定州市2023-2024学年高二下学期期中考试
物理A
本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 有人设想用降低海水温度的方法就可以得到大量的能量，相当于一个很好的永动机，关于这样的永动机，下列说法中正确的是（ ）
A. 这样做可以成功，因为它符合能量守恒定律
B. 这样做不能成功，因为它违反热力学第一定律
C. 这样做可以成功，因为它符合热力学第二定律
D. 这样做不能成功，因为它违反热力学第二定律
2. 如图所示是主动降噪耳机的降噪原理图。在耳机内有专门用于收集环境噪声的麦克风，耳机收集环境噪声后通过电子线路产生与环境噪声相位相反的降噪声波，再与环境噪声叠加，从而实现降噪效果。如图是理想的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应耳机产生的等幅反相降噪声波，则此图中的（ ）
A. 降噪过程属于多普勒效应
B. 降噪声波频率等于环境噪声频率
C. 降噪过程属于声波干涉且P点振动加强
D. P点空气经一个周期向外迁移距离一个波长
3. 2024年1月23日02时09分，在新疆阿克苏地区乌什县（北纬41.26度，东经78.63度）发生7.1级地震，震源深度22千米，地震发生时监测站监测到一列沿x轴传播的地震横波，时刻波形如图甲所示，质点P从时刻开始的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波沿x轴传播20km距离需要5s
C. Q点的振动方程为
D. 该波与频率为2Hz简谐横波相遇，一定能形成干涉图样
4. 一束复色光由空气射入水中，入水后分为a、b两束光线。观察发现a光方向比b光方向偏离入射光方向较少。已知a光在空气中的波长为，频率为，在水中传播时的波长为，频率为；b光在空气中的波长为，频率为，在水中传播时的波长为，频率为。则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（ ）
A. 防窥屏的厚度越大，可视角度θ越小
B. 屏障的高度d越大，可视角度θ越小
C. 透明介质折射率越小，可视角度θ越大
D. 防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射
6. 如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，他学习了光的折射后想用激光对该球进行研究。某次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直截面，其正视图如乙所示，AB是沿水平方向的直径，当光束从C点射入时，能从右侧B点射出，已知真空中的光速为c，点C到AB竖直距离，玻璃球的半径为R，且球内的足球是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（ ）
A. B点的出射光相对C点入射光方向偏折了30°
B. 该“足球”的直径最大是
C. 继续增加h（h
7. 如图所示，放在水平地面上的直立容器内部有被隔板隔开的A、B，两部分气体，A的密度小，B的密度大。抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合。设在此过程中气体吸热Q，气体内能增量为，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8. 一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ，现设法使其温度升高而压强降低，达到平衡状态Ⅱ，则（ ）
A. 状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大
B. 状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大
C. 由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ的过程中气体一定吸收热量了
D. 状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能小
9. 花样游泳被誉为水中芭蕾，某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示的模型，波源O起振方向向下，水波上的各点沿垂直于水平介质平面的方向做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。当时，离O点10m的质点A开始振动；当时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A. 当时，质点A振动方向向上 B. 当时，AB连线中点的质点刚开始振动
C. 该波周期为，该波的传播速度为5m/s D. 当A在波峰时，B在平衡位置
10. 如图所示，水平面上有一弹簧振子，忽略一切摩擦阻力，规定弹簧最短时位移为0，弹簧原长时弹性势能为0，劲度系数。振子的速度与位移的图像恰好是如图所示的一个圆，圆与纵轴相切于原点，圆心在横轴上，圆的直径为0.4m。（已知弹簧弹性势能的表达式为，L为弹簧的形变量，振子周期，k为劲度系数。）则下列说法正确的有（ ）
