面济大学第二附属中学2023学年第二学期期末考试
高一年级数学学科试卷
(完成时间：120分钟满分：150分)
一、填空题（本避满分54分，共12小愿，第1一6题每题4分，7一12题每题5分）
1.已知向量a=1,2),名=(3，)满足1则k=。
2.tana=3,sina-cosa
sina+cosa
3.已知复数z满足1+iz=1+3i,则川z仁
4.函数y=3os2x十号的单调减区间为
5.已知向盘d=1,0),=(1,1),则a在方上的段影向量是
6.已知f()=co82x,则f'(x)=
又已知咖e-)Dcoa--coe-sinc号，B是第三象腿，角购s血(--一
8.若/”四=分，则mf0-2因-f@-
k=40
9.已知函数y=f(),其导函数'(x)的图象如图所示，则下列命题中正确的有
①f(x)有2个极值点
②(x)在x=1处取得极小值
⑨f(x)有极大值，没有极小值
④y(x)在（∞，3）上单调递增
10.△AB0中AB=4,A0+2,D为A的中点，B应=2动，则C列.A范=
11.已知(x)=4x+3six,则满足f(42)+f-9)>Q的实数a的取值范围是
12.莱洛三角形也称圆弧三角形，是一种特殊的曲边三角形，在建筑、工业上应用广泛如图
所示，分别以正三角形ABC的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作圆弧，由这三段圆弧
组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知A,B两点间的距离为2，点P为莱洛三角形曲边上
的一动点，则PA:(PA+PB+P可)的最小但为
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二、选择题（本题满分18分，共4小题，13、14每题4分，15、6每题5分）
13,下列各组向避中，可以作为基底的是()
A.g=1,2),已2=(2,3)
B.g=(3,-2),g=(-6,4)
0日=(0,0)，g=(-1,3)
D.6=(1,1),g2=(2,2)
14.2,22都是复数，则下列命题中正确的是（)
A.若z+z政=0，则名，=32=0
B=号
C.名=2
0.<1则<名<1
15.已知非零向量丽，C满足丽C_Cc,且店C1,
14BI AC
,且元则AMBC为()
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
16.已知函数f(网=吉，过点(a,)作曲线f(y的切线，下列说法正确的是（)
A当0
C.当a=0,b=。时，有且仅有一条切线
4
D.当a=0时，可作三条初线，则0
17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
实系数一元二次方程x2+x+g=0有虚根x=-1+31,另一根为B,
(1)求实数P,9的值；
(2)求a2+B2的值
第2贝粪4贝
