“兴酣落笔摇五岳，意气风发凌九霄”
2024一2025学年上学期高兰年级
210
第一次摸底考试数学学科试卷
长春志天附中宾张学凝
考试时间：120分钟试卷满分：150分
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条
形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题（本大题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)
1.已知集合A={-2,-1,0,1},集合B=1,2,3,4},`函数f:A→B的值域为C(其中
f:x→yx+1,x∈A),那么C∩(AUB)=
A.1,2,3}
B.{2,3,4}
C.{0,1,2,3}
D.{1,2,3,4
2.命题p:x>0,x2+x+1≤0的否定为
A.x>0,x2+x+1>0
B.x<0,x2+x+1>0
C.3x>0,x2+x+1>0
D.3x≤0，x2+x+1>0
3.已知4>b>c>0,则
A.2a
c.1>1
a-c b-c
D.(a-c3>(b-c)3
4.在△ABC中，“cosA=sinB”是“C=90°”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
高三年级上学期第一次揽底老 洲
5已知边长为2的菱形1BCD中，DMB=于，点F为线段BD(含端点)上一动点，点E满足
BE=3EC,则AF.BE的最大值为
D.
A.0
B.
3
C.3
3
6.常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半袁期，记为T
(单位：天).铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为工，T.开始记录时，
这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的4，则Z,T,满足的关系式
为
A.-2+512512
B.2+512512
TT
C.-2+10g2
512=10g2T2
512
512
D.2+1o82
512
-1082①2
7.将函数f)=si(ox+X@>0)的图象向右平移元个单位长度后与函数g()=cos(@x)的图
3
象重合，则的最小值为
A.7
B.5
C.9
D.11
8.已知函数f)=e-e+six-x+2,其中e是自然对数的底数.若fog:)+f祁)>4，则实
x
数t的取值范围是
A.0,g
B.
+
C.(0,8)
D.(8,+∞)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(cosB,sin0),b=(-3,4),则
A.若ah,则anB=-4
3
B.若alb,则sin6=3、
C.a-b|的最大值为5
D.若a(a-b)=0,则1a-b=2V6
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