A. 振子的质量为0.2kg B. 振子的振动周期为
C. 振子振幅为0.1m D. 振子振动过程中的最大加速度为
三、实验题：本题共2小题，共15分。
11. 如图甲所示，为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
（1）实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，保证单缝和双缝平行。若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，下列做法可行的是_________。
A. 仅换用间距更小的双缝
B. 仅将单缝向双缝靠近
C. 仅将屏向靠近双缝的方向移动
D. 仅将红色滤光片换成紫色滤光片
（2）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数为1.030mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹如图乙所示，读出手轮的读数为___________mm。已知双缝间的宽度d=0.3mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L=1.0m，则该种色光的波长是_________m。
12. 某小组同学用如图甲所示的DIS二维运动实验系统研究单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力），实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动，系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图乙所示，在运动轨迹上选取适当区域后，点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能，并绘出对应的图线，如图丙所示。（当地的重力加速度）
（1）此单摆的周期为______s；（此结果保留三位有效数字）。
（2）此单摆的摆长约为______m（此结果保留两位有效数字）。
（3）发射器的质量为______kg（此结果保留两位有效数字）。
四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在的波形图，质点M的平衡位置处于处。
（1）在到的时间内，如果M通过的路程为1m，那么波的传播方向怎样？
（2）若波速为35m/s，求质点M在时刻的振动方向。
14. 一半导体砷化镓发光管发出单色红光，发光区为半径1cm的水平圆盘。发光面上覆盖一正方体玻璃砖，如图所示，玻璃砖底面中心与发光管的圆心重合，玻璃砖的棱长为2cm。不考虑光在玻璃砖内各表面发生反射时的反射光。（已知真空中光速，结果可保留根号）
（1）若发光管圆心发出的光线照到面中点时，恰好发生全反射，求玻璃砖的折射率n；
（2）若发光管发出的所有光线打在玻璃砖ABCD表面上时，恰好都不发生全反射，求发光管发出的光在玻璃砖内传播速度是多大？
15. 如图所示，圆柱形导热气缸横向固定在水平地面上，甲乙两个圆形薄板型导热活塞被销钉固定在气缸内，将气缸隔为a、b、c三部分，a、b、c体积分别为、、。这三部分中均充满同种理想气体，a、b、c内气体压强分别是、和。已知环境温度恒为，大气压强为，活塞与气缸内壁封闭良好，拔掉固定销钉后活塞可沿气缸壁无摩擦的缓慢滑动。
（1）如设法把气体进行加热，求：气体温度升高到多少时，b中的气体压强变为。
（2）如果保持气体温度为不变，拔掉固定两个活塞的销钉，不考虑气缸漏气，则再次达到稳定状态时，abc三部分气体压强分别为多大？
（3）在第二问的稳定状态下，如果仍保持气体温度为不变，原甲销钉处开始有缓慢漏气的情况，且缸内理想气体与外界大气成分相同，则再次达到稳定时，b中的气体质量变为未拔掉销钉前的多少倍？
定州市2023-2024学年高二下学期期中考试
物理A 解析版
本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 有人设想用降低海水温度的方法就可以得到大量的能量，相当于一个很好的永动机，关于这样的永动机，下列说法中正确的是（ ）
A. 这样做可以成功，因为它符合能量守恒定律
B. 这样做不能成功，因为它违反热力学第一定律
C. 这样做可以成功，因为它符合热力学第二定律
D. 这样做不能成功，因为它违反热力学第二定律
【答案】D
【解析】
【详解】第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，内能与机械能之间转化具有方向性，这是第二类永动机不可能制成的原因。所以想用降低海水温度的方法就可以得到大量的能量而制成的永动机是不能成功的，因为它违反热力学第二定律。
故选D。
2. 如图所示是主动降噪耳机的降噪原理图。在耳机内有专门用于收集环境噪声的麦克风，耳机收集环境噪声后通过电子线路产生与环境噪声相位相反的降噪声波，再与环境噪声叠加，从而实现降噪效果。如图是理想的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应耳机产生的等幅反相降噪声波，则此图中的（ ）
A. 降噪过程属于多普勒效应
B. 降噪声波频率等于环境噪声频率
C. 降噪过程属于声波的干涉且P点振动加强
