（11）数据的收集与整理—七年级上册数学北师大版(2024)单元质检卷（A卷）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是( )
A.调查该校七年级学生每日运动量
B.调查该校女生每日的运动量
C.调查该校男生每日的运动量
D.从七、八，九年级各抽调人调查他们每日的运动量
2.下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.为了了解广州市中学生的视力情况,选择全面调查
B.为了了解某工厂一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查
C.为了检测广州市花都区的空气质量,选择抽样调查
D.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,选择抽样调查
3.今年泊头市约有9500名学生参加了信息科技适应性训练考试，为了解这9500名学生的信息科技成绩，从中抽取了1000名学生的信息科技成绩进行分析，以下说法正确的是( )
A.9500名学生是总体
B.每名学生是个体
C.抽取的1000名学生的信息科技成绩是总体的一个样本
D.样本容量是1000名
4.如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是( )
A.甲户比乙户大 B.甲、乙两户一样大
C.乙户比甲户大 D.无法确定哪一户大
5.如图，是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整条形统计图.如果乘车人数占总人数的，那么步行的人数为( )
A.16人 B.18人 C.40人 D.50人
6.一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，那么这组数据可以分成( )
A.4组 B.5组 C.6组 D.7组
7.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务,并解锁了多个“首次”.其中,航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验,如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图,下列说法错误的是( )
A.完成航天医学领域实验项数最多
B.完成空间应用领域实验有5项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3％
8.图1表示的是某书店去年月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：
①该书店4月份的营业总额为45万元；
②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；
③4月份“党史”类书籍的营业额最高；
④2月份比3月份“党史”类书籍的营业额低，
则上述结论中正确的是( )
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④
9.图（1）表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图（2）表示的是该书店今年1~5月党史类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.
若该书店今年1~5月的营业总额是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：
①该书店4月份的营业总额为45万元；
②党史类书籍5月份的营业额为10.5万元；
③党史类书籍4月份的营业额最高；
④党史类书籍5月份的营业额最高.
上述结论中正确的是( )
A.④ B.②③ C.①②③ D.①②④
10.嘉琪将本班某次数学成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个数值,不含后一个数值),下列说法错误的是( )
A.频数分布直方图的组距为10
B.成绩x在内的人数最多
C.优秀(分)的人数是22人
D.成绩x在内的人数占总人数的
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.“2001年4月1日,王伟驾驶编号81192战机,面对美国侦察机的侵犯,用生命勇敢捍卫祖国南海领空,22年过去了,我们不会忘记,81192,收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况,分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况,你认为抽样最合理的是_______(填序号).
12.空气是由氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳和其他气体以及杂质组成，为了直观地表示空气中各成分所占总体的百分比，最适合使用的统计图是_______.
13.为了解某学校1500名学生的视力情况,从这些学生的视力评估报告中,简单随机抽取了300名学生的报告进行统计分析,以下说法：①1500名学生的视力情况是总体；②300名学生的视力情况是个体；③1500名学生的视力评估报告可以组成5个样本；④样本容量是300.其中正确的是______.
14.某校组织“用勤劳的双手,打造温馨的家”主题教育活动.实践小组对七年级学生每周做家务的时长(单位：小时)进行了随机问卷调查(A.；B.；C.；D.；E.),所有问卷都有效且全部收回,并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.在扇形统计图中,“D”所在扇形的圆心角度数为______.
15.某班的一次数学测验成绩,经分组整理后,各分数段的人数如图所示(满分为100,其中每组包含最小值,不含最大值).若此次考试没有满分,规定成绩在80分以上(含80分)为优秀,则这次测验全班的优秀率是______%.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周内收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学.
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体与样本容量.
（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周内收看电视节目所用的时间吗？为什么？
17.（8分）某校举办了“书香校园伴我成长”主题阅读周活动.为了解全校1500名学生本周平均每天的阅读时间,数学兴趣小组从中随机调查了50名学生本周平均每天的阅读时间.将这50名学生本周平均每天的阅读时间x(单位：)进行整理后分为六组(,,,,,),绘制成如下的频数直方图.
