2025届高三一轮专项训练（三十八） 理想变压器与远距离输电
1.变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。如图所示，是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，匝数分别为n1 和n2。下列说法正确的是( )
A．n1>n2，原线圈比副线圈的导线粗
B．n1>n2，原线圈比副线圈的导线细
C．n1
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
3．小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等。两次实验中( )
A．都接直流电源 B．A两端的电压相等
C．A损耗的功率相等 D．图1中A的电流较大
4．(2022·重庆高考)低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“12 V 50 W”的交流卤素灯直接通过变压器(视为理想变压器)接入电压为220 V的交流电后能正常工作，则( )
A．卤素灯两端的电压有效值为6 V
B．变压器原、副线圈的匝数比为55∶3
C．流过卤素灯的电流为0.24 A
D．卤素灯的电阻为968 Ω
5．(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
6.科学中心某款手摇点火器原理如图所示。当钢针和金属板间瞬时电压超过5 000 V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B大小为0.2 T，手摇发电机线圈的面积为0.25 m2，共50匝，不计内阻。变压器为理想变压器，其原副线圈匝数比为1∶100。下列说法正确的是( )
A．线圈转速等于2 r/s时，点火器可以产生电火花
B．线圈转速等于4 r/s时，点火器可以产生电火花
C．电压表的示数为5 V时，点火器可以产生电火花
D．电压表的示数为25 V时，点火器可以产生电火花
7．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为1 000和100，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，电容器的电容C＝100 μF。已知电容器上极板所带电荷量q按图乙所示的正弦规律变化，则下列判断正确的是( )
A．电阻R1的电功率为20 W
B．原线圈输入电压的有效值为100 V
C．变压器原线圈中通过的电流的最大值为0.6 A
D．穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为0.2 Wb/s
8．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1 一定，通过理想升压变压器T1 和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是( )
A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小
B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小
C．输电线上损失的功率为ΔP＝
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比
附（解析版）2025届高三一轮专项训练（三十八） 理想变压器与远距离输电
1.变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。如图所示，是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，匝数分别为n1 和n2。下列说法正确的是( )
A．n1>n2，原线圈比副线圈的导线粗
B．n1>n2，原线圈比副线圈的导线细
C．n1
2.电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上，则电流互感器( )
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
解析：选D 变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，不能改变交变电流的频率，B、C项均错误；根据变压器匝数与电压的关系＝，可得副线圈的电压U2＝U1，由于原线圈匝数少而副线圈的匝数多，即n1＜n2，因此有U2＞U1，电流互感器是一种升压变压器，A项错误；根据变压器匝数与电流的关系＝，可得副线圈的电流I2＝I1，由于n1＜n2，因此有I2＜I1，D项正确。
3．小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等。两次实验中( )
A．都接直流电源 B．A两端的电压相等
C．A损耗的功率相等 D．图1中A的电流较大
解析：选D 由于变压器只能改变交变电流，因此题图2中不可能接直流电源，A错误；T2是降压变压器，根据＝>1，由于流过两个灯的电流相等，可知题图2中流过A的电流较小，题图2中A两端的电压较低，题图2中A消耗的功率较小，B、C错误，D正确。
4．(2022·重庆高考)低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“12 V 50 W”的交流卤素灯直接通过变压器(视为理想变压器)接入电压为220 V的交流电后能正常工作，则( )
A．卤素灯两端的电压有效值为6 V
B．变压器原、副线圈的匝数比为55∶3
C．流过卤素灯的电流为0.24 A
D．卤素灯的电阻为968 Ω
解析：选B 卤素灯上标记的额定电压12 V即为卤素灯两端的电压有效值，A错误；根据理想变压器的原理可知＝＝＝，B正确；流过卤素灯的电流为I＝＝＝ A，C错误；卤素灯是非线性元件，电阻随着电压不同而改变，在正常工作时电阻为R＝＝2.88 Ω，D错误。
5．(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
解析：选AD 由于变压器不会使交流电的周期改变，且由题图(b)可知所用交流电的周期为2×10－2s，可求得所用交流电的频率为50 Hz，选项A正确；由题图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由串并联电路特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A，故副线圈的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由变压器原、副线圈两端电压比与原、副线圈匝数比的关系可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V, 选项B、C均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，选项D正确。
6.科学中心某款手摇点火器原理如图所示。当钢针和金属板间瞬时电压超过5 000 V时可以产生电火花。已知匀强磁场的磁感应强度B大小为0.2 T，手摇发电机线圈的面积为0.25 m2，共50匝，不计内阻。变压器为理想变压器，其原副线圈匝数比为1∶100。下列说法正确的是( )
A．线圈转速等于2 r/s时，点火器可以产生电火花
B．线圈转速等于4 r/s时，点火器可以产生电火花
C．电压表的示数为5 V时，点火器可以产生电火花
D．电压表的示数为25 V时，点火器可以产生电火花
解析：选B 线圈在匀强磁场中转动产生交流电，设线圈转速为n，则发电机的最大电动势为Em＝NBSω＝NBS·2πn，发电机的最大电动势等于变压器的输入线圈电压的最大值，U1m＝Em，根据变压器两端的匝数比等于电压比，有＝＝，钢针和金属板间瞬时电压超过5 000 V时可以产生电火花，现令U2m＝5 000 V，联立各方程解得U1m＝50 V，n＝ r/s≈3.18 r/s，故线圈转速等于4 r/s时，副线圈的电压最大值超过了5 000 V，能产生电火花，故A错误，B正确；电压表的示数为原线圈两端的电压有效值，刚点火时UV＝＝25 V,5 V和25 V均小于25 V，则不能达到点火电压，故C、D错误。
7．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为1 000和100，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，电容器的电容C＝100 μF。已知电容器上极板所带电荷量q按图乙所示的正弦规律变化，则下列判断正确的是( )
A．电阻R1的电功率为20 W
B．原线圈输入电压的有效值为100 V
C．变压器原线圈中通过的电流的最大值为0.6 A
D．穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值为0.2 Wb/s
解析：选BD 电容器极板所带电荷量最大值Q＝2×10－3C，电容器两极板之间最大电压U＝＝20 V，有效值U2＝＝10 V，电阻R1的电功率为P＝＝40 W，选项A错误；根据变压器变压公式＝，原线圈输入电压的有效值为U1＝U2＝100 V，选项B正确；由于电容器通交流电，则副线圈中电流I2>＋＝3 A，根据变压器原、副线圈电流关系可知，变压器原线圈中通过的电流有效值大于0.3 A，最大值大于0.6 A，选项C错误；由法拉第电磁感应定律，U1m＝n1，解得穿过变压器原线圈的磁通量变化率的最大值＝0.2 Wb/s，选项D正确。
8．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1 一定，通过理想升压变压器T1 和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是( )
A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小
B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小
C．输电线上损失的功率为ΔP＝
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比
解析：选D 交流发电机的输出电压U1一定，匝数不变，根据＝，知U2不变，故A错误；当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；输电线上损失的功率为ΔP＝2R，故C错误；输送功率一定时，根据P＝UI和P损＝I2R知，要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，根据＝知，应增大升压变压器的匝数比，U3＝U2－I2R，U2增大，I2减小，所以U3增大，用户电压U4不变，根据＝知，应增大降压变压器的匝数比，故D正确。