D. P点空气经一个周期向外迁移距离为一个波长
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．由题图可知，降噪声波与环境声波波长相等，在同一种介质中传播速度相等，则频率相同，叠加时发生干涉现象，由于两列声波振幅相同、相位相反，所以振动减弱，起到降噪作用，点振动减弱，故AC错误，B正确；
D．波传播过程质点并不随波迁移，故D错误
故选B。
3. 2024年1月23日02时09分，在新疆阿克苏地区乌什县（北纬41.26度，东经78.63度）发生7.1级地震，震源深度22千米，地震发生时监测站监测到一列沿x轴传播的地震横波，时刻波形如图甲所示，质点P从时刻开始的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波沿x轴传播20km距离需要5s
C. Q点的振动方程为
D. 该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，一定能形成干涉图样
【答案】B
【解析】
【详解】A．由质点P的振动图像可知， 时刻质点P沿y轴负向振动，该波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．波速为
该波沿x轴传播20km距离需要
选项B正确；
C．波沿x轴负方向传播，则Q点在t=0时刻向下振动，Q点的振动方程为
故C错误；
D．该波的频率为
根据发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，可知该波与频率为2Hz的简谐横波相遇，不能形成干涉图样，故D错误。
故选B。
4. 一束复色光由空气射入水中，入水后分为a、b两束光线。观察发现a光方向比b光方向偏离入射光的方向较少。已知a光在空气中的波长为，频率为，在水中传播时的波长为，频率为；b光在空气中的波长为，频率为，在水中传播时的波长为，频率为。则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．光由空气射入水中，频率不变，即
=
=
所以
故AB错误；
CD．a光方向比b光方向偏离入射光的方向较少，则
所以
由于
同理
所以
即
故C错误，D正确。
故选D。
5. 某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（ ）
A. 防窥屏的厚度越大，可视角度θ越小
B. 屏障的高度d越大，可视角度θ越小
C. 透明介质的折射率越小，可视角度θ越大
D. 防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射
【答案】B
【解析】
【详解】A．视角度与防窥屏的厚度无关，即防窥屏的厚度大，可视角度不变，故A错误；
B．屏障的高度d越大，光线射到界面的入射角越小，则在空气中的折射角越小，则可视角度越小，故B正确；
C．透明介质的折射率越小，则在空气中的折射角越小，则可视角度越小，故C错误；
D．防窥屏实现防窥效果的原理是因为某些角度范围内的光被屏障吸收，能射出到空气中的光其入射角都小于临界角，没有发生全反射，故D错误。
故选B。
6. 如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，他学习了光的折射后想用激光对该球进行研究。某次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直截面，其正视图如乙所示，AB是沿水平方向的直径，当光束从C点射入时，能从右侧B点射出，已知真空中的光速为c，点C到AB竖直距离，玻璃球的半径为R，且球内的足球是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（ ）
A. B点的出射光相对C点入射光方向偏折了30°
B. 该“足球”直径最大是
C. 继续增加h（h
【答案】D
【解析】
【详解】A．光束从C点射入玻璃球的光路图如图所示，设入射角为i，折射角为r，法线与直径AB的夹角为θ，由几何关系可知
则有
联立解得
可知光束进入玻璃时，光沿顺时针偏折了30°，由光的折射定律可知，从B点射出时，光束沿顺时针又偏折了30°，因此B点的出射光相对C点入射光方向偏折了60°，A错误；
B．由几何关系可知，“足球”的直径最大为
B错误；
C．由于光束从C点射入玻璃球中的折射角等于从B点射出时的入射角，离开玻璃球的折射角等于射入玻璃球时的入射角，因此继续增加h（h
光束从C点射入玻璃球中，从B点射出，在玻璃球中传播的距离为
光束在玻璃球中传播的速度为
该激光在玻璃球中的传播时间为
D正确。
故选D。
7. 如图所示，放在水平地面上的直立容器内部有被隔板隔开的A、B，两部分气体，A的密度小，B的密度大。抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合。设在此过程中气体吸热Q，气体内能增量为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，A的密度小，B的密度大，两气体混合均匀后整体的重心升高，重力势能增加，吸收的热量一部分用来增加内能，一部分用来增加系统的重力势能，根据能量守恒定律知
ΔE＜Q