请根据所给信息,解答下列问题：
(1)若本周平均每天阅读时间不低于的学生被评为“阅读之星”,求随机调查的50名学生中“阅读之星”所占的百分比；
(2)请估计该校学生本周平均每天阅读时间在内的人数；
(3)为了今后更好地开展阅读活动,请你为学校提出一条合理化建议.
18.（10分）某校为了解学生球类运动爱好情况,把喜欢球类运动的学生按A(羽毛球)、B(足球)、C(乒乓球)、D(篮球)分类,随机抽取部分学生进行问卷调查,并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了名学生,其中D类学生占被调查学生的百分比是______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)该校有1800名球类爱好的学生,现要对A类,B类的学生进行技术提高训练,根据调查结果,计算需要进行技术提高的学生约有多少人？
19.（10分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位：min)进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数分布表和扇形统计图：
组别 课前预习时间t/min 频数 频率
1 2
2 a 0.10
3 16 c
4 b d
5 3
请根据图表中的信息，回答下列问题：
(1)求本次调查的学生人数；
(2)表中的_______，_______，_______，_______；
(3)该校九年级共有2000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数.
20.（12分）近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点,慢慢走进人们的生活.下面是我国某地区2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图(均不完整).
根据以上信息,回答下列问题.
(1)这个地区2022年共销售新能源汽车( )万辆,其中第三季度销售( )万辆.
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据.
(3)结合以上信息,请你预测2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是多少万辆,将你的预测理由写在下面.
21.（12分）2023年11月7日,世界互联网大会“互联网之光”博览会在浙江乌镇开幕,大会主题为“建设包容、普惠、有韧性的数字世界——携手构建网络空间命运共同体”.为增强学生网络常识及安全意识,某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析,把成绩(满分100分,所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D：；C：；B：；A：),并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
请根据以上信息,解答下列问题：
(1)填空：______,______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为______；
(4)若把A等级定为“优秀”等级,请你估计该校参加竞赛的6000名学生中达到“优秀”等级的学生人数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：要了解某校学生每日运动量，应从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量.
故选：D.
2.答案：C
解析：A、为了了解广州市中学生的视力情况,全面调查的难度大,适合选择抽样调查；故A不符合题意；
B、为了了解某工厂一批袋装食品是否含有防腐剂,调查带有破坏性,适合选择抽样调查；故B不符合题意；
C、为了检测广州市花都区的空气质量,全面调查难度大,不易操作,适合选择抽样调查；故C符合题意；
D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,安全意义重大,适合选择全面调查；故D不符合题意；
故选：C.
3.答案：C
解析：A.9500名学生的信息科技成绩是总体，故选项错误，不符合题意；
B.每名学生的信息科技成绩是个体，故选项错误，不符合题意；
C.抽取的1000名学生的信息科技成绩是总体的一个样本，故选项正确，符合题意；
D.样本容量是1000，故选项错误，不符合题意.
故选：C.
4.答案：C
解析：甲户教育支出占全年总支出的百分比：,
乙户教育支出占全年总支出的百分比是：,
因为,所以乙户比甲户大；
故选：C.
5.答案：B
解析：乘车的有20人，它占总人数的，
总人数是（人），
步行的人数为（人）.
故选：B.
6.答案：C
解析：在样本数据中最大值与最小值的差为，
又组距为4，
，
最大数据取不到，
这组数据分组应该分成6组.
故选：C.
7.答案：B
解析：A.由扇形统计图可得,完成航天医学领域实验项数最多,所以A选项说法正确,故A选项不符合题意;
B.由扇形统计图可得,完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%,不能算出完成空间应用领域的实验次数,所以B选项说法错误,故B选项符合题意;
C.完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%,完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%,所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多说法正确,故C选项不符合题意:
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%,所以D选项说法正确,故D选项不符合题意
故选:B.
8.答案：A
解析：该书店4月份的营业总额为万元；故①正确；
5月份“党史”类书籍的营业额为万元；故②正确；
4月份“党史”类书籍的营业额为万元，小于5月份；故③错误；
2月份“党史”类书籍的营业额为万元，3月份“党史”类书籍的营业额为万元，故2月份比3月份“党史”类书籍的营业额高；故④错误；
故选：A.
