2023-2024学年下学期
东北师大附中
(数学)科试卷
高（一）年级期宋考试
注意事项：
1,答恩前，考生需将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴
条形码。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答愿卡上对应题目的答案标号涂黑。
如篱改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.回答非选择题时，请使用0.5毫米鼎色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区
城内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、养破，不准使用涂政液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.已知i为虚数单位，i=1+2i,则z=
A.-2-i
B.-2+i
C.2+i
D.2-i
2,已知两条不同的直线所，户和两个不同的平面么，B,下列四个命题中正确的为
A若m∥a,n∥a,则m∥n
B.若m∥n,mCa,则n∥a
C.若m∥a,m∥B,则a∥B
D.若m∥a,m⊥B,则a⊥B
3.高一年级某位同学在五次考试中的数学成绩分别为105,90,104，【0695，这位同学
五次数学成锁的方差为
A.202
B.40.4
c.50
D.50.2
4.在直三校柱ABC-ABC中，M4=2AB=2AC,且AB⊥AC,则异面直线ABbG所
成角的余弦值是
人
5
C.
5.数据1,2,5,4,8,10，的第60百分位数是
A.4.5
B.5.5
C.6
D.8
。已知圆台的上、下底面圆的半径分别为1和3，高为1，则圆台的表面积内
B.20x
C.(11+4W5)x
D.(I1+10W5)x
共3页，
台、填空题：本大题共3小恩，每小题5为.共5分
2已归数子-宁马，复数满起k一小，刻份是小为
13.设正方体ABCD-4B,GD的棱长为1，E,F分别为AB,BD的中点，点M在正方体的
表面上运动，且满足FM⊥DE,则点M轨迹的长度为
14,有两个相同的直三棱柱，高为2，底面三角形的三边长分别为3,4,5.用它们拼成一个三
棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，拼成的几何体的表面积最小值是
四、解答题：本大愿共5小恩，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分8分)
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，B=120.
(1)若a=1,b=√5，求A:
(2)若b=2W5,求△ABC周长的最大绕，
16.(本小题满分10分)
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,ADIBC,PA=AB=AD=2,
BC=I,E为PD中点.
(1)求证：CE/平面PAB:
(2)求直线CE与平面PAD所成的角的正弦值.
(要求用几何法解答)
共3页，第2
