要设未知数，列比例式解答即可。
27．（1）600
（2）图见详解
（3）见详解
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）把调查的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占调查总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；
（3）观察两个统计图中的数据，从环境保护的角度回答，答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）300÷50%＝600（人）
（2）600×40%＝240（人）
600×（1－50%－40%）
＝600×10%
＝60（人）
作图如下：
（3）我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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