9.答案：D
解析：该书店4月份的营业总额为（万元），故①正确；该书店5月份的营业总额为42万元，党史类书籍5月份的营业额占书店当月营业总额的，所以党史类书籍5月份的营业额为（万元），故②正确；党史类书籍4月份营业额为（万元），党史类书籍3月份营业额为（万元），党史类书籍2月份营业额为（万元），党史类书籍1月份营业额为（万元），故③错误，④正确.故选D.
10.答案：C
解析：A.由图可知按成绩分了5组,组距是10,故A选项正确,不合题意;
B.由统计图可知,成绩在90分100分之间的人数是14,是最多的,故B选项说法正确,不符合题意;
C.优秀(分)的人数是,故C选项说法错误,符合题意;
D.成绩在分的人数是12,占总人数的,故D选项说法正确,不符合题意.
故选:C.
11.答案：③
解析：随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；调查不具代表性,故①不合题意；
调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；调查不具广泛性,故②不合题意；
利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况.调查具有广泛性、代表性,故③符合题意；
故答案为：③
12.答案：扇形统计图
解析：为了直观地表示空气中各成分所占总体的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，故答案为扇形统计图.
13.答案：①④/④①
解析：①1500名学生的视力情况是总体,故①符合题意；
②每名学生的视力情况是个体,故②不符合题意；
③样本容量不确定,所以1500名学生的视力评估报告组成的样本数量不确定,故③不符合题意；
④300是样本容量,故④符合题意；
故答案为：①④.
14.答案：/90度
解析：这次活动共调查的人数为：(人),
∴“D”所在扇形的圆心角度数为,
故答案为：.
15.答案：40
解析：这班学生的总人数为,优秀的人数为,
所以这次测验全班的优秀率是.
故答案为：40.
16.答案：（1）抽样调查.
（2）见解析
（3）不能，因为样太片面，样本不具有代表性
解析：（1）小亮的调查是抽样调查.
（2）调查的总体是该中学七年级共10个班学生一周内收看电视节目所用的时间；个体是每个学生一周内收看电视节目所用的时间；样本容量是60.
（3）这个调查的结果不能反映七年级学生平均一周内收看电视节目所用的时间，因为抽样太片面，样本不具有代表性.
17.答案：(1)
(2)480人
(3)合理化建议：①营造读书环境和氛围：②提供更多的读书时间和空间；③推荐优秀书籍；④开展丰富的读书活动；⑤课内外阅读有机结合等(写出一条即可)
解析：(1),
答：随机调查的50名学生中“阅读之星”所占的百分比为20%.
(2)(人),
答：该校学生本周平均每天阅读时间在内约为480人.
(3)合理化建议：①营造读书环境和氛围：②提供更多的读书时间和空间；③推荐优秀书籍；④开展丰富的读书活动；⑤课内外阅读有机结合等.
18.答案：(1)120,
(2)图见解析
(3)约有450人
解析：(1)这次调查的学生总人数为(名),
D类学生占被调查学生的百分比是,
故答案为：120,.
(2)C类的学生人数为(人),
则补全条形统计图如下：
(3)(人),
答：需要进行技术提高的学生约有450人.
19.答案：(1)50人
(2)5，24，0.32，0.48
(3)1720人
解析：(1)(人)；
(2)，
，
，
；
故答案为：5，24，0.32，0.48；
(3)(人).
20.答案：(1)120,30
(2)图见解析
(3)预测2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是138万辆,理由见解析
解析：(1)(万辆),(万辆),
即这个地区2022年共销售新能源汽车120万辆,其中第三季度销售30万辆,
故答案为：120,30；
(2)第四季度的销售量所占百分比为：,
补全条形统计图和扇形统计图如图：
(3)预测2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是138万辆,
理由：因为从第一季度到第四季度,每一季度增长大约,
所以2023年这个地区新能源汽车的销售量大约为(万辆).
21.答案：(1)150,36
(2)图见解析
(3)
(4)估计960人
解析：(1)由频数分布直方图和扇形统计图得
A等级有24人占,
,
,
；
故答案：150,36；
(2)由题意得
D等级的人数为：
(人)；
补全图,如下：
(3)由题意得
,
故答案：；
(4)由题意得
(人),
答：估计该校参加竞赛的6000名学生中达到“优秀”等级的学生人数为960人.
