滨州市知行中学2023-2024学年高一上学期期中考试
数学试题
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章3.2．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
2. 已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A B. C. D.
3. 下列各组函数相等的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数的最大值为（ ）
A. B. C. 1 D.
7. 已知函数，则函数的解析式是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）
A.
B
C.
D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数值域中的每一个数在定义域中都有数与之对应
B. 函数的定义域和值域一定是无限集合
C. 对于任何一个函数，如果x不同，那么y的值也不同
D. 表示当时，函数的值，这是一个常量
10. 如果，，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，关于x的不等式的解集可能是（ ）
A. B.
C D.
12. 已知函数的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. 为奇函数 D. 为上的减函数
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 集合用列举法表示为______.
14. 函数的定义域是__________．
15. 已知，，，，则的最小值为________．
16. 已知函数，若，则实数的取值范围是_____.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17. 已知全集，，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
18. 若关于x的不等式的解集是
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集．
19. 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）求的值；
（3）求出函数的值域.
20. 已知函数，且.
（1）证明：在区间上单调递减；
（2）若对恒成立，求实数t的取值范围.
21. 如图，某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场，要求A在DE上，C在DG上，且B在EG上．若米．米，设米（）．
（1）要使矩形DEFG的面积大于2700平方米，求x的取值范围；
（2）当DG的长度是多少时，矩形DEFG的面积最小？并求出最小面积．
22. 已知函数的定义域为，对任意的，都有．当时，，且．
（1）求的值，并证明：当时，；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若，求不等式的解集．
2023～2024学年高一上学期联考期中考试
数学试题
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章3.2．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BCD
【12题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．
【19题答案】
【答案】（1）作图略
（2）；
（3）
【20题答案】
【答案】（1）证明略
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）当DG的长度为40米时，矩形DEFG的面积最小为2400平方米
【22题答案】
【答案】（1），证明略；
（2）在上单调递减，证明略；
（3）