故选C。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8. 一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ，现设法使其温度升高而压强降低，达到平衡状态Ⅱ，则（ ）
A. 状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大
B. 状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大
C. 由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ的过程中气体一定吸收热量了
D. 状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据理想气体状态方程
气体温度升高而压强降低，可知气体的体积增大，气体质量不变，则气体密度减小，故状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大，故A正确；
B．平衡状态Ⅱ温度较高，状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的小，故B错误；
C．由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ的过程中，气体体积增大，气体对外做功，气体温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律
可知由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ的过程中气体一定吸收热量了，故C正确；
D．平衡状态Ⅱ温度较高，状态Ⅰ时的分子平均动能比状态Ⅱ时的分子平均动能小，不是状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能小，故D错误。
故选AC。
9. 花样游泳被誉为水中芭蕾，某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示的模型，波源O起振方向向下，水波上的各点沿垂直于水平介质平面的方向做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。当时，离O点10m的质点A开始振动；当时，离O点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A. 当时，质点A振动方向向上 B. 当时，AB连线中点的质点刚开始振动
C. 该波周期为，该波的传播速度为5m/s D. 当A在波峰时，B在平衡位置
【答案】AC
【解析】
【详解】A．波源O起振方向向下，则质点A起振方向向下，时，质点A第3次回到平衡位置，可知此时质点A振动方向向上，故A正确；
B．时，离O点10m的质点A开始振动；当时，离O点20m的质点B开始振动，波速为
可知t=1s时，距离O点15m的质点刚开始振动，并非AB连线中点，故B错误；
C．根据B项分析知波的传播速度为5m/s，根据当波传到B点时，A点第三次回到平衡位置可知
得
故C正确；
D．如图
质点A、C振动形式相同，根据C项分析知质点C与质点B 相距1.5个波长，故当C在波峰时，B在波谷，即当A在波峰时，B在波谷，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，水平面上有一弹簧振子，忽略一切摩擦阻力，规定弹簧最短时位移为0，弹簧原长时弹性势能为0，劲度系数。振子的速度与位移的图像恰好是如图所示的一个圆，圆与纵轴相切于原点，圆心在横轴上，圆的直径为0.4m。（已知弹簧弹性势能的表达式为，L为弹簧的形变量，振子周期，k为劲度系数。）则下列说法正确的有（ ）
A. 振子的质量为0.2kg B. 振子的振动周期为
C. 振子振幅为0.1m D. 振子振动过程中的最大加速度为
【答案】ABD
【解析】
【详解】由图可知，振子振幅为
A = 0.2m
由能量关系可知
可得
m = 0.2kg
周期
振子在x=0或者x=0.4m位置加速度最大，则最大加速度
故选ABD。
三、实验题：本题共2小题，共15分。
11. 如图甲所示，为“用双缝干涉测量光波长”的实验装置。
（1）实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，保证单缝和双缝平行。若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，下列做法可行的是_________。
A. 仅换用间距更小的双缝
B. 仅将单缝向双缝靠近
C. 仅将屏向靠近双缝的方向移动
D. 仅将红色滤光片换成紫色滤光片
（2）转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数为1.030mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹如图乙所示，读出手轮的读数为___________mm。已知双缝间的宽度d=0.3mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L=1.0m，则该种色光的波长是_________m。
【答案】（1）A （2） ①. 14.530 ②.
