2024年永春县初中毕业班教学质量监测数学试卷参考答案
说明：
(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不
超过后面应得的分数的二分之一：如属严重的概念性错误，就不给分
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1.A
2.D3.B
4.A5.A6.0
7.08.B
9.D
10.D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.2024;
12.70°；
13.甲；
14.5;
15.45;
62
三、解答题：本题共9小题，共86分。
17.(8分)解：原式=4-1+2
…6分
5
…8分
2x>x-3
①
18.(8分)解：
1+x-5
x-1
②
6
解不等式①，得x>-3
…3分
解不等式②，得x≤2
…6分
∴.原不等式组的解集为：一3
∴.∠1+∠EACF∠2+∠EAC
…1分
即∠BAC=∠EAD
…2分
在△ABC和△AED中
∠BAC=∠EAD
AB=AE
…6分
∠B=∠AED
∴.△ABC≌△AED
…7分
.∴.BC=ED
…8分
20.(8分)解：原式
a-1_1）a2-4a+4…2分
a-1a-1
a-1
=a-2.(a-2}
…4分
a-1a-1
a-2
a-1
a-1(a-2
…5分
1
…6分
a-2
当a=2+V2时，
原式=
1
…7分
2+√2-2
店度
…8分
1
21,(8分)解：（1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨，每台B型机器人每天搬运货物y吨
x-y=20
由题意得
…2分
3.x+2y=460
x=100
解得
…4分
y=80
x=100
经检验，
是方程的解且符合题意；
y=80
答：每台A型机器人每天搬运货物100吨，每台B型机器人每天搬运货物80吨！
(2)设采购A机器人a台，则B机器人(20-a)台，设利润为w
.每天搬运的货物不低于1900吨
∴.100a+80(20-a)21900
…5分
解得a≥15
…6分
由题意得w=3a+2(20-a)=a+40…7分
.w随a的增大而增大
∴.当a=15时，w有最小值
Wmim=15+40=55(万元)
…8分
答：当采购A机器人15台，则B机器人5台时，所需费用最低，最低费用为55万元
22.(10分)解：过点F作FH⊥BG,垂足为H…1分
.四边形ABCD为正方形，AB=BC,∠B=∠BCD=90
∴.∠AEB+∠BAE=90
,'∠AEF=90°∴.∠AEB+∠FEH909
∴.∠BAE=∠FEH
…2分
又'，AE=EF
∴.△BAE≌△HEF
…3分
∴.EH=AB,BE=FH
又，'AB=BC,.BC=EH
∴.BE=CH
∴.CH=FH
∴.△CFH为等腰直角三角形
…4分
1
∴.∠FCH45°=
2
∠DCG
.'.CF平分∠DCG
…5分
(2)解法一：过点F作FP⊥AB,垂足为P…6分
.∠AEF=90°，M为中点
..ME=LAF
2
…7分
设BE=x,则EC=6-x
.'∠FPB=∠B=∠FHC=90°
∴.四边形PBHF为矩形
由（1)得FH=CH=BE=x
∴.AP=6-X,PF=BHe6+x
…8分
1
ME-EC-AF,AF-2(6-x)
在Rt△APF中，由勾股定理得：AF2=AP2+PF2,
图2
[2(6-x=(6+x2+(6-x}
…9分
解得x=12±6V3,
x<6,
∴.BE=12-6v3
…10分
2准考证号：
姓名：
(在此卷上答题无效)
机密★启用前
2024年永春县初中毕业班教学质量监测
数
学
本试卷共6页。满分150分。
注意事项：
1.答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。考生要认真
核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0,5毫米黑色墨水
签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的。
1.-7的相反数是
A.7
B.
1-7
0.-7
2.右图是由五个小正方体组成的立体图形，它的俯视图是
主视方向
第2题图
3.医疗救助是我国医疗保障体系中起托底作用的制度安排，用来保障医疗救助对象获得
基本医疗卫生服务.据国家医保局统计，我国2023年医保医疗救助为2.5亿人次.
则250000000用科学记数法表示为
A.2.5×10
B.2.5×103
C.2.5×109
D.25×107
4.如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线.设
AC、BC的中点分别为M、N.若MN=4米，则AB的长为
A.8米
B.6米
C.4米
D.2米
5.下列计算正确的是
A.(a2}=a5
B.3a3-a3=2a
c.a6-a3=a2
D.
a3.a3=2a3
第4题图
数学试愿第1页（共6页）
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6.某电器商场第一季度对甲、乙、丙三种型号彩电的销售情况进行了跟踪调查，若要能清楚
地表示出这三种型号彩电销售数量占总销售数量的百分比，应选择的是
A.折线统计图
B.条形统计图C.扇形统计图D,表格统计
7.某市生态园计划种植一批果树，原计划总产量40万千克，现改换果树品种，改换后平均
每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，且种植亩数减少了15亩，
则原来平均每亩产量是多少万千克？若设原来平均每亩产量为x万千克，则可列方程为
A.40-40=158.4640=15c.40-46=150.40+46=15
x1.5x
1.5xx
x1.5x
x1.5x
8.在△ABC中，∠BAC-=90°，在边BC上找一点D,使得∠CAD=∠B,则下列尺规作图错误
的是
A
B
D
9.已知锐角a的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，P(m,1)为其终边上的一点，
若cosa=
2W5
,则m的值为
A.
5
B.1
5
C.
2w5
D
D.2
10.如图，边长为1的正六边形0 ABCDE可绕原点0
旋转，若反比例函数y=冬与这个正六边形有文
E
点，则k的最大值为
A
A.
35
3
0
B.
-2
第10题图
c.5
D.2
数学式题第2页（共6页）
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