乐山五中2023—2024学年度下期半期调研
八年级数学（试卷）2024.04
（考试时间120分钟，满分150分）
一．选择题（每小题只有一个正确答案，请把答案填在答题栏内，多选或不选均不给分，每小题3分，共计30分）
1．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）
A．4 B． C．3 D．
下列各式中，，，，，；分式的个数为：（ ）
A、2个； B、个； C、1个； D、3个；
3.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＜2 B.x≠2 C.x＞2 D.x≠0
4．若把分式中x、y都扩大6倍，那么分式的值（ ）
A、扩大6倍 B、不变 C、缩小6倍 D、缩小12倍
5.如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（ ）
6.已知（，）和（，）是双曲线上两点，当＜＜0时，与的大小关系是（ ）
A、＝ B、＞ C、＜ D、不确定
7.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
8.已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（ ）
A. 12 B. －6 C. 6或12 D.－6或－12
9.如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A．13 B．22 C．15 D．20
10.如图，点M和点N分别是反比例函数y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的图象上的点，MN∥x轴，点P为x轴上一点，若b﹣a＝4，则S△MNP的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．2
二．填空题(每小题3分，共计18分)
11.当分式有意义时，x的取值范围为
12.当x= 时，
13．若P点的坐标为（m，n），，则P点在第 象限；
14.已知，则的值为_____________
15．已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_____________ .
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+b与双曲线y＝交于A，B两点，直线OA与双曲线的另一个交点为C，现给出以下结论：①△ABC一定是直角三角形；
②△ABC一定不是等腰直角三角形；③；对于任意的正数k，都存在b，使得AB＝OA
④存在实数k，使得AB＝b； 其中正确的有 ．
三．化简求值（每小题9分，共计27分）
17.计算:
18.化简并求值：，其中x、y满足
19、已知直线经过点A（0，6），且平行于直线。
求直线的解析式；
如果这条直线经过点P（，3），求的值；
求由直线，轴 y轴围成的三角形的面积。
四．解方程和应用题（每小题10分，共30分）
20.解分式方程：
21.某学校的师生到距学校15km的基地研学。一部分人骑自行车，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
22.如图，分别表示步行与骑车在同一方向的道路上行驶的路程与时间的关系。
（1）出发时与相距 千米。出发后 小时与相遇。
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。
（3）若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与相遇，相遇点离的出发点 千米;
（4）求出行走的路程与时间的函数关系式。
五．解答题（每小题10分，共计20分）
23.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点.
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;
（2）根据图像写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
（3）设原点为o，求三角形ABO的面积。
24.某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：
印制x（张） … 100 200 300 …
收费y（元） … 15 30 45 …
乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．
（1）根据表中规律，求甲、乙两家印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；
（2）若在甲、乙印刷社中只选一家印刷，请问应选择哪家印刷社比较划算？
六．（25题12分，26题13分）
25．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为.
（1）求的值；
（2）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
26．已知如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且，OB＝8．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若△CDE是等腰直角三角形，点C在直线AB上且横、纵坐标相等，点D是y轴上一动点，且∠CDE＝90°；
①如图1，当点D运动到原点时，求点E的坐标；
②是否存在点D，使得点E落在直线AB上．若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
