2024一2025年度河南省高三年级联考（二）
数学参考答案
由题意可得A={x1
2.Ap:3m∈(0，十∞)，a∥b,当-(m十7)=-2，即m=7时，a∥b,所以p为真命题，
3.B当a=3,b=一2时，a2b=一18，ab2=12,此时a6
当a=2,b=一1时，a3=8,b3=一1，此时a2>b3,则C错误.
当a=2,b=1,c=3时，a一c=一1，c一b=2,此时a一c
因为a1≠0，所以1十q十q=m.
由m=7,得1十q十q2=7,即q2十q-6=0,解得q=2或g=-3.由q=2,得m=7,则“m=7”
是“{an}的公比为2”的必要不充分条件.
5.B由题意可得0
的最小值为4.
6.A如图，以A为原点，AB,AC的方向分别为x,y轴的正方向，建立
直角坐标系，设AB=1,则A(0,0),B(1,0),C(0,1),故AB=(1,0),
AC=(0,1).
作DF⊥AB,交AB的延长线于点F.设AB1=1,则B=D=1,
所以D(2,1),所以AD=(2,1).因为AD=xA官+yAC,所以x=2,y=1,则x-y=1.
7.B因为x[0,8],所以吾x-吾∈[-吾，]当xe[010时，sim吾x-晋）<0：当x∈1，
7)时，sin(石x-)>0;当x∈(7,8]时，sin(石x-否）<0.因为sin(石x-否）(ax+br+c)
1+7=-6
a
≥0对x∈[0,8]恒成立，所以1,7是a.x2+bx+c=0的两根，且a<0,则
故b
1×7=C
-8a>0,c=7a<0,b-c=-15a,b十c=-a>0.
8.D由题意可得f(x)=(x+1)e.设g(x)=f(x),则g'(x)=(x+2)e,当x<一1时，
f(x)<0,当x>-1时，g(x)>0,f(x)单调递增.因为f(0)=1,所以f(x)=(x+1)e=
1,得x=0,此时A(0,3),故AB1m=3+3=32.
√2
9.ABD当an=n一7时，{an}是递增数列，此时{S.}不是递增数列，则A错误.当an=一n十12
时，{an}是递减数列，此时{S.}不是递减数列，则B错误.由{an}是递增数列，得{bn}是递增数
列，且bn>0,则{Tm}是递增数列，故C正确.由{am}是递减数列，得{bn}是递减数列，且bn>0,
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8.已知A是函数f(x》=+3图象上的一点，点B在直线1：x一y一3=0上，则|AB:的最小
值是
数
学
A.7②e-2②
B.3
C.22
D.32
2e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小逦给出的选项中，有多项符合题目要
注意事项：
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
1,答题前，考生务必将白己的姓名、考生号、考场号、座位号歧写在答题卡上。
9.设数列{α}，{b,}的前n项和分别为S,T,且bn=3,则下列结论不正确的是
2,回答选举题时，选出每小题答亲后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A.若{a.}是递增数列，则{S是递增数列
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非进择题时，将答案写在
B.若{an}是递诚数列，则{S。}是递诚数列
我
答题卡上。写在本试卷上无效，
C若{4}是递增数列：则{T}是递增数列
3.考成式结束后，将木成卷和答趣卡一并交回，
D.若{}是递诚数列，则T.}是递减效列
4,本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，两数与导数，三角函数，平面向量，
10.巳知f(3x十1)为奇函数：f(3)=1,且对任意x∈R,都有(x十2)=f(4一z),则必有
数列，不等式。
A.f11)=-1
B.f(23)=0
型
Cf(7)=-1
D.f(5)=0
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
11.已知函斑f(x)=sinx+sin3x,则
銨
趣目要求的
Af(x)的图象关于点（π，D)中心对称
1.已知集合A={x|2一x1},B={xaa十3}若AUB={.x1x5},则=
Bfx)的图象关于直线x=牙对称
A.0
8.1
C.2
D.3
如
2.已知符号)（表示不平行，向址Q=(一1，一2），b=(m,m十7).设命题p:Vm(0,十c∞)，
C心能值议为[-8,8]
a)(b,则
A.一：m∈(0，十)，a∥b,且一为真命题
D.fx)在[受，]上单调递塔
B7:mE(0,十e),a∥b,且p为真命题
C.一：3m∈(0，十co),a∥b,且一中为假命题
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
D.一p:付m∈(0，十c):ab,且力为假命题
12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,bc,且a=1,6=3,c0sC=},则△ABC外接图的
3.若a10,则下列结论一定成立的是
面积是▲
A.a2bu
11
B.市a
C a
D.a-cc-b
13.已知某种污染物的浓度C(单位：李尔升)与时间（单位：天）的关系满足指数模型C=
g
C,e-1”,其中C是初始浓度（即=1时该污染物的浓度），k是常数.第2天〔即=2)测得
4.已知等比效列{an}的前项和为Sn且S3=ma1,则“m=了”是“{a}的公比为2”的
A.必要不充分茶件
B充分不必要茶件
该污染物的浓度为5嵝尔/升，第4天测得该污染物的浓度为15壁尔/升，若第”关测得该
污染物的浓度变为27C,则=▲
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14.1795年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法.要用尺规作出
5.已知函数f(x》=logx|,若≥a>0,且a,b是f(:x)的图象与直线y=m(>0)的两个交点
正十七边形，就要将圆十七等分，高斯整碑上刻若如图所示的图案。设将网
对应的横坐标，恻4a十的最小值为
A.2
B.4
C.6
0.8
十七等分后每等份例弧所对的圆心角为“则之—2
6,三角板主要用于儿何图形的绘制和角度的测址，在数学、工程制图C什
气1ttar2g
等领域被广泛应用.如图：这是由两块直角三角板拼出的一个几何
四、解答题：本题共5小题，共？分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
图形，其中|A直=AC,|Bi1=BC1,B方·BC=0.连接AD,者
15.(13分)
AD=xAi十yAC,则x-y=
C.
在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,osA=言，2 sC=3ro1.
A.1
B.2
(1)求inc的值：
7.若a0,im(若x-晋)ar十r+c20对xe[0,8]恒成立，则
(2)若a=3,求八ABC的周长
.0
B.b十c0
C.c0
D.6-c=-16a
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