【解析】
【小问1详解】
A．根据双缝干涉条纹间距公式
从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，应增大双缝干涉条纹间距，仅换用间距更小的双缝，双缝干涉条纹间距增大，故A符合题意；
B．仅将单缝向双缝靠近，双缝干涉条纹间距不变，故B不符合题意；
C．仅将屏向靠近双缝的方向移动，双缝干涉条纹间距减小，故C不符合题意；
D．仅将红色滤光片换成紫色滤光片，紫光的波长较小，双缝干涉条纹间距减小，故D不符合题意。
故选A。
【小问2详解】
[1]手轮的读数为
[2]双缝干涉条纹间距为
根据双缝干涉条纹间距公式
该种色光的波长为
12. 某小组同学用如图甲所示的DIS二维运动实验系统研究单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力），实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动，系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图乙所示，在运动轨迹上选取适当区域后，点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能，并绘出对应的图线，如图丙所示。（当地的重力加速度）
（1）此单摆的周期为______s；（此结果保留三位有效数字）。
（2）此单摆的摆长约为______m（此结果保留两位有效数字）。
（3）发射器的质量为______kg（此结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）1.12
（2）032 （3）0.060
【解析】
【小问1详解】
从平衡位置出发，一个周期内，两次通过平衡位置，由图丙可知，此单摆周期为
【小问2详解】
根据
此单摆的摆长
【小问3详解】
在丙图取0.3s时刻可得
则
四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在的波形图，质点M的平衡位置处于处。
（1）在到的时间内，如果M通过的路程为1m，那么波的传播方向怎样？
（2）若波速为35m/s，求质点M在时刻的振动方向。
【答案】（1）波向x轴正向传播；（2）向y轴负向。
【解析】
【详解】（1）因，可知M在时刻的振动方向向y轴正向，可知波向x轴正向传播；
（2）因
可知波向x轴负向传播，则M在时刻的振动方向向y轴负向。
14. 一半导体砷化镓发光管发出单色红光，发光区为半径1cm的水平圆盘。发光面上覆盖一正方体玻璃砖，如图所示，玻璃砖底面中心与发光管的圆心重合，玻璃砖的棱长为2cm。不考虑光在玻璃砖内各表面发生反射时的反射光。（已知真空中光速，结果可保留根号）
（1）若发光管圆心发出的光线照到面中点时，恰好发生全反射，求玻璃砖的折射率n；
（2）若发光管发出的所有光线打在玻璃砖ABCD表面上时，恰好都不发生全反射，求发光管发出的光在玻璃砖内传播速度是多大？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由几何关系可知，发光管圆心发出的光线照到面中点时，临界角为
根据
解得
（2）由题意可知，从圆周上的P点发出的光射到A点时，入射角最大，且恰能发生全反射，则
由几何关系
解得
15. 如图所示，圆柱形导热气缸横向固定在水平地面上，甲乙两个圆形薄板型导热活塞被销钉固定在气缸内，将气缸隔为a、b、c三部分，a、b、c体积分别为、、。这三部分中均充满同种理想气体，a、b、c内气体压强分别是、和。已知环境温度恒为，大气压强为，活塞与气缸内壁封闭良好，拔掉固定销钉后活塞可沿气缸壁无摩擦的缓慢滑动。
（1）如设法把气体进行加热，求：气体温度升高到多少时，b中的气体压强变为。
（2）如果保持气体温度为不变，拔掉固定两个活塞的销钉，不考虑气缸漏气，则再次达到稳定状态时，abc三部分气体压强分别为多大？
（3）在第二问的稳定状态下，如果仍保持气体温度为不变，原甲销钉处开始有缓慢漏气的情况，且缸内理想气体与外界大气成分相同，则再次达到稳定时，b中的气体质量变为未拔掉销钉前的多少倍？
【答案】（1）；（2）均为；（3）10
【解析】
【详解】（1）对气体b进行等容变化，由查理定律可得
解得
（2）三部分气体都进行等温变化，对三部分气体最终压强相等，设为p，则由玻意耳定律可知
而
解得
（3）由上问得： 只有b部分气体漏气，则最终平衡时每部分气体的压强都等于大气压强4p0，则
对a部分气体
可得
对c部分气体
则
